dxdy+dxdy+dxdz怎么转换
@赫阁339：如何理解相对论中的dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+^2 -
连泰19473008095…… 看积分区域在OXY、OXZ和OYZ平面的投影区域,不好打字,分别用∑xy,∑yz,∑zx表示∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy+∫∫(∑yz)dydz+∫∫(∑zx)dxdz但是,积分区域实际上在OXY,所以∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy=D形积分区域
@赫阁339：三重积分1dxdydz D:x^2+y^2+z^2<=a^2 -
连泰19473008095…… 可以按照定义理解,∫∫∫(D)1dxdydz=lim(λ→0)∑F(...)⊿Vi=lim(λ→0)∑1⊿Vi=lim(λ→0)∑⊿Vi=lim(λ→0)V=V.类比,在区间[a,b]上的定积分∫1dx =b-a为积分区间的长度; 在平面区域D上的二重积分∫∫1dxdy=D的面积,都是一个道理.
@赫阁339：第二型曲面积分中怎么换积分曲面?比如吧dxdy换成dydz -
连泰19473008095…… 由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz,角①②③为曲面法线和三面的夹角,这样写出来应该很清晰了. 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量.第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空...
@赫阁339：计算曲线积分(dydz/x+dzdx/y+dxdy/z),其中E为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧 -
连泰19473008095…… 用参数方程 x=asinφcosθ,y=bsinφsinθ,y=ccosφ,φ∈[0,π],θ∈[0, 2π[ 根据雅克比行列式 dydz=bc(sinφ)^2 cosθdφdθ dzdx=ac(sinφ)^2 sinθdφdθ dxdy=absinφcosφdφdθ 把以上条件带入原积分得到 原积分=∫∫(bc/a+ac/b+ab/c)sinφ dφdθ=4π(bc/a+ac/b+ab/c) 下面是雅克比行列式的详细介绍、、 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%B5
@赫阁339：用高斯公式计算三重积分∫∫∫(xy+yz+zx)dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x -
连泰19473008095…… 答案就是11/24 这就是正确解答 不会的问我
@赫阁339：高斯公式提问高斯公式的 ∮x3dydz+y3dzdx+z3 dxdy,其中曲面为球面x2+y2+z2=a2的内侧,求偏导后为什么不能直接带x2+y2+z2=a2? - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 求偏导数之后,将曲面积分转化为三重积分. 三重积分是对球体进行的,其内部的点不满足x2+y2+z2=a2 所以不能代入.
@赫阁339：计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 选用柱坐标系:0≤ θ≤ 2Pi ,0≤ r ≤ 2,r^2 /2 ≤ z ≤ 2 原式 = ∫ dθ ∫ dr ∫ r^3 dz = ∫ dθ ∫ r^3 ( 2- r^2 /2 ) dr = 2 Pi * (r^4 /2 - r^6/12) | r=2 = 16 Pi /3
@赫阁339：关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是 d(xy)=(x+dx)(y+dy) - xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.
@赫阁339：关于曲面积分里的面元,为什么可以在x,y,z方向上分解成 dxdy dydz dzdx 这三个分量不知道我表达清楚了没有,希望得到大家的帮助,有用的链接也行,谢谢... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] A = X * Y 表面是DA = SQRT(DY / DX)^ 2 +(DZ / DX)^ 2 * DY * DX 事实上,有不同的球面坐标不一定要如此
@赫阁339：有点迷糊...在第二类曲面积分里为什么有的是积分式只有dxdy,而有的积分式是混合积分dydz+dzdx+dxdy?对于只有dxdy的是不是被积函数的第一第二分... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 这个你最好看书 同济的教材 耐心看就知道了 这上面说太麻烦了
连泰19473008095…… 看积分区域在OXY、OXZ和OYZ平面的投影区域,不好打字,分别用∑xy,∑yz,∑zx表示∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy+∫∫(∑yz)dydz+∫∫(∑zx)dxdz但是,积分区域实际上在OXY,所以∫∫(∑)dydz+dxdz+dxdy=∫∫(∑xy)dxdy=D形积分区域
@赫阁339：三重积分1dxdydz D:x^2+y^2+z^2<=a^2 -
连泰19473008095…… 可以按照定义理解,∫∫∫(D)1dxdydz=lim(λ→0)∑F(...)⊿Vi=lim(λ→0)∑1⊿Vi=lim(λ→0)∑⊿Vi=lim(λ→0)V=V.类比,在区间[a,b]上的定积分∫1dx =b-a为积分区间的长度; 在平面区域D上的二重积分∫∫1dxdy=D的面积,都是一个道理.
@赫阁339：第二型曲面积分中怎么换积分曲面?比如吧dxdy换成dydz -
连泰19473008095…… 由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz,角①②③为曲面法线和三面的夹角,这样写出来应该很清晰了. 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量.第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空...
@赫阁339：计算曲线积分(dydz/x+dzdx/y+dxdy/z),其中E为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1的外侧 -
连泰19473008095…… 用参数方程 x=asinφcosθ,y=bsinφsinθ,y=ccosφ,φ∈[0,π],θ∈[0, 2π[ 根据雅克比行列式 dydz=bc(sinφ)^2 cosθdφdθ dzdx=ac(sinφ)^2 sinθdφdθ dxdy=absinφcosφdφdθ 把以上条件带入原积分得到 原积分=∫∫(bc/a+ac/b+ab/c)sinφ dφdθ=4π(bc/a+ac/b+ab/c) 下面是雅克比行列式的详细介绍、、 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%85%E5%8F%AF%E6%AF%94%E7%9F%A9%E9%98%B5
@赫阁339：用高斯公式计算三重积分∫∫∫(xy+yz+zx)dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x -
连泰19473008095…… 答案就是11/24 这就是正确解答 不会的问我
@赫阁339：高斯公式提问高斯公式的 ∮x3dydz+y3dzdx+z3 dxdy,其中曲面为球面x2+y2+z2=a2的内侧,求偏导后为什么不能直接带x2+y2+z2=a2? - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 求偏导数之后,将曲面积分转化为三重积分. 三重积分是对球体进行的,其内部的点不满足x2+y2+z2=a2 所以不能代入.
@赫阁339：计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz 其中D为曲面2z=x^2+y^2与z=2平面所围成的区域. - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 选用柱坐标系:0≤ θ≤ 2Pi ,0≤ r ≤ 2,r^2 /2 ≤ z ≤ 2 原式 = ∫ dθ ∫ dr ∫ r^3 dz = ∫ dθ ∫ r^3 ( 2- r^2 /2 ) dr = 2 Pi * (r^4 /2 - r^6/12) | r=2 = 16 Pi /3
@赫阁339：关于d(xy)=xdy+ydx莱布尼茨的推导是,令x、y分别成为x+dx、y+dy,则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是 d(xy)=(x+dx)(y+dy) - xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.
@赫阁339：关于曲面积分里的面元,为什么可以在x,y,z方向上分解成 dxdy dydz dzdx 这三个分量不知道我表达清楚了没有,希望得到大家的帮助,有用的链接也行,谢谢... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] A = X * Y 表面是DA = SQRT(DY / DX)^ 2 +(DZ / DX)^ 2 * DY * DX 事实上,有不同的球面坐标不一定要如此
@赫阁339：有点迷糊...在第二类曲面积分里为什么有的是积分式只有dxdy,而有的积分式是混合积分dydz+dzdx+dxdy?对于只有dxdy的是不是被积函数的第一第二分... - 作业帮
连泰19473008095…… [答案] 这个你最好看书 同济的教材 耐心看就知道了 这上面说太麻烦了
