arctan+1+x+求导
@平转3437：f(x)=arctan((1+x)/(1 - x)) 求导过程 -
鄢昏17712204663…… 这是个复合函数,按照复合函数求导链式法则会有如下过程: f(x)'=arctan((1+x)/(1-x)) ' =1/((1+x)/(1-x)^2+1)*((1+x)/(1-x)) ' 按照除法的求导法则 =1/((1+x)/(1-x)^2+1)*2/(1-x)^2
@平转3437：arctan x和arctan((1+x)/(1 - x))求导结果是一样的 -
鄢昏17712204663…… 令 arctan x=y arctan((1+x)/(1-x))=z x=tany, (1+x)/(1-x)=tan z tanz=[tan(pi/4)+tany]/[1-tan(pi/4)*tany]=tan(pi/4+y) (因为tan(pi/4)=1,和角公式) 所以z=pi/4+y arctan((1+x)/(1-x))=arctan x + pi/4 没有其它的了,因为arctan本来就是反函数,反函数一般都很恶心,但是我们知道怎么用tan,所以最好的办法就是取tan然后再arctan回来,我的令只是简化问题,本质是取tan然后用和角公式,再arctan回去
@平转3437：arctanx的求导公式是什么? -
鄢昏17712204663…… 解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得,(y)'=1/(1+x²) 即arctanx的导数为1/(1+x²). 扩展资料: 1、导数...
@平转3437：求 y=arctan1/x 的导数 -
鄢昏17712204663…… 复合函数求导 令u=1/x y = arctan 1/x =arctanu y'=(arctanu)' =[1/(1+u^2)]*u' =[1/(1+u^2)]*(-1/x^2) =[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
@平转3437：数学困惑,为什么arctan{(1+x)(1 - x)}的导数和arctanx的一样?可是这两个是不同的函数啊?谢谢! -
鄢昏17712204663…… ^两个函数的导数一样,表明这两个函数相差一个常数. 而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx 取正切得:tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1 因此y=π/4 即这两个函数的差为常数.因此导数一样.
@平转3437：求导:y=arctan√(1 - x)\(1+x) √表示根号,后面的都是在根号里面的, -
鄢昏17712204663…… 两边同时取tan 所以tany=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1 两边同时对x求导:[1+(tany)^2]y'=-2/(1+x)^2 所以2[(1+x^2)/(1+x)^2]y'=(1-x)^2/(1+x)^2 所以y'=(1-x)^2/(2+2x^2)
@平转3437：大学高数求导数要过程y=arctan[(x+1)/(x - 1)] - 作业帮
鄢昏17712204663…… [答案] y=arctan(x+1)/(x-1) y'=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x+1)/(x-1)]' 复合函数求导法则 =1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2 =-2/[(x+1)^2+(x-1)^2] =-1/(x^2+1)
@平转3437：求(1+x^2)^arctan x的导数 - 作业帮
鄢昏17712204663…… [答案] y=(1+x²)^arctanx lny=arctanxln(1+x²) 求导 (1/y)*y'=1/(1+x²)*ln(1+x²)+arctanx*2x/(1+x²) y'=(1+x²)^arctanx*[ln(1+x²)+2xarctanx)/(1+x²)
@平转3437：求函数y=arctan跟号x的导数 -
鄢昏17712204663…… y=arctanx y的导数是1/(1+x^2) , (x^a)的导数是 a[x^(a-1)] 这是公式. 复合函数求导 设y=f(u) u=φ(v) v= ψ(x) 均可导,则复合函数y=f[φ(ψ(x))] 也可导,且 yx的导数=yu的导数*uv的导数*vx的导数 这是推论也是定理 y=arctan√x y的导数为y(1) y(1)= {1/[1+(√x)^2]}*(√x)的导数 = (1/1+x)*[ (1/2)*(1/√x)] = 1/(1+x)*(2√x) = √x / 2(x^2)+x
@平转3437：求导y=arctan(x+根号1+x^2) -
鄢昏17712204663…… y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导 解:dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1...
鄢昏17712204663…… 这是个复合函数,按照复合函数求导链式法则会有如下过程: f(x)'=arctan((1+x)/(1-x)) ' =1/((1+x)/(1-x)^2+1)*((1+x)/(1-x)) ' 按照除法的求导法则 =1/((1+x)/(1-x)^2+1)*2/(1-x)^2
@平转3437：arctan x和arctan((1+x)/(1 - x))求导结果是一样的 -
鄢昏17712204663…… 令 arctan x=y arctan((1+x)/(1-x))=z x=tany, (1+x)/(1-x)=tan z tanz=[tan(pi/4)+tany]/[1-tan(pi/4)*tany]=tan(pi/4+y) (因为tan(pi/4)=1,和角公式) 所以z=pi/4+y arctan((1+x)/(1-x))=arctan x + pi/4 没有其它的了,因为arctan本来就是反函数,反函数一般都很恶心,但是我们知道怎么用tan,所以最好的办法就是取tan然后再arctan回来,我的令只是简化问题,本质是取tan然后用和角公式,再arctan回去
@平转3437：arctanx的求导公式是什么? -
鄢昏17712204663…… 解:令y=arctanx,则x=tany. 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得,(y)'=1/(1+x²) 即arctanx的导数为1/(1+x²). 扩展资料: 1、导数...
@平转3437：求 y=arctan1/x 的导数 -
鄢昏17712204663…… 复合函数求导 令u=1/x y = arctan 1/x =arctanu y'=(arctanu)' =[1/(1+u^2)]*u' =[1/(1+u^2)]*(-1/x^2) =[1/(1+(1/x)^2)]*(-1/x^2)
@平转3437：数学困惑,为什么arctan{(1+x)(1 - x)}的导数和arctanx的一样?可是这两个是不同的函数啊?谢谢! -
鄢昏17712204663…… ^两个函数的导数一样,表明这两个函数相差一个常数. 而令y=arctan(1+x)/(1-x)-arctanx 取正切得:tany=[(1+x)/(1-x)-x]/[1+(1+x)/(1-x)*x]=[1+x-x+x^2]/[1-x+x+x^2]=(1+x^2)/(1+x^2)=1 因此y=π/4 即这两个函数的差为常数.因此导数一样.
@平转3437：求导:y=arctan√(1 - x)\(1+x) √表示根号,后面的都是在根号里面的, -
鄢昏17712204663…… 两边同时取tan 所以tany=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1 两边同时对x求导:[1+(tany)^2]y'=-2/(1+x)^2 所以2[(1+x^2)/(1+x)^2]y'=(1-x)^2/(1+x)^2 所以y'=(1-x)^2/(2+2x^2)
@平转3437：大学高数求导数要过程y=arctan[(x+1)/(x - 1)] - 作业帮
鄢昏17712204663…… [答案] y=arctan(x+1)/(x-1) y'=1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x+1)/(x-1)]' 复合函数求导法则 =1/[1+(x+1)^2/(x-1)^2]*[(x-1)-(x+1)]/(x-1)^2 =-2/[(x+1)^2+(x-1)^2] =-1/(x^2+1)
@平转3437：求(1+x^2)^arctan x的导数 - 作业帮
鄢昏17712204663…… [答案] y=(1+x²)^arctanx lny=arctanxln(1+x²) 求导 (1/y)*y'=1/(1+x²)*ln(1+x²)+arctanx*2x/(1+x²) y'=(1+x²)^arctanx*[ln(1+x²)+2xarctanx)/(1+x²)
@平转3437：求函数y=arctan跟号x的导数 -
鄢昏17712204663…… y=arctanx y的导数是1/(1+x^2) , (x^a)的导数是 a[x^(a-1)] 这是公式. 复合函数求导 设y=f(u) u=φ(v) v= ψ(x) 均可导,则复合函数y=f[φ(ψ(x))] 也可导,且 yx的导数=yu的导数*uv的导数*vx的导数 这是推论也是定理 y=arctan√x y的导数为y(1) y(1)= {1/[1+(√x)^2]}*(√x)的导数 = (1/1+x)*[ (1/2)*(1/√x)] = 1/(1+x)*(2√x) = √x / 2(x^2)+x
@平转3437：求导y=arctan(x+根号1+x^2) -
鄢昏17712204663…… y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导 解:dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1...
