bacchikoisc2+apk
@糜物3584：已知分式4a+8/4 - a²的值为正整数,求整数a的值 -
慕莎15264624009…… (4a+8)/(4-a^2)=4(a+2)/(2-a)(2+a)=4/(2-a) 2-a>0 4=2*2, 4/(2-a)是正整数,只能是1,2,4 2-a=4或2-a=2或2-a=1 a=-2,0,1 4-a^2不能等于0,所以只能是0,1
@糜物3584：如果cos(π+A)= - 1/2,那么sin(π/2+A)的值是多少? -
慕莎15264624009…… cos(π+A)=-1/2, cos(π/2+π/2+A)=-1/2, -sin(π/2+A)=-1/2 三角函数诱导公式cos(π/2+α)=-sinα把π/2+A视为α sin(π/2+A)=1/2
@糜物3584：若a等于2bcosc,则三角形是什么形状 -
慕莎15264624009…… 【回答】△ABC为等腰三角形 【解】 a=2b*cosC a/b=-2cos(A+B) ∵a/b=sinA/sinB, ∴sinA/sinB=-2cosAcosB+2sinAsinB, -2cosAcosBsinCsinB/sinA+2sinAsinBsinB/sinA=1 -ctanAsin2B+2sin²B=1 -ctanAsin2B=1-2sin²B -ctanAsin2B=cos2B -ctanA=ctan2B ctan(180°-A)=ctan2B 180°-A=2B A+2B=180° ∵A+B+C=180°, ∴B=C, ∴△ABC为等腰三角形.
@糜物3584：求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) -
慕莎15264624009…… 根据余弦定理得 a^2=b^2+c^2-2bcosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=b^2+a^2-2abcosC 以上等式相加得 a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 所以a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
@糜物3584：将1到9这九个数字选8个数字列成几加几等于几加几等于几加几等于几加几 -
慕莎15264624009…… 1+8=2+7=3+6=4+5
@糜物3584：a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2 -
慕莎15264624009…… a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^4)+2(b^4)+6(a^2*b^2)+4(a^3*b)+4(a*b^3) 2(a^2+ab+b^2)^2=2(a^4)+2(b^4)+6(a^2*b^2)+4(a^3*b)+4(a*b^3) 所以a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2
@糜物3584：设A={x|x² - 3x+2≥0},B={x|x≥a},若A∪B=R,则a的取值范围是 -
慕莎15264624009…… 解答如下:解A集合得,A = {x| x ≥ 2 或者 x ≤ 1} 因为A∪B = R 所以B中应该存在A中没有的部分,为(1,2)这个区间 用数轴表示,可以看出a的取值范围为a ≤ 1
@糜物3584：BaCO 3 与稀硝酸反应,正确的离子方程式是( ) A.Ba 2+ + CO 3 2 - +2H + =Ba(NO 3 ) 2 + H 2 O+CO -
慕莎15264624009…… C 方法一:BaCO 3 、CO 2 和H 2 O分别为难溶物、气体和弱电解质,书写离子方程式均要写成化学式形式. 方法二:利用排除法,由于BaCO 3 为难溶于水的物质下,需写成化学式形式,可以排除A和D;生成物中Ba(NO 3 ) 2 为易溶于水的化合物,要写成离子形式,即本题答案为B.
@糜物3584：化简:cos(kπ+a)+cos(kπ - a)(k∈Z) -
慕莎15264624009…… 当k=2m(m∈Z)时,cos(kπ+a)+cos(kπ-a)=cos(2mπ+a)+cos(2mπ-a)=cosa+cosa=2cosa;当k=2m+1(m∈Z)时,原式=cos(2mπ+π+a)+cos(2mπ+π-a)=-cosa-cosa=-2cosa;∴cos(kπ+a)+cos(kπ-a)= 2cosa,k为偶数 ?2cosa,k为奇数 .
@糜物3584：若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3 -
慕莎15264624009…… 题目需增加条件:a,b,c>0;由柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)>=(ab+bc+ca)^2 ——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca;——》(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca);再由已知条件:ab+bc+ca=1,——》a+b+c>=v3(ab+bc+ca)=v3.
慕莎15264624009…… (4a+8)/(4-a^2)=4(a+2)/(2-a)(2+a)=4/(2-a) 2-a>0 4=2*2, 4/(2-a)是正整数,只能是1,2,4 2-a=4或2-a=2或2-a=1 a=-2,0,1 4-a^2不能等于0,所以只能是0,1
@糜物3584：如果cos(π+A)= - 1/2,那么sin(π/2+A)的值是多少? -
慕莎15264624009…… cos(π+A)=-1/2, cos(π/2+π/2+A)=-1/2, -sin(π/2+A)=-1/2 三角函数诱导公式cos(π/2+α)=-sinα把π/2+A视为α sin(π/2+A)=1/2
@糜物3584：若a等于2bcosc,则三角形是什么形状 -
慕莎15264624009…… 【回答】△ABC为等腰三角形 【解】 a=2b*cosC a/b=-2cos(A+B) ∵a/b=sinA/sinB, ∴sinA/sinB=-2cosAcosB+2sinAsinB, -2cosAcosBsinCsinB/sinA+2sinAsinBsinB/sinA=1 -ctanAsin2B+2sin²B=1 -ctanAsin2B=1-2sin²B -ctanAsin2B=cos2B -ctanA=ctan2B ctan(180°-A)=ctan2B 180°-A=2B A+2B=180° ∵A+B+C=180°, ∴B=C, ∴△ABC为等腰三角形.
@糜物3584：求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) -
慕莎15264624009…… 根据余弦定理得 a^2=b^2+c^2-2bcosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=b^2+a^2-2abcosC 以上等式相加得 a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 所以a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
@糜物3584：将1到9这九个数字选8个数字列成几加几等于几加几等于几加几等于几加几 -
慕莎15264624009…… 1+8=2+7=3+6=4+5
@糜物3584：a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2 -
慕莎15264624009…… a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^4)+2(b^4)+6(a^2*b^2)+4(a^3*b)+4(a*b^3) 2(a^2+ab+b^2)^2=2(a^4)+2(b^4)+6(a^2*b^2)+4(a^3*b)+4(a*b^3) 所以a^4+b^4+(a+b)^4=2(a^2+ab+b^2)^2
@糜物3584：设A={x|x² - 3x+2≥0},B={x|x≥a},若A∪B=R,则a的取值范围是 -
慕莎15264624009…… 解答如下:解A集合得,A = {x| x ≥ 2 或者 x ≤ 1} 因为A∪B = R 所以B中应该存在A中没有的部分,为(1,2)这个区间 用数轴表示,可以看出a的取值范围为a ≤ 1
@糜物3584：BaCO 3 与稀硝酸反应,正确的离子方程式是( ) A.Ba 2+ + CO 3 2 - +2H + =Ba(NO 3 ) 2 + H 2 O+CO -
慕莎15264624009…… C 方法一:BaCO 3 、CO 2 和H 2 O分别为难溶物、气体和弱电解质,书写离子方程式均要写成化学式形式. 方法二:利用排除法,由于BaCO 3 为难溶于水的物质下,需写成化学式形式,可以排除A和D;生成物中Ba(NO 3 ) 2 为易溶于水的化合物,要写成离子形式,即本题答案为B.
@糜物3584：化简:cos(kπ+a)+cos(kπ - a)(k∈Z) -
慕莎15264624009…… 当k=2m(m∈Z)时,cos(kπ+a)+cos(kπ-a)=cos(2mπ+a)+cos(2mπ-a)=cosa+cosa=2cosa;当k=2m+1(m∈Z)时,原式=cos(2mπ+π+a)+cos(2mπ+π-a)=-cosa-cosa=-2cosa;∴cos(kπ+a)+cos(kπ-a)= 2cosa,k为偶数 ?2cosa,k为奇数 .
@糜物3584：若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用柯西不等式证明:a+b+c≥根号3 -
慕莎15264624009…… 题目需增加条件:a,b,c>0;由柯西不等式:(a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)>=(ab+bc+ca)^2 ——》a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca;——》(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)>=3(ab+bc+ca);再由已知条件:ab+bc+ca=1,——》a+b+c>=v3(ab+bc+ca)=v3.
