bim1+x题库及答案
@桑待3652：一元二次方程最值问题已知a c m 三个正有理数 m1 = m/a ; d=(m+x)/(m1+x)求X 为多少时 xd - x - xd/c 最大值 - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] d=(m+x)/(m1+x)=1+(m-m1)/(m1+x),把d的表达式代入xd-x-xd/c,可得 xd-x-xd/c=(x+c)/c*(m-m1)/(m1+x)-x/c=(m-m1)/c*((x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)) 对第二个括号内的进行合并 (x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)=(m+ax+ac-m)/(m+ax)-(m+ax-m)/(am-m) =(a+m/...
@桑待3652：lim1/xln(1+x+x^2)答案为1,为什么? - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 两种方法 ①等价无穷小 当x→0时,x^2+x→0,那么ln(1+x+x^2)=x+x^2 ∴原式=lim(x→0) (x+x^2)/x =lim(x→0) 1+x =1+0 =1 ②洛必达法则(0/0型) 原式=lim(x→0) (1+2x)/(1+x+x^2) =(1+0)/(1+0+0) =1
@桑待3652：已知点M(x,y)与两个定点M1( - 1,0),M2(1,0)距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)应是M1(1,0),M2( - 1,0) - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 当m=0时,M的轨迹是一个点M1 当m=1时 M的轨迹M1M2的垂直平分线,就是y轴 方程为x=0 当m≠1且m≠0时 (x+1)^+y^2=m^2[(x-1)^2+y^2] (1-m^2)x^2+2(1+m^2)x+(1-m^2)+(1-m^2)y^2=0 x^2+[2(1+m^2)/(1-m^2)]x+1+y^2=0 [x+(1+m^2)/(1-m^2)]^2+y^2...
@桑待3652：某集气瓶含空气时质量为m1,在相同条件下装满氧气总质量为m2,装满二氧化碳时,质量是多少 - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 首先需要明确的是,相同体积同压强的任何气体,物质的量相同. 设瓶子的质量为X 物质的量为A 空气平均式量为29g/mol,氧气为32g/mol,CO2为44g/mol 由题意得: X+29A=m1 X+32A=m2 解两方程易知X+44A=5m2-5m1
@桑待3652：x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边 -
何昏18920847697…… M1=1000x+y, M2=100y+x, M1-M2=999x-99y=9(111x-11y), 这个大于1的整数是9.
@桑待3652：已知x表示一个两位数的正整数 y表示一个三位数的正整数,把X放在Y的左边组成一个5位数M1,把Y放在X的右边组成一个5位数M2.求证M1 - M2,是9的倍数. - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] M1=1000X+Y M2=100Y+X M1-M2=999X+99Y能被9整除
@桑待3652：已知m>n>0,试比较a=m1+m,b=n1+n,c=m+n1+m+n的大小关系 -
何昏18920847697…… 设f(x)= x 1+x ,则f(x)= x+1-1 1+x =1-1 x+1 ,则当x>0时,函数f(x)单调递增,∵m>m>0,∴m+n>m>n>0,即f(m+n)>f(m)>f(n)>0,即 m+n 1+m+n > m 1+m > n 1+n >0,∴c>a>b
@桑待3652：求极限lim1/(x*lnx) (x趋向于+无穷大)? - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] ∵x→+∞ ∴lnx→+∞,xlnx→+∞ 1/(xlnx)→0 即原式=0
何昏18920847697…… [答案] d=(m+x)/(m1+x)=1+(m-m1)/(m1+x),把d的表达式代入xd-x-xd/c,可得 xd-x-xd/c=(x+c)/c*(m-m1)/(m1+x)-x/c=(m-m1)/c*((x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)) 对第二个括号内的进行合并 (x+c)/(m1+x)-x/(m-m1)=(m+ax+ac-m)/(m+ax)-(m+ax-m)/(am-m) =(a+m/...
@桑待3652：lim1/xln(1+x+x^2)答案为1,为什么? - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 两种方法 ①等价无穷小 当x→0时,x^2+x→0,那么ln(1+x+x^2)=x+x^2 ∴原式=lim(x→0) (x+x^2)/x =lim(x→0) 1+x =1+0 =1 ②洛必达法则(0/0型) 原式=lim(x→0) (1+2x)/(1+x+x^2) =(1+0)/(1+0+0) =1
@桑待3652：已知点M(x,y)与两个定点M1( - 1,0),M2(1,0)距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形(考虑m=1和m≠1两种情形)应是M1(1,0),M2( - 1,0) - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 当m=0时,M的轨迹是一个点M1 当m=1时 M的轨迹M1M2的垂直平分线,就是y轴 方程为x=0 当m≠1且m≠0时 (x+1)^+y^2=m^2[(x-1)^2+y^2] (1-m^2)x^2+2(1+m^2)x+(1-m^2)+(1-m^2)y^2=0 x^2+[2(1+m^2)/(1-m^2)]x+1+y^2=0 [x+(1+m^2)/(1-m^2)]^2+y^2...
@桑待3652：某集气瓶含空气时质量为m1,在相同条件下装满氧气总质量为m2,装满二氧化碳时,质量是多少 - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] 首先需要明确的是,相同体积同压强的任何气体,物质的量相同. 设瓶子的质量为X 物质的量为A 空气平均式量为29g/mol,氧气为32g/mol,CO2为44g/mol 由题意得: X+29A=m1 X+32A=m2 解两方程易知X+44A=5m2-5m1
@桑待3652：x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边 -
何昏18920847697…… M1=1000x+y, M2=100y+x, M1-M2=999x-99y=9(111x-11y), 这个大于1的整数是9.
@桑待3652：已知x表示一个两位数的正整数 y表示一个三位数的正整数,把X放在Y的左边组成一个5位数M1,把Y放在X的右边组成一个5位数M2.求证M1 - M2,是9的倍数. - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] M1=1000X+Y M2=100Y+X M1-M2=999X+99Y能被9整除
@桑待3652：已知m>n>0,试比较a=m1+m,b=n1+n,c=m+n1+m+n的大小关系 -
何昏18920847697…… 设f(x)= x 1+x ,则f(x)= x+1-1 1+x =1-1 x+1 ,则当x>0时,函数f(x)单调递增,∵m>m>0,∴m+n>m>n>0,即f(m+n)>f(m)>f(n)>0,即 m+n 1+m+n > m 1+m > n 1+n >0,∴c>a>b
@桑待3652：求极限lim1/(x*lnx) (x趋向于+无穷大)? - 作业帮
何昏18920847697…… [答案] ∵x→+∞ ∴lnx→+∞,xlnx→+∞ 1/(xlnx)→0 即原式=0
