e+x+x+1怎么证明
@冷仁6175：证明不等式当x>0时,e^x>x+1 -
上风19384367290…… 设函数f(x)=e∧x-x-1.对函数求导得f'(x)=e∧x-1得到函数f(x)在(0,+∞)单增,令当x=0时,f(x)min=0所以当x>0时f(x)恒大于零既e∧x>x+1
@冷仁6175：数学中lim(1+1/x)'x=e怎么证明 -
上风19384367290…… 是从lim(1+1/x)^x 定义出来的,e的意义在於 e^x 的微分导数等于e^x, 至于lim(1+1/x)^x= 2.7182.....就用很大的数字代入(1+1/x)^x或用很小的数字代入(1+x)^(1/x)你都可以得到e 的近似,而这是无理数,你永远也不能找到尽头,问...
@冷仁6175：设函数f(x)=(ax - 1)e x +(1 - a)x+1.(I)证明:当a=0时,f(x)≤0;(II)设当x≥0时,f(x)≥0, -
上风19384367290…… (I)证明:当a=0时,f(x)=-e x +x+1,则f′(x)=-e x +1 令f′(x)=0,可得x=0 令f′(x)0,可得x>0 ∴函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)单调递减 ∴f(x) max =f(0)=0 ∴f(x)≤0;(II)f′(x)=-(ax+a-1)e x +1-a,f(0)=f′(0)=0,设g(x)=f′(x),则g′(x)=(ax+2a-1)e x ,①a≤0...
@冷仁6175：lim x - >无穷大e^x+1/e^x - 1证明极限的存在性 -
上风19384367290…… 主要利用lim(x->+无穷大)e^x=+无穷大,lim(x->-无穷大)e^x=0,lim(x->+无穷大)(e^x+1)/(e^x-1) (分子分母同除以e^x)=lim(x->+无穷大)(1+e^(-x))/(1-e^(-x))=(1+0)/(1-0)=1 lim(x->-无穷大)(e^x+1)/(e^x-1)=(0+1)/(0-1)=-1 左右极限不相等,所以极限不存在.
@冷仁6175：当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1/2)x^2成立 -
上风19384367290…… 证明:要证不等式e^x>1+x+(1/2)x^2 可将转化为e^x-[1+x+(1/2)x^2]>0化简e^x-(1/2)x^2-x-1>0 构造函数:设f(x)=e^x-(1/2)x^2-x-1, f'(x)=e^x-x 因为x>0, 所以f'(x)=e^x-x>0 所以,函数f(x)=e^x-(1/2)x^2-x-1 为增函数, 当x=0时,f(0)=0, 又因为函数f(x)=e...
@冷仁6175：证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2 -
上风19384367290…… h(x)=e^x-1-x-x^2/2 h'(x)=e^x-1-x=g(x) g'(x)=e^x-1>g'(0)=1-1=0这是递增函数 h'(x)=e^x-1-x=g(x)>g(0)=1-1-0=0 所以h(x)是递增的 h(x)>h(0)=0
@冷仁6175：证明:当X不等于0时,e^ - x>1+x -
上风19384367290…… 题目应该为 x≠0时,e^x>1+x 证明:令函数F(x)=e^x-1-x 对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1 令导数F'(x)=0 得e^x-1=0,即x=0 知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0 所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到 所以,当X不等于0时,F(x)=e^x-1-x>0 即e^x>1+x
@冷仁6175：证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2 -
上风19384367290…… 证明:令f(x)=e^x-(1+x+x^2/2),则有 f'(x)=e^x-(x+1) f''(x)=e^x-1 易知f''(x)在R上单调递增函数. 所以,当x>0时,f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在(0,+∞)上是单调递增的; 则有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在(0,+∞)上也是单调递增的;所以有f(x)>f(0)=0,即e^x-(1+x+x^2/2)>0,所以当x>0时,证明不等式e^x>1+x+x^2/2成立.
@冷仁6175：求证:e的x次幂>x+1,(x≠0) -
上风19384367290…… 令f(x)=e^x-x-1 则导函数f'(x)=e^x-1 f'(x)=0→x=0 又易知x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0 即f(0)=0为最小值 故当x≠0时,f(x)>0即e^x-x-1>0 所以e^x>x+1
@冷仁6175：求证明:方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根 - 作业帮
上风19384367290…… [答案] 设 f(x)=e^x +1-4^x, f(0)=1+1-1=1>0,f(1)=e+1-4=e-3
上风19384367290…… 设函数f(x)=e∧x-x-1.对函数求导得f'(x)=e∧x-1得到函数f(x)在(0,+∞)单增,令当x=0时,f(x)min=0所以当x>0时f(x)恒大于零既e∧x>x+1
@冷仁6175：数学中lim(1+1/x)'x=e怎么证明 -
上风19384367290…… 是从lim(1+1/x)^x 定义出来的,e的意义在於 e^x 的微分导数等于e^x, 至于lim(1+1/x)^x= 2.7182.....就用很大的数字代入(1+1/x)^x或用很小的数字代入(1+x)^(1/x)你都可以得到e 的近似,而这是无理数,你永远也不能找到尽头,问...
@冷仁6175：设函数f(x)=(ax - 1)e x +(1 - a)x+1.(I)证明:当a=0时,f(x)≤0;(II)设当x≥0时,f(x)≥0, -
上风19384367290…… (I)证明:当a=0时,f(x)=-e x +x+1,则f′(x)=-e x +1 令f′(x)=0,可得x=0 令f′(x)0,可得x>0 ∴函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)单调递减 ∴f(x) max =f(0)=0 ∴f(x)≤0;(II)f′(x)=-(ax+a-1)e x +1-a,f(0)=f′(0)=0,设g(x)=f′(x),则g′(x)=(ax+2a-1)e x ,①a≤0...
@冷仁6175：lim x - >无穷大e^x+1/e^x - 1证明极限的存在性 -
上风19384367290…… 主要利用lim(x->+无穷大)e^x=+无穷大,lim(x->-无穷大)e^x=0,lim(x->+无穷大)(e^x+1)/(e^x-1) (分子分母同除以e^x)=lim(x->+无穷大)(1+e^(-x))/(1-e^(-x))=(1+0)/(1-0)=1 lim(x->-无穷大)(e^x+1)/(e^x-1)=(0+1)/(0-1)=-1 左右极限不相等,所以极限不存在.
@冷仁6175：当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1/2)x^2成立 -
上风19384367290…… 证明:要证不等式e^x>1+x+(1/2)x^2 可将转化为e^x-[1+x+(1/2)x^2]>0化简e^x-(1/2)x^2-x-1>0 构造函数:设f(x)=e^x-(1/2)x^2-x-1, f'(x)=e^x-x 因为x>0, 所以f'(x)=e^x-x>0 所以,函数f(x)=e^x-(1/2)x^2-x-1 为增函数, 当x=0时,f(0)=0, 又因为函数f(x)=e...
@冷仁6175：证明当x>0时,有e^x>1+x+x^2/2 -
上风19384367290…… h(x)=e^x-1-x-x^2/2 h'(x)=e^x-1-x=g(x) g'(x)=e^x-1>g'(0)=1-1=0这是递增函数 h'(x)=e^x-1-x=g(x)>g(0)=1-1-0=0 所以h(x)是递增的 h(x)>h(0)=0
@冷仁6175：证明:当X不等于0时,e^ - x>1+x -
上风19384367290…… 题目应该为 x≠0时,e^x>1+x 证明:令函数F(x)=e^x-1-x 对函数F(x)求导数得F'(x)=e^x-1 令导数F'(x)=0 得e^x-1=0,即x=0 知道F(x)min=F(0)=e^0-1-0=0 所以x为实数时,F(x)≥0,等号当且仅当x=0时取到 所以,当X不等于0时,F(x)=e^x-1-x>0 即e^x>1+x
@冷仁6175：证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/2 -
上风19384367290…… 证明:令f(x)=e^x-(1+x+x^2/2),则有 f'(x)=e^x-(x+1) f''(x)=e^x-1 易知f''(x)在R上单调递增函数. 所以,当x>0时,f''(x)>f''(0)=0,则f'(x)在(0,+∞)上是单调递增的; 则有f'(x)>f'(0)=0,推出f(x)在(0,+∞)上也是单调递增的;所以有f(x)>f(0)=0,即e^x-(1+x+x^2/2)>0,所以当x>0时,证明不等式e^x>1+x+x^2/2成立.
@冷仁6175：求证:e的x次幂>x+1,(x≠0) -
上风19384367290…… 令f(x)=e^x-x-1 则导函数f'(x)=e^x-1 f'(x)=0→x=0 又易知x>0时f'(x)>0,x<0时f'(x)<0 即f(0)=0为最小值 故当x≠0时,f(x)>0即e^x-x-1>0 所以e^x>x+1
@冷仁6175：求证明:方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根 - 作业帮
上风19384367290…… [答案] 设 f(x)=e^x +1-4^x, f(0)=1+1-1=1>0,f(1)=e+1-4=e-3
