c+states+control
@喻韩1229：证明数列极限存在并求其值 a1=√c , an+1=√(c+an) -
伏疮15378225767…… 显然 y =√(c+x) 是增函数 √(c+M)<M 是希望等式 √(c+an)< √(c+M)<M 能自然而然的成立. 因为这样只要 an<M就可以有 a(n+1)=√(c+an)< M,一直递推下去 其实这个M并不唯一,能找出一个符合你所说条件的就OK了
@喻韩1229：已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c*a=c*b=1,则对任意正实数t,丨c+ta+b/t丨的最小值是
伏疮15378225767…… 设a=(1,0),b=(0,1) 则c=(1,1) 代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t) |c+t*a+1/t*b|》2倍根号2
@喻韩1229：有理数a,b,c,在数轴上的位置如下图所示.试化简|a+c| - |c - 2b|+|a+2b| -
伏疮15378225767…… 从图中来看各点与0值之间的距离长短可知,a最近,c次之,b最远,且a、b为负数,c为正数,可以得如下结论:a+c为正数,所以|a+c|=a+c;c-2b为正数,所以|c-2b|=c-2b;a+2b为负数,所以|a+2b|=-(a+2b).这样的话|a+c|-|c-2b|+|a+2b| =(a+c)-(c-2b)+(-a-2b)=a+c-c+2b-a-2b=0
@喻韩1229：写出逻辑函数F=AB+C+AD的反函数 -
伏疮15378225767…… F'=(AB+C+AD)'=(AB)'(C)'(AD)'=(A'+B')C'(A'+D')=A'C'A'+A'C'D'+B'C'A'+B'C'D'=A'C'+A'C'D'+B'C'A'+B'C'D'=A'C'+B'C'D'
@喻韩1229：小芳在计算a+(bc - a^2)/(a^2+b^2+c^2)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值
伏疮15378225767…… 这个不变值是-(ab+ac+bc)/3 令S=a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2=a+bc-1+b^2+c^2 则S=b+ac-1+a^2+c^2 S=c+ab-1+b^2+a^2 以上三式相加得3S=a+b+c+ab+bc+ac-3+2(a^2+b^2+c^2) =1+ab+bc+ac-3+2(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) =-2+ab+bc+ac+2-2(ab+bc+ac) =-ab-bc-ac 所以S=-(ab+ac+bc)/3 望采纳
@喻韩1229：已知实数a,b,c满足2 |a - 1 |+√(2b+c)+c2(c的2次方) - 2c+1=0,则a+b+c= -
伏疮15378225767…… 2|a-1|+√(2b+c)+(c²-2c+1)=0 2|a-1|+√(2b+c)+(c-1)²=0 因为2|a-1|≥0,√(2b+c)≥0,(c-1)²≥0 所以要使它们的和等于0,只能每一个都等于0 所以a-1=0,2b+c=0,c-1=0 求得a=1,b=-1/2,c=1 a+b+c=1+(-1/2)+1=3/2
@喻韩1229：已知二次函数F(x)=ax2+(a+b)x+c (b>0)对任意实数x都有F(x)>=0,则(3a+4c)/b的最小值等于? -
伏疮15378225767…… F(x)=ax2+(a+b)x+c (b>0)对任意实数x都有F(x)>=0,所以 a>0 且Δ=(a+b)^2-4aca^2+2ab+b^2-4aca+2b+b^2/a-4c4a+2b+b^2/a4a/b+2+b/a因为a>0,b>0 而4a/b+2+b/a>=2√4a/b*b/a+2=4+2=6 所以(3a+4c)/b>=6 即最小值=6.
@喻韩1229：设a,b,c为△ABC的三条边,化简:√(a+b - c)²+√(a - b - c)² - √(c+a - b)². -
伏疮15378225767…… 因为三角形任意两边之和大于第三边 也就是说任意两边之和-第三边>0 a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 √(a+b-c)²+√(a-b-c)²-√(c+a-b)²=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)=a+b+c
@喻韩1229：已知X/a - b=y/b - c=z/c - a,且a,b,c,互不相等,求证:x+y+z=0 -
伏疮15378225767…… 设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k 所以 x=(a-b)/k y=(b-c)/k z=(c-a)/k x+y+z=(a-b)/k+(b-c)/k+(c-a)/k =(a-b+b-c+c-a)/k =0
伏疮15378225767…… 显然 y =√(c+x) 是增函数 √(c+M)<M 是希望等式 √(c+an)< √(c+M)<M 能自然而然的成立. 因为这样只要 an<M就可以有 a(n+1)=√(c+an)< M,一直递推下去 其实这个M并不唯一,能找出一个符合你所说条件的就OK了
@喻韩1229：已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c*a=c*b=1,则对任意正实数t,丨c+ta+b/t丨的最小值是
伏疮15378225767…… 设a=(1,0),b=(0,1) 则c=(1,1) 代入得c+t*a+1/t*b=(1+t,1+1/t) |c+t*a+1/t*b|》2倍根号2
@喻韩1229：有理数a,b,c,在数轴上的位置如下图所示.试化简|a+c| - |c - 2b|+|a+2b| -
伏疮15378225767…… 从图中来看各点与0值之间的距离长短可知,a最近,c次之,b最远,且a、b为负数,c为正数,可以得如下结论:a+c为正数,所以|a+c|=a+c;c-2b为正数,所以|c-2b|=c-2b;a+2b为负数,所以|a+2b|=-(a+2b).这样的话|a+c|-|c-2b|+|a+2b| =(a+c)-(c-2b)+(-a-2b)=a+c-c+2b-a-2b=0
@喻韩1229：写出逻辑函数F=AB+C+AD的反函数 -
伏疮15378225767…… F'=(AB+C+AD)'=(AB)'(C)'(AD)'=(A'+B')C'(A'+D')=A'C'A'+A'C'D'+B'C'A'+B'C'D'=A'C'+A'C'D'+B'C'A'+B'C'D'=A'C'+B'C'D'
@喻韩1229：小芳在计算a+(bc - a^2)/(a^2+b^2+c^2)(a,b,c互不相等)时,发现若交换a与b时,这个式子的若把a与c交换时,这个式子的值也不变.如a+b+c=1,求出这个不变值
伏疮15378225767…… 这个不变值是-(ab+ac+bc)/3 令S=a+bc-a^2/a^2+b^2+c^2=a+bc-1+b^2+c^2 则S=b+ac-1+a^2+c^2 S=c+ab-1+b^2+a^2 以上三式相加得3S=a+b+c+ab+bc+ac-3+2(a^2+b^2+c^2) =1+ab+bc+ac-3+2(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac) =-2+ab+bc+ac+2-2(ab+bc+ac) =-ab-bc-ac 所以S=-(ab+ac+bc)/3 望采纳
@喻韩1229：已知实数a,b,c满足2 |a - 1 |+√(2b+c)+c2(c的2次方) - 2c+1=0,则a+b+c= -
伏疮15378225767…… 2|a-1|+√(2b+c)+(c²-2c+1)=0 2|a-1|+√(2b+c)+(c-1)²=0 因为2|a-1|≥0,√(2b+c)≥0,(c-1)²≥0 所以要使它们的和等于0,只能每一个都等于0 所以a-1=0,2b+c=0,c-1=0 求得a=1,b=-1/2,c=1 a+b+c=1+(-1/2)+1=3/2
@喻韩1229：已知二次函数F(x)=ax2+(a+b)x+c (b>0)对任意实数x都有F(x)>=0,则(3a+4c)/b的最小值等于? -
伏疮15378225767…… F(x)=ax2+(a+b)x+c (b>0)对任意实数x都有F(x)>=0,所以 a>0 且Δ=(a+b)^2-4aca^2+2ab+b^2-4aca+2b+b^2/a-4c4a+2b+b^2/a4a/b+2+b/a因为a>0,b>0 而4a/b+2+b/a>=2√4a/b*b/a+2=4+2=6 所以(3a+4c)/b>=6 即最小值=6.
@喻韩1229：设a,b,c为△ABC的三条边,化简:√(a+b - c)²+√(a - b - c)² - √(c+a - b)². -
伏疮15378225767…… 因为三角形任意两边之和大于第三边 也就是说任意两边之和-第三边>0 a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 √(a+b-c)²+√(a-b-c)²-√(c+a-b)²=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)=a+b+c
@喻韩1229：已知X/a - b=y/b - c=z/c - a,且a,b,c,互不相等,求证:x+y+z=0 -
伏疮15378225767…… 设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k 所以 x=(a-b)/k y=(b-c)/k z=(c-a)/k x+y+z=(a-b)/k+(b-c)/k+(c-a)/k =(a-b+b-c+c-a)/k =0
