cn1+cb101
@金畅5750：索尼+CB100C+CN1性价比如何
卞义15629699276…… 2011年6月生产I3 2代 320G 内存2G 屏幕15.500重量2850
@金畅5750：数学排列组合c21+c31+C41一直加到c10 1有没有什么公式 -
卞义15629699276…… Cn1=n 所以C21+C31+...+C101=2+3+4+...+10=54
@金畅5750：一道等差数列和二项式结合的题 -
卞义15629699276…… 可以采用倒序相加 原式=A1C0n+A2Cn1+...+A(n+1)Cnn+A(n+1)Cnn+...+A2Cn1+A1C0n=2*n*2ˆn 因为A1+A(n+1)=A2++An=……=t 所以t(C0n+Cn1+...+Cnn)=2*n*2ˆn t*2ˆn=2*n*2ˆn 即有只要符合A1+A(n+1)=2n 那么对任意n∈N*都成立
@金畅5750：已知an是首项为1.公比为2的等比数列 -
卞义15629699276…… 你好 已知an是首项为1.公比为2的等比数列 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n-1)Cnn的值 我认为这位同学打错了题目应该是 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n+1)Cnn的值 因为a的下脚标总比Cn后面的数大一(否则an的数目会比Cnx的数目多) 更改后该题可用二项式定理解答 我的解答过程如下 解:由题知an=2的n-1次方 原式=Cn0+2Cn1+.....+2的n次方Cnn =1的n次方Cn0+1的n-1次方*2*Cn1+....+1*2的n-1次方Cn(n-1)+2的n次方Cnn =(1+2)的n次方 =3的n次方 回答完毕
@金畅5750：关于组合数公式的推导(除高中课本上的两个公式外的三个公式的推导) -
卞义15629699276…… 定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0...
@金畅5750：设由正整数构成的数列{an}满足a(10k - 9)+a(10k - 8)+...+a10k≤19对一切k∈N*恒成立 -
卞义15629699276…… 解:令n=1,2,3,有 {1*20=b12*21=b1C21+b2C223*22=b1C31+b2C32+b3C33,即 {b1=12b1+b2=43b1+3b2+b3=12,解得 b1=1,b2=2,b3=3.由此猜想:bn=n(n∈N*).(4分) 下面证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1. 解法一:设Sn=Cn1+...
@金畅5750：二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项 -
卞义15629699276…… 解:Cn1+Cn3=2Cn2 n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1) n^2-3n+8=6n-6 n^2-9n+14=0 n=2(舍) 或 n=7 只能先解到这儿,因为没有二项式.
@金畅5750：二项式展开式 -
卞义15629699276…… 题目应该是指奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和吧. ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和
卞义15629699276…… 2011年6月生产I3 2代 320G 内存2G 屏幕15.500重量2850
@金畅5750：数学排列组合c21+c31+C41一直加到c10 1有没有什么公式 -
卞义15629699276…… Cn1=n 所以C21+C31+...+C101=2+3+4+...+10=54
@金畅5750：一道等差数列和二项式结合的题 -
卞义15629699276…… 可以采用倒序相加 原式=A1C0n+A2Cn1+...+A(n+1)Cnn+A(n+1)Cnn+...+A2Cn1+A1C0n=2*n*2ˆn 因为A1+A(n+1)=A2++An=……=t 所以t(C0n+Cn1+...+Cnn)=2*n*2ˆn t*2ˆn=2*n*2ˆn 即有只要符合A1+A(n+1)=2n 那么对任意n∈N*都成立
@金畅5750：已知an是首项为1.公比为2的等比数列 -
卞义15629699276…… 你好 已知an是首项为1.公比为2的等比数列 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n-1)Cnn的值 我认为这位同学打错了题目应该是 求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n+1)Cnn的值 因为a的下脚标总比Cn后面的数大一(否则an的数目会比Cnx的数目多) 更改后该题可用二项式定理解答 我的解答过程如下 解:由题知an=2的n-1次方 原式=Cn0+2Cn1+.....+2的n次方Cnn =1的n次方Cn0+1的n-1次方*2*Cn1+....+1*2的n-1次方Cn(n-1)+2的n次方Cnn =(1+2)的n次方 =3的n次方 回答完毕
@金畅5750：关于组合数公式的推导(除高中课本上的两个公式外的三个公式的推导) -
卞义15629699276…… 定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0...
@金畅5750：设由正整数构成的数列{an}满足a(10k - 9)+a(10k - 8)+...+a10k≤19对一切k∈N*恒成立 -
卞义15629699276…… 解:令n=1,2,3,有 {1*20=b12*21=b1C21+b2C223*22=b1C31+b2C32+b3C33,即 {b1=12b1+b2=43b1+3b2+b3=12,解得 b1=1,b2=2,b3=3.由此猜想:bn=n(n∈N*).(4分) 下面证明:Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1. 解法一:设Sn=Cn1+...
@金畅5750：二项式展开中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列,求展开式中的常数项 -
卞义15629699276…… 解:Cn1+Cn3=2Cn2 n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1) n^2-3n+8=6n-6 n^2-9n+14=0 n=2(舍) 或 n=7 只能先解到这儿,因为没有二项式.
@金畅5750：二项式展开式 -
卞义15629699276…… 题目应该是指奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和吧. ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ② 由②得 Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+… 所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和
