ef+business+app
@宫音6756：如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由. -
习泪13365959233…… 理由:过点E作EF//AC交AB于点F, 因为 AC//BD, 所以 AC//EF//BD, 所以 角CAE=角AEF, 角DBE=角BEF, 因为 EA, EB分别平分角CAB和角DBA, 所以 角CAE=角EAF, 角DBE=角EBF, 所以 角AEF=角EAF, 角BEF=角EBF, 所以 AF=EF, BF=EF, 所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB, 因为 AC//EF//BD, F是AB的中点, 所以 E是CD的中点(平行线等分线段定理), 所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理), 所以 AB=AC+BD.
@宫音6756：已知平行四边形ABCD中EF分别是AD,AB的三等分点和四等分点已知向量AB=a,向量AD=b,P是BE,DF的交点试用a,b表示向量AP - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 设BP=xBE,FP=yFD 因为AP=AB+BP=AB+xBE=AB+x(BA+AE)=a+x(-a+1/3b) 而且AP=AF+FP=AF+yFD=AF+y(FA+AD)=3/4a+y(-3/4a+b) 令上面两式相等,可解得x=1/3,y=1/9 所以AP=a+x(-a+1/3b)=2/3a+1/9b
@宫音6756：如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm;(2)求当∠... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] (1)证明:∵矩形ABCD,AD=10cm, ∴BC=AD=10cm. ∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点, ∴EF+GH= 1 2BP+ 1 2PC= 1 2BC. ∴EF+GH=5cm. (2)∵矩形ABCD, ∴∠B=∠C=90°, 又∵∠APD=90°, 在直角△APD中,AD2=AP2+DP2...
@宫音6756：如图,正方形ABCD的边长为6,点E是线段DC上的一点,且DE=2,F是对角线BD上的一个动点,则EF+怕PC的最小值是 -
习泪13365959233…… 2倍根号10 过程:过点E作E关于直角BD的对称点G,(点G恰好在AD上),连接GC,交BD于F,(确定F点),所以GD=DE=2 在直角三角形GDC中,用勾股定理求出GC=根号40=2倍根号10 根据刚才的作图,可知BD为GE的垂直平分线,所以EF=FG 所以EF+FC=GF+FC=GC=2倍根号10 下次还是悬点分.
@宫音6756：(2014•江西样卷)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB⊥AC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是( )A.4B.5C.6D.7 - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] ∵EF垂直平分BC, ∴B、C关于EF对称, 连接AC交EF于D, ∴当P和C重合时,AP+BP的值最小,最小值等于AC的长, 由勾股定理得:AC= BC2−AB2= 52−32=4, 故选A.
@宫音6756：已知等边三角形ABC,边长为l,P为三角形内任意一点,证明:1.5l<PA+PB+PC<2l -
习泪13365959233…… 证明:设T=PA+PB+PC,2T=(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>AB+BC+CA=3 ∴T>1.5 下边证明PA+PB+PC<2AB即可证出T<2 过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F . ∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE=∠ABC=60°,又∵∠APE>∠...
@宫音6756：在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF∥AD交AB于F.交CA的延长线于P,CH∥AB交AD的延长线于H.解答以下问题.(1)求证:△APF是等... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 证明:(1)∵EF∥AD, ∴∠P=∠DAC,∠PFA=∠DAF, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠DAF, ∴∠P=∠PFA, ∴AP=AF, ∴△APF是等腰三角形. (2)△DCH≌△BEF. 证明:∵AB∥CH, ∴∠BAD=∠H(两直线平行,内错角相等),∠B=∠DCH(两...
@宫音6756：1.一边长为25cm的正方形纸片,在AB上有点P,且AP=6根号6cm.折这张纸,使点D落在点P上,求折痕EF的长.2.在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 第一种方法:设点A(0,0)B(25,0)C(25,25)D (0,25) 所以P(6√6,0) 所以直线PD方程为y=-25(x-6√6)/(6√6) 因为折痕EF垂直平分PD 所以折痕EF的斜率为6√6/25,过PD中点(3√6,25/2) 所以直线EF方程为y-25/2=6√6(x-3√6)/25 所以直线EF和AD:x...
@宫音6756：ab平行ef,求:∠bac+∠ace+∠cef -
习泪13365959233…… 【荣幸为您解答问题】 By 答之所问 じ茹婲媤灬祤(如满意请给予双五星采纳,不懂欢迎追问) ∵AB平行CD平行EF ∴∠BAC+∠DCA=∠DCE+∠FEC=180° ∵∠ACE=∠ACD+∠ECD ∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=180°+180°=360°
@宫音6756：在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 -
习泪13365959233…… ^^方法一:连接EF,设正方形边长为2a,EC=x AD=2a,DF=a,则AF=√5 a AE平方=AB平方+BE平方 AE=EC+CD=2a+x(2a+x)^2=4a^2+(2a-x)^2 解得x=a/2 即EC=a/2 AE=5a/2 EF平方=EC平方+FC平方=(a/2)^2+a^2 EF=√5 a/2 可得AE平方=...
习泪13365959233…… 理由:过点E作EF//AC交AB于点F, 因为 AC//BD, 所以 AC//EF//BD, 所以 角CAE=角AEF, 角DBE=角BEF, 因为 EA, EB分别平分角CAB和角DBA, 所以 角CAE=角EAF, 角DBE=角EBF, 所以 角AEF=角EAF, 角BEF=角EBF, 所以 AF=EF, BF=EF, 所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB, 因为 AC//EF//BD, F是AB的中点, 所以 E是CD的中点(平行线等分线段定理), 所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理), 所以 AB=AC+BD.
@宫音6756：已知平行四边形ABCD中EF分别是AD,AB的三等分点和四等分点已知向量AB=a,向量AD=b,P是BE,DF的交点试用a,b表示向量AP - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 设BP=xBE,FP=yFD 因为AP=AB+BP=AB+xBE=AB+x(BA+AE)=a+x(-a+1/3b) 而且AP=AF+FP=AF+yFD=AF+y(FA+AD)=3/4a+y(-3/4a+b) 令上面两式相等,可解得x=1/3,y=1/9 所以AP=a+x(-a+1/3b)=2/3a+1/9b
@宫音6756：如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,点P在边BC上移动,点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.(1)求证:EF+GH=5cm;(2)求当∠... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] (1)证明:∵矩形ABCD,AD=10cm, ∴BC=AD=10cm. ∵E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点, ∴EF+GH= 1 2BP+ 1 2PC= 1 2BC. ∴EF+GH=5cm. (2)∵矩形ABCD, ∴∠B=∠C=90°, 又∵∠APD=90°, 在直角△APD中,AD2=AP2+DP2...
@宫音6756：如图,正方形ABCD的边长为6,点E是线段DC上的一点,且DE=2,F是对角线BD上的一个动点,则EF+怕PC的最小值是 -
习泪13365959233…… 2倍根号10 过程:过点E作E关于直角BD的对称点G,(点G恰好在AD上),连接GC,交BD于F,(确定F点),所以GD=DE=2 在直角三角形GDC中,用勾股定理求出GC=根号40=2倍根号10 根据刚才的作图,可知BD为GE的垂直平分线,所以EF=FG 所以EF+FC=GF+FC=GC=2倍根号10 下次还是悬点分.
@宫音6756：(2014•江西样卷)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB⊥AC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是( )A.4B.5C.6D.7 - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] ∵EF垂直平分BC, ∴B、C关于EF对称, 连接AC交EF于D, ∴当P和C重合时,AP+BP的值最小,最小值等于AC的长, 由勾股定理得:AC= BC2−AB2= 52−32=4, 故选A.
@宫音6756：已知等边三角形ABC,边长为l,P为三角形内任意一点,证明:1.5l<PA+PB+PC<2l -
习泪13365959233…… 证明:设T=PA+PB+PC,2T=(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>AB+BC+CA=3 ∴T>1.5 下边证明PA+PB+PC<2AB即可证出T<2 过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F . ∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE=∠ABC=60°,又∵∠APE>∠...
@宫音6756：在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC上一点,BE=CD,EF∥AD交AB于F.交CA的延长线于P,CH∥AB交AD的延长线于H.解答以下问题.(1)求证:△APF是等... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 证明:(1)∵EF∥AD, ∴∠P=∠DAC,∠PFA=∠DAF, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠DAF, ∴∠P=∠PFA, ∴AP=AF, ∴△APF是等腰三角形. (2)△DCH≌△BEF. 证明:∵AB∥CH, ∴∠BAD=∠H(两直线平行,内错角相等),∠B=∠DCH(两...
@宫音6756：1.一边长为25cm的正方形纸片,在AB上有点P,且AP=6根号6cm.折这张纸,使点D落在点P上,求折痕EF的长.2.在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是... - 作业帮
习泪13365959233…… [答案] 第一种方法:设点A(0,0)B(25,0)C(25,25)D (0,25) 所以P(6√6,0) 所以直线PD方程为y=-25(x-6√6)/(6√6) 因为折痕EF垂直平分PD 所以折痕EF的斜率为6√6/25,过PD中点(3√6,25/2) 所以直线EF方程为y-25/2=6√6(x-3√6)/25 所以直线EF和AD:x...
@宫音6756：ab平行ef,求:∠bac+∠ace+∠cef -
习泪13365959233…… 【荣幸为您解答问题】 By 答之所问 じ茹婲媤灬祤(如满意请给予双五星采纳,不懂欢迎追问) ∵AB平行CD平行EF ∴∠BAC+∠DCA=∠DCE+∠FEC=180° ∵∠ACE=∠ACD+∠ECD ∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=180°+180°=360°
@宫音6756：在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证:AF平分∠DAE【用两种方法证明】 -
习泪13365959233…… ^^方法一:连接EF,设正方形边长为2a,EC=x AD=2a,DF=a,则AF=√5 a AE平方=AB平方+BE平方 AE=EC+CD=2a+x(2a+x)^2=4a^2+(2a-x)^2 解得x=a/2 即EC=a/2 AE=5a/2 EF平方=EC平方+FC平方=(a/2)^2+a^2 EF=√5 a/2 可得AE平方=...
