cotx^2
@明娇5850：1 +(sinx)^2积分 -
毋将13813615058…… 原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx =-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx) =-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C 或者另外一种方法: 1.分子分母同时除以(cosx)^2 2.换元:原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx)=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx)) 3.套公式得:-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C
@明娇5850：∫ 1/(sinx^4 cosx^2)dx 怎么做 -
毋将13813615058…… ∫ 1/[(sinx)^4 (cosx)^2]dx =∫ 1/(sinx)^4d(tanx) =∫ (cscx)^4d(tanx) =∫ (1+(cotx)^2)^2d(tanx) =∫ (1+2(cotx)^2+(cotx)^4)d(tanx) =tanx-2/(tanx)-1/3(tanx)^(-3)+C 注:cotx=1/(tanx)
@明娇5850：cotx^2的原函数是什么? -
毋将13813615058…… 设u=x^2 cotx^2的原函数cosu
@明娇5850：cosx^2是奇函数还是偶函数,sinx的平方呢?? -
毋将13813615058…… ^根据偶函数的定义5261: f(x)4102=f(-x) cos(-x)^1653内2=cos(x)^2 所以cosx^2为偶函数 (sin(-x))^2=(-sin(x))^2=(sin(x))^2 所以(sin(x))^2也是偶容函数
@明娇5850：1 +(sinx)^2积分1/(1+sinx^2的不定积分 - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] 原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx =-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx) =-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C 或者另外一种方法: 1.分子分母同时除以(cosx)^2 2.换元:原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx)=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx...
@明娇5850：(1+sinx)^1/2 - 1 -
毋将13813615058…… 答: (1+sinx)^(1/2) -1 =√(1+sinx) -1 =√[(sinx/2+cosx/2)^2] -1 =| sin(x/2)+cos(x/2) | -1 x趋于0,原式=x/2+1-1=x/2=sin(x/2) f(x)=√(1+sinx)-1对x求导: f'(x)=(1/2)*cosx /√(1+sinx) x趋于0,f'(x)趋于1/2 因此f(x)~x/2 所以:后面的对,课后答案不对
@明娇5850：sinx^2 积分 -
毋将13813615058…… sin²x的积分=[x-sin2x/2]/2+C=x/2-(sin2x)/4+C
@明娇5850：求不定积分(cotx)^2dx - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] ∫(cotx)^2dx =∫(cosx)^2 / (sinx)^2 dx =∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx =∫ 1/(sinx)^2 -1 dx = -cotx -x +C
@明娇5850：(cotx)^2 dx积分怎么算?不定积分 -
毋将13813615058…… (cotx)^2 =(cosx)^2/(sinx)^2=1/(sinx)^2-1=(cscx)^2-1 所以 (cotx)^2 dx积分等于-cotx+x
@明娇5850：y=cotx的二次方微分 - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] 复合微分 y=(cotx)^2 dy=d[(cotx)^2]=2cotx dcotx=-2cotx/(sinx)^2 dx 说一下,cotx的导数是-1/(sinx)^2
毋将13813615058…… 原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx =-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx) =-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C 或者另外一种方法: 1.分子分母同时除以(cosx)^2 2.换元:原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx)=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx)) 3.套公式得:-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C
@明娇5850：∫ 1/(sinx^4 cosx^2)dx 怎么做 -
毋将13813615058…… ∫ 1/[(sinx)^4 (cosx)^2]dx =∫ 1/(sinx)^4d(tanx) =∫ (cscx)^4d(tanx) =∫ (1+(cotx)^2)^2d(tanx) =∫ (1+2(cotx)^2+(cotx)^4)d(tanx) =tanx-2/(tanx)-1/3(tanx)^(-3)+C 注:cotx=1/(tanx)
@明娇5850：cotx^2的原函数是什么? -
毋将13813615058…… 设u=x^2 cotx^2的原函数cosu
@明娇5850：cosx^2是奇函数还是偶函数,sinx的平方呢?? -
毋将13813615058…… ^根据偶函数的定义5261: f(x)4102=f(-x) cos(-x)^1653内2=cos(x)^2 所以cosx^2为偶函数 (sin(-x))^2=(-sin(x))^2=(sin(x))^2 所以(sin(x))^2也是偶容函数
@明娇5850：1 +(sinx)^2积分1/(1+sinx^2的不定积分 - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] 原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx =-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx) =-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2) =-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C 或者另外一种方法: 1.分子分母同时除以(cosx)^2 2.换元:原式=∫1/[1+2(tanx)^2]d(tanx)=1/2(∫1/[(1/√2)^2+(tanx)^2]d(tanx...
@明娇5850：(1+sinx)^1/2 - 1 -
毋将13813615058…… 答: (1+sinx)^(1/2) -1 =√(1+sinx) -1 =√[(sinx/2+cosx/2)^2] -1 =| sin(x/2)+cos(x/2) | -1 x趋于0,原式=x/2+1-1=x/2=sin(x/2) f(x)=√(1+sinx)-1对x求导: f'(x)=(1/2)*cosx /√(1+sinx) x趋于0,f'(x)趋于1/2 因此f(x)~x/2 所以:后面的对,课后答案不对
@明娇5850：sinx^2 积分 -
毋将13813615058…… sin²x的积分=[x-sin2x/2]/2+C=x/2-(sin2x)/4+C
@明娇5850：求不定积分(cotx)^2dx - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] ∫(cotx)^2dx =∫(cosx)^2 / (sinx)^2 dx =∫ [1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx =∫ 1/(sinx)^2 -1 dx = -cotx -x +C
@明娇5850：(cotx)^2 dx积分怎么算?不定积分 -
毋将13813615058…… (cotx)^2 =(cosx)^2/(sinx)^2=1/(sinx)^2-1=(cscx)^2-1 所以 (cotx)^2 dx积分等于-cotx+x
@明娇5850：y=cotx的二次方微分 - 作业帮
毋将13813615058…… [答案] 复合微分 y=(cotx)^2 dy=d[(cotx)^2]=2cotx dcotx=-2cotx/(sinx)^2 dx 说一下,cotx的导数是-1/(sinx)^2
