f+x+怎么判断等于+f+x
@后管3935：判断函数f(x)=log2^(根号下x^2+1 - x)的奇偶性 -
伏仇17730506012…… f(x)+f(-x) =log2^[√(x²+1)-x]+log2^[√(x²+1)+x] =log2^{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]} =log2^(x²+1-x²) =log2^(1) =0 f(-x)=-f(x) 且定义域是R,关于原点对称 所以是奇函数
@后管3935：周期函数中f(x+T)=f(x)是什么意思 -
伏仇17730506012…… 意思就是经过了周期T又回到原来的数 例如sinx的周期是2π 那f(π/3)=f(π/3+2π) 就是f(π/3)=f(7π/3)
@后管3935：设F(x)=f(x)(x+1),f(x)为奇函数,判断F(x)的奇偶性 -
伏仇17730506012…… F(-x)=f(-x)(-x+1)=-xf(-x)+f(-x) ∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴F(-x)=-x*(-f(x))-f(x) =xf(x)-f(x) =(x-1)f(x) ≠-f(x)(x+1) 所以不是奇函数不是偶函数
@后管3935：判断函数f(x)=根号x+1/x - 1的奇偶性 -
伏仇17730506012…… f(x)=(x+1)/(x-1) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠f(x) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠-f(x) 所以f(x)是非奇非偶函数
@后管3935：判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 -
伏仇17730506012…… f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x²)=0 f(-x)=f(x) 且定义域是R,关于原点对称,所以是奇函数
@后管3935：已知二次函数f(x+2)=f(2 - x)如何判断他的对称轴 -
伏仇17730506012…… 由f(x+2)=f(2-x)可知:x+2处与2-x处的函数值相等;那么x+2与2-x的中间位置就是对称轴的位置,即 x=[(x+2)+(2-x)]/2=2就是对称轴的位置.这没有什么不好懂的.
@后管3935：为什么“f(1+x)= - f(1 - x)= - f(x - 1),所以f(2+x)=f(x)” -
伏仇17730506012…… y=f(x)是偶函数,即:f(x)=f(-x) 由f(1-x)+f(1+x)=0得到 f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1) 后面这步f(1-x)=f(x-1)就是偶函数的特性 接下来,由:f(1+x)=-f(x-1) 令x=t+1,t∈R,则代入上式有f(1+t+1)=-f(t+1-1)即:f(2+t)=-f(t) 应该有负号才对.
@后管3935：判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=a (a∈R)(2)f(x)=(1+x) 3 - 3(1+x 2 )+2(3)f(x)= -
伏仇17730506012…… (1)由奇偶性定义当a=0时,f(x)=0既是奇函数又是偶函数,当a≠0时,f(x)=f(-x)=a,故是偶函数;(2)f(x)=(1+x) 3 -3(1+x 2 )+2=x 3 +3x,由于f(x)+f(-x)=x 3 +3x+(-x) 3 +3(-x)=0,故f(x)=(1+x) 3 -3(1+x 2 )+2是奇函数.(3)当x0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);当x>0时,-x0 是奇函数.
@后管3935：已知函数f(x)=x^2+|x - a|+1,a∈R.(Ⅰ)试判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)若 - 1/2≤a≤1/2,求f(x)的最小值. -
伏仇17730506012…… 解:(1)首先看函数定义域,函数定义域为R,因此根据函数奇偶性的定义,只要判断f(-x)与f(x)的关系即可:f(x)=x^2+|x-a|+1 f(-x)=x^2+|x+a|+1 显然,当a=0时,f(x)=f(-x),函数为偶函数;当a不等于0时,f(x)不等于f(-x)也不等于-f(-x),函数既不是...
@后管3935：已知函数,f(x)=x²+|x - a|+1,a∈R,(1):试判断f(x)的奇偶性.(2):若 - 1/2≦a≦2,求f(x)的最小值. -
伏仇17730506012…… 解:(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此时,f(x)为偶函数. 当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时,f(x)为非奇非偶函数. (2)当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-12)2+a+34 ∵a≤12 ,故函数f(x)在(-∞,a]上单调递减. 从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1
伏仇17730506012…… f(x)+f(-x) =log2^[√(x²+1)-x]+log2^[√(x²+1)+x] =log2^{[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]} =log2^(x²+1-x²) =log2^(1) =0 f(-x)=-f(x) 且定义域是R,关于原点对称 所以是奇函数
@后管3935：周期函数中f(x+T)=f(x)是什么意思 -
伏仇17730506012…… 意思就是经过了周期T又回到原来的数 例如sinx的周期是2π 那f(π/3)=f(π/3+2π) 就是f(π/3)=f(7π/3)
@后管3935：设F(x)=f(x)(x+1),f(x)为奇函数,判断F(x)的奇偶性 -
伏仇17730506012…… F(-x)=f(-x)(-x+1)=-xf(-x)+f(-x) ∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴F(-x)=-x*(-f(x))-f(x) =xf(x)-f(x) =(x-1)f(x) ≠-f(x)(x+1) 所以不是奇函数不是偶函数
@后管3935：判断函数f(x)=根号x+1/x - 1的奇偶性 -
伏仇17730506012…… f(x)=(x+1)/(x-1) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠f(x) f(-x)=(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)≠-f(x) 所以f(x)是非奇非偶函数
@后管3935：判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性 -
伏仇17730506012…… f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x²)=0 f(-x)=f(x) 且定义域是R,关于原点对称,所以是奇函数
@后管3935：已知二次函数f(x+2)=f(2 - x)如何判断他的对称轴 -
伏仇17730506012…… 由f(x+2)=f(2-x)可知:x+2处与2-x处的函数值相等;那么x+2与2-x的中间位置就是对称轴的位置,即 x=[(x+2)+(2-x)]/2=2就是对称轴的位置.这没有什么不好懂的.
@后管3935：为什么“f(1+x)= - f(1 - x)= - f(x - 1),所以f(2+x)=f(x)” -
伏仇17730506012…… y=f(x)是偶函数,即:f(x)=f(-x) 由f(1-x)+f(1+x)=0得到 f(1+x)=-f(1-x)=-f(x-1) 后面这步f(1-x)=f(x-1)就是偶函数的特性 接下来,由:f(1+x)=-f(x-1) 令x=t+1,t∈R,则代入上式有f(1+t+1)=-f(t+1-1)即:f(2+t)=-f(t) 应该有负号才对.
@后管3935：判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=a (a∈R)(2)f(x)=(1+x) 3 - 3(1+x 2 )+2(3)f(x)= -
伏仇17730506012…… (1)由奇偶性定义当a=0时,f(x)=0既是奇函数又是偶函数,当a≠0时,f(x)=f(-x)=a,故是偶函数;(2)f(x)=(1+x) 3 -3(1+x 2 )+2=x 3 +3x,由于f(x)+f(-x)=x 3 +3x+(-x) 3 +3(-x)=0,故f(x)=(1+x) 3 -3(1+x 2 )+2是奇函数.(3)当x0,f(-x)=-x(1-x)=-f(x);当x>0时,-x0 是奇函数.
@后管3935：已知函数f(x)=x^2+|x - a|+1,a∈R.(Ⅰ)试判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)若 - 1/2≤a≤1/2,求f(x)的最小值. -
伏仇17730506012…… 解:(1)首先看函数定义域,函数定义域为R,因此根据函数奇偶性的定义,只要判断f(-x)与f(x)的关系即可:f(x)=x^2+|x-a|+1 f(-x)=x^2+|x+a|+1 显然,当a=0时,f(x)=f(-x),函数为偶函数;当a不等于0时,f(x)不等于f(-x)也不等于-f(-x),函数既不是...
@后管3935：已知函数,f(x)=x²+|x - a|+1,a∈R,(1):试判断f(x)的奇偶性.(2):若 - 1/2≦a≦2,求f(x)的最小值. -
伏仇17730506012…… 解:(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此时,f(x)为偶函数. 当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时,f(x)为非奇非偶函数. (2)当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-12)2+a+34 ∵a≤12 ,故函数f(x)在(-∞,a]上单调递减. 从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1
