copilot+x
@叔刘1637：Ctrl+x有什么用处啊?
牛仲17610826103…… Ctrl+X 是剪切的简易键 Ctrl+C 是复制 Ctrl+V 是粘贴
@叔刘1637：高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明 -
牛仲17610826103…… 此题就是要证明 lim(x→0)(1+x)^a/(1+ax)=1 分子部分在x=0用泰勒展开,马上得到结论. 所有等价问题本质都是用泰勒展开证明.泰勒展开之后,后面的部分就是无穷小,求极限等于零. 我不是说过了就是泰勒展开(1+x)^a-1, 也是在x=0,泰勒展开, 结果是 ax+o(x),直接得出结论. 想做高等数学完全不碰导数你是做梦,高等数学就是建立在导数的基础上的来的,没有基础怎么得后边的结论? 我还是那句话,等价问题都是归结到泰勒展开式
@叔刘1637：ctrl+x 为什么不能用了?QQ输入法以前用过这个快捷键,卸载了Q输入法之后,这个ctrl+x就不能用了,怎么恢复呢?哪位大侠帮帮忙哦 -
牛仲17610826103…… 注意看有没有其他软件 例如TCMEN是有影响的 关掉所有软件看看 一个一个排除 出现问题的那个卸载或者不运行
@叔刘1637：已知a,b,x,y∈正实数,求证(a^2)/x+(b^2)/y≥(a+b)^2/(x+y) -
牛仲17610826103…… 不等式左右*(a+b) 即证a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥(a+b)² 而(y/x)a²+(x/y)b²≥2√((y/x)a²*(x/y)b²)=2ab 所以a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥a²+b²+2ab=(a+b)² 所以a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y)
@叔刘1637：Ln(1+x)/x的原函数是什么 怎么求? -
牛仲17610826103…… Ln(1+x)/x的原函数存在,但不是初等函数,没有办法用初等函数表示出来,所以,如果是求不定积分的话,是属于不可求的情形!
@叔刘1637：求证:函数y=f(a+x)与函数y=f(a - x)关于x=0对称,其中x∈R -
牛仲17610826103…… 首先要搞清函数y=f(a+x)的自变量是x,而不是a+x;类似地函数y=f(a-x)的自变量是x,而不是a-x.在此基础上,当前一个函数y=f(a+x)自变量取-x时,函数值为f(a-x),因此函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)关于y轴,即x=0对称.其次要搞清楚,当f(a+x)=f(a-x)时,指同一个函数y=f(x)的两个函数值相等,这里的自变量是整个括号里的值(如a+x与a-x都是函数y=f(x)的自变量),而不是指x.设x1=a+x,x2=a-x,此时f(x1)=f(x2) ∵ x1+x2=2a 即(x1+x2)/2=a ∴ 函数y=f(x)关于直线x=a对称.
@叔刘1637：3dmax里面按过ALT+X透明之后怎么调节透明程度 又不影响物体不透明时候的状态 -
牛仲17610826103…… 这个只是视口中的半透明效果,不影响最终渲染,且它叫半透明,就是一能调节透明程度,如果想调可以选中物体右键从对象属性中的透明度进行调节,,但是这个调节是影响物体最终渲染的,需要的话你在渲染前要调回来
@叔刘1637：cos(x)+cos(x+y)+cos(x+2y)+.....+cos(x+ny) -
牛仲17610826103…… 不是不可以做,只是计算太繁琐了. 令z=cosx+isinx,w=cosy+isiny 则原式 =z+zw+zw^2+...+zw^(n-1) =z(w^n-1)/(w-1) =(cosx+isins)(cosny+isinny-1)/(cosy+isiny-1) 得到以上式子之后就把它化成A+iB的形式,那么原式就等于A了 像这种正弦或余弦求和,一般是用复数来做,屡试不爽,只是计算繁琐
@叔刘1637：函数1/(1+x)关于x幂级数展开式 -
牛仲17610826103…… 1/(1+x) =∑(n=0,+∞)(-x)^n =∑(n=0,+∞)(-1)^nx^n |x|<1
@叔刘1637：设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x - 2)=f(x+2),且当x∈[ - 2,0]时,f(x)= -
牛仲17610826103…… 设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有三个不同的实数解,则a的取值范围是 解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)...
牛仲17610826103…… Ctrl+X 是剪切的简易键 Ctrl+C 是复制 Ctrl+V 是粘贴
@叔刘1637：高数(1+x)的a 次方 等价 1+ax证明 -
牛仲17610826103…… 此题就是要证明 lim(x→0)(1+x)^a/(1+ax)=1 分子部分在x=0用泰勒展开,马上得到结论. 所有等价问题本质都是用泰勒展开证明.泰勒展开之后,后面的部分就是无穷小,求极限等于零. 我不是说过了就是泰勒展开(1+x)^a-1, 也是在x=0,泰勒展开, 结果是 ax+o(x),直接得出结论. 想做高等数学完全不碰导数你是做梦,高等数学就是建立在导数的基础上的来的,没有基础怎么得后边的结论? 我还是那句话,等价问题都是归结到泰勒展开式
@叔刘1637：ctrl+x 为什么不能用了?QQ输入法以前用过这个快捷键,卸载了Q输入法之后,这个ctrl+x就不能用了,怎么恢复呢?哪位大侠帮帮忙哦 -
牛仲17610826103…… 注意看有没有其他软件 例如TCMEN是有影响的 关掉所有软件看看 一个一个排除 出现问题的那个卸载或者不运行
@叔刘1637：已知a,b,x,y∈正实数,求证(a^2)/x+(b^2)/y≥(a+b)^2/(x+y) -
牛仲17610826103…… 不等式左右*(a+b) 即证a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥(a+b)² 而(y/x)a²+(x/y)b²≥2√((y/x)a²*(x/y)b²)=2ab 所以a²+b²+(y/x)a²+(x/y)b²≥a²+b²+2ab=(a+b)² 所以a²/x+b²/y≥(a+b)²/(x+y)
@叔刘1637：Ln(1+x)/x的原函数是什么 怎么求? -
牛仲17610826103…… Ln(1+x)/x的原函数存在,但不是初等函数,没有办法用初等函数表示出来,所以,如果是求不定积分的话,是属于不可求的情形!
@叔刘1637：求证:函数y=f(a+x)与函数y=f(a - x)关于x=0对称,其中x∈R -
牛仲17610826103…… 首先要搞清函数y=f(a+x)的自变量是x,而不是a+x;类似地函数y=f(a-x)的自变量是x,而不是a-x.在此基础上,当前一个函数y=f(a+x)自变量取-x时,函数值为f(a-x),因此函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)关于y轴,即x=0对称.其次要搞清楚,当f(a+x)=f(a-x)时,指同一个函数y=f(x)的两个函数值相等,这里的自变量是整个括号里的值(如a+x与a-x都是函数y=f(x)的自变量),而不是指x.设x1=a+x,x2=a-x,此时f(x1)=f(x2) ∵ x1+x2=2a 即(x1+x2)/2=a ∴ 函数y=f(x)关于直线x=a对称.
@叔刘1637：3dmax里面按过ALT+X透明之后怎么调节透明程度 又不影响物体不透明时候的状态 -
牛仲17610826103…… 这个只是视口中的半透明效果,不影响最终渲染,且它叫半透明,就是一能调节透明程度,如果想调可以选中物体右键从对象属性中的透明度进行调节,,但是这个调节是影响物体最终渲染的,需要的话你在渲染前要调回来
@叔刘1637：cos(x)+cos(x+y)+cos(x+2y)+.....+cos(x+ny) -
牛仲17610826103…… 不是不可以做,只是计算太繁琐了. 令z=cosx+isinx,w=cosy+isiny 则原式 =z+zw+zw^2+...+zw^(n-1) =z(w^n-1)/(w-1) =(cosx+isins)(cosny+isinny-1)/(cosy+isiny-1) 得到以上式子之后就把它化成A+iB的形式,那么原式就等于A了 像这种正弦或余弦求和,一般是用复数来做,屡试不爽,只是计算繁琐
@叔刘1637：函数1/(1+x)关于x幂级数展开式 -
牛仲17610826103…… 1/(1+x) =∑(n=0,+∞)(-x)^n =∑(n=0,+∞)(-1)^nx^n |x|<1
@叔刘1637：设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x - 2)=f(x+2),且当x∈[ - 2,0]时,f(x)= -
牛仲17610826103…… 设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有三个不同的实数解,则a的取值范围是 解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈[-2,0]时,f(x)=(1/2)...
