e+x-e+x
@裴往892：对“e^x - e^ - x ”求导,结果应该是多少?? -
芮肾17111805043…… e^x+e^-x 看了你做的步骤,其中对e^-x求导有误.(e^x)'=e^x,但是e^-x应该看成e^u,u=-x这样的复合函数求导,所以应该得(e^u)*u'=-e^u,再把u=-x带回去,就变成了-e^-x,再和开始那个减号合并,就是+e^-x了
@裴往892：函数y=e^x+e^( - x)的图象关于什么对称? -
芮肾17111805043…… 你好!函数y=e^x+e^(-x)的图象关于y轴对称 证明:设f(x)=e^x+e^(-x) x∈R 则f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x) 所以f(x)是偶函数 所以f(x)关于y轴对称!希望我的回答能帮到你!
@裴往892：e^x - e^( - x)为什么等于e^x+e^( - x) -
芮肾17111805043…… [e^x-e^(-x)]'=e^x-e^(-x)*(-1)=e^x+e^(-x) [-e^(-x)]'=-e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)
@裴往892：(e^x) - (e^ - x)是什么函数 -
芮肾17111805043…… y=sinh(x)=((e^x)-(e^-x))/2 这个函数叫做“双曲正弦”函数,是奇函数. 详见百度百科:http://baike.baidu.com/view/5797531.htm
@裴往892：函数y=e^x+e^ - x/e^x - e^ - x的图象大致为( ) -
芮肾17111805043…… 分母≠0,∴e^x-1/e^x≠0 e^(2x)≠1,x≠0 Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)] e^x-e^(-x)≠0 e^x-1/e^x≠0 e^(2x)≠1,x≠0 定义域为x∈R,x≠0 f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x) ∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称 x>0时,e^x>1,0 e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0, ∴y=[e^x+e^(-x)]...
@裴往892：e^x - e^( - x)求导结果是e^x+e^( - x),有点不明白 -
芮肾17111805043…… 复合函数求导首先要把复合函数分解成简单函数,然后分别求导相乘.你的题中e^x是简单函数,但e^(-x)就不是简单函数,它由函数y=e^u和函数u=-x复合而成,所以这是的求导不能直接用你记的公式e^的导数是e^x,你这样做对e^(-x)的求导就成了e...
@裴往892：[e^x+e^( - x)]^2 - [e^x - e^( - x)]^2=?过程... -
芮肾17111805043…… [e^x-e^(-x)]'[e^x+e^(-x)]-[e^x-e^(-x)][e^x+e^(-x)]' 那个“'”是求导的意思吗? 其中[e^x-e^(-x)]'=[e^x+e^(-x)] [e^x+e^(-x)]'=[e^x-e^(-x)]. 替换一下就得到[e^x+e^(-x)]^2-[e^x-e^(-x)]^2了 然后把这个式子展开.平方项相消得到4
@裴往892：对数函数 y=e^x - e^ - x /e^x+e^ - x 转化为用含y的式子表示x的形式. 谢咯,恳请大家帮我写下解题过程? -
芮肾17111805043…… y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) 应该这么写吧 两边同乘以 e^x+e^-x 得到 y(e^x+e^(-x)) =e^x-e^(-x) (y+1)e^(-x) =(1-y)e^x 两边去对数 ln 得到 ln(y+1)+ln(e^(-x)) = ln(1-y)+ln(e^x) ln(y+1)-x = ln(1-y)+x 将x移到一边 2x=ln(y+1)-ln(y-1) =ln(y+1)/(y-1) x=1/2ln(y+1)/(y-1) =ln√[(y+1)/(y-1)]
@裴往892：函数Y =e^x+e^ - x/e^x - e^ - x的函数图象,很详细的分析 -
芮肾17111805043…… ∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称 x>0时,e^x>1,0<e^(-x)<1 e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0,∴y=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]>0 y=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] (上下同时乘以e^x)=[e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1]=1+2/[e^(2x)-1] e^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0 ∴1+ 2/2/[e^...
@裴往892：讨论函数y=(e^x +e^ - x)/(e^x - e^ - x)的定义域.值域和单调性 -
芮肾17111805043…… 定义域为 x≠0. 设 t=e^x (t>0) 所以函数可)化为 y=(t+1/t)/(t - 1/t) 化简得 y= (t^2+1)/(t^2-1) 所以, y=(t^2+1)/(t^2x-1) -1 +1 y=2/(t^2-1) +1 (分离常数法) 考虑到t^2-1 ∈(-1,正无穷),借助反比例函数的图象易得 当-1 <t <0 和 0<t < 正无穷 时,函数单调递减 有根据图象可知,值域为 (负无穷,-1)∪(1,正无穷) 这里主要是分离常数法的运用,再利用了反比例函数的图象解答,分离常数法可以应用到 y=(a*x+b)/(c*x+d) 的情形.这题估计也可以用反函数法来算,你可以试试!!!
芮肾17111805043…… e^x+e^-x 看了你做的步骤,其中对e^-x求导有误.(e^x)'=e^x,但是e^-x应该看成e^u,u=-x这样的复合函数求导,所以应该得(e^u)*u'=-e^u,再把u=-x带回去,就变成了-e^-x,再和开始那个减号合并,就是+e^-x了
@裴往892：函数y=e^x+e^( - x)的图象关于什么对称? -
芮肾17111805043…… 你好!函数y=e^x+e^(-x)的图象关于y轴对称 证明:设f(x)=e^x+e^(-x) x∈R 则f(-x)=e^(-x)+e^x=f(x) 所以f(x)是偶函数 所以f(x)关于y轴对称!希望我的回答能帮到你!
@裴往892：e^x - e^( - x)为什么等于e^x+e^( - x) -
芮肾17111805043…… [e^x-e^(-x)]'=e^x-e^(-x)*(-1)=e^x+e^(-x) [-e^(-x)]'=-e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)
@裴往892：(e^x) - (e^ - x)是什么函数 -
芮肾17111805043…… y=sinh(x)=((e^x)-(e^-x))/2 这个函数叫做“双曲正弦”函数,是奇函数. 详见百度百科:http://baike.baidu.com/view/5797531.htm
@裴往892：函数y=e^x+e^ - x/e^x - e^ - x的图象大致为( ) -
芮肾17111805043…… 分母≠0,∴e^x-1/e^x≠0 e^(2x)≠1,x≠0 Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)] e^x-e^(-x)≠0 e^x-1/e^x≠0 e^(2x)≠1,x≠0 定义域为x∈R,x≠0 f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x) ∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称 x>0时,e^x>1,0 e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0, ∴y=[e^x+e^(-x)]...
@裴往892：e^x - e^( - x)求导结果是e^x+e^( - x),有点不明白 -
芮肾17111805043…… 复合函数求导首先要把复合函数分解成简单函数,然后分别求导相乘.你的题中e^x是简单函数,但e^(-x)就不是简单函数,它由函数y=e^u和函数u=-x复合而成,所以这是的求导不能直接用你记的公式e^的导数是e^x,你这样做对e^(-x)的求导就成了e...
@裴往892：[e^x+e^( - x)]^2 - [e^x - e^( - x)]^2=?过程... -
芮肾17111805043…… [e^x-e^(-x)]'[e^x+e^(-x)]-[e^x-e^(-x)][e^x+e^(-x)]' 那个“'”是求导的意思吗? 其中[e^x-e^(-x)]'=[e^x+e^(-x)] [e^x+e^(-x)]'=[e^x-e^(-x)]. 替换一下就得到[e^x+e^(-x)]^2-[e^x-e^(-x)]^2了 然后把这个式子展开.平方项相消得到4
@裴往892：对数函数 y=e^x - e^ - x /e^x+e^ - x 转化为用含y的式子表示x的形式. 谢咯,恳请大家帮我写下解题过程? -
芮肾17111805043…… y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) 应该这么写吧 两边同乘以 e^x+e^-x 得到 y(e^x+e^(-x)) =e^x-e^(-x) (y+1)e^(-x) =(1-y)e^x 两边去对数 ln 得到 ln(y+1)+ln(e^(-x)) = ln(1-y)+ln(e^x) ln(y+1)-x = ln(1-y)+x 将x移到一边 2x=ln(y+1)-ln(y-1) =ln(y+1)/(y-1) x=1/2ln(y+1)/(y-1) =ln√[(y+1)/(y-1)]
@裴往892：函数Y =e^x+e^ - x/e^x - e^ - x的函数图象,很详细的分析 -
芮肾17111805043…… ∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称 x>0时,e^x>1,0<e^(-x)<1 e^x-e^(-x)>0, e^x+e^(-x)>0,∴y=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]>0 y=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] (上下同时乘以e^x)=[e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1]=1+2/[e^(2x)-1] e^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0 ∴1+ 2/2/[e^...
@裴往892：讨论函数y=(e^x +e^ - x)/(e^x - e^ - x)的定义域.值域和单调性 -
芮肾17111805043…… 定义域为 x≠0. 设 t=e^x (t>0) 所以函数可)化为 y=(t+1/t)/(t - 1/t) 化简得 y= (t^2+1)/(t^2-1) 所以, y=(t^2+1)/(t^2x-1) -1 +1 y=2/(t^2-1) +1 (分离常数法) 考虑到t^2-1 ∈(-1,正无穷),借助反比例函数的图象易得 当-1 <t <0 和 0<t < 正无穷 时,函数单调递减 有根据图象可知,值域为 (负无穷,-1)∪(1,正无穷) 这里主要是分离常数法的运用,再利用了反比例函数的图象解答,分离常数法可以应用到 y=(a*x+b)/(c*x+d) 的情形.这题估计也可以用反函数法来算,你可以试试!!!
