fix-memory-limit

@冶健5093：CASIO科学计算器fx - 350MS有FIX怎么消除 -
师嵇18547385013…… 按shift+mode 之后按memory的那个选项就好啦

@冶健5093：设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a) - f(a - △x)]/△x △x→0 -
师嵇18547385013…… 导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x △x→0 而不是 f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 注意中间是加号,不是减号.

@冶健5093：x→πlimsinx/x - π极限值? - 作业帮
师嵇18547385013…… [答案] 解 x→πlimsinx/(x-π) =x→πlim-sin(x-π)x/(x-π) =x-π→0lim-sin(x-π)x/(x-π) =-1

@冶健5093：求极限 x趋于0 lim (e^ - 1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限lim (e^x - 1)/sinx - 作业帮
师嵇18547385013…… [答案] lim(e^x-1)/sinx=lim(ln(e^x-1+1))/x=1

@冶健5093：f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(x)(x趋向x0) 如果不能,为什么? -
师嵇18547385013…… 去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件. 反例:f(x)=|x|/x,x→0 在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等

@冶健5093：如果R上的可导函数f(x)是偶函数 -
师嵇18547385013…… 所以f': 偶函数的导数奇函数f'(0)=0 解释1;(-Δx)=-f'(0) 所以f'Δx = -lim (f(-Δx)-f(0))/(0)=0 解释2: f'(0)=lim (f(Δx)-f(0))/

@冶健5093：抑制f'(0)=2,f(0)=0 则lim(x趋于0) f(2x)/sinx等于多少 -
师嵇18547385013…… 解: lim【x→0】f(2x)/sinx=lim【x→0】f(2x)/x 【等价无穷小代换】=lim【x→0】[f(2x)-f(0)]/x=2lim【x→0】[f(2x)-f(0)]/(2x)=2f '(0)=2*2=4 答案:4

@冶健5093：设f(x)存在二阶连续导数,求 lim(h~0){ f(a+h) - 2f(a)+f(a - h)}/h的平方 (h~0) 是趋近与0的意思. - 作业帮
师嵇18547385013…… [答案] lim(h→0)时, f(a+h)-2f(a)+f(a-h)}/h² ={[f(a+h)-f(a)]/h - [f(a)-f(a-h)]/h}/h =[f'(a)-f'(a-h)]/h =f''(a) 也就是f(a)的二阶导数

@冶健5093：设f(a)的导数是b.求lim[xf(a) - af(x)]\(x - a)这道题怎么作啊? -
师嵇18547385013…… 因为f'(a)=b 所以lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)=b lim(x→a)[xf(a)-af(x)]/(x-a) =lim(x→a)[xf(a)-af(a)+af(a)-af(x)]/(x-a) =lim(x→a){(x-a)f(a)-a[f(x)-f(a)]}/(x-a) =lim(x→a)[(x-a)f(a)]/(x-a)-lim(x→a){a[f(x)-f(a)]}/(x-a) =lim(x→a)f(a)-a{lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)} =f(a)-ab 如有不当之处请通知.

@冶健5093：已知f(x)在x0处可导,且有lim n——>0 h[/f(x0 - 2h) - f(x0)]=1/4,则f'(x0)=? - 作业帮
师嵇18547385013…… [答案] 设2h=t,于是h=t/2 由原式可知:h-->0时: [f(x0-2h)-f(x0)]/h=4 即:[f(x0-t)-f(x0)]/(t/2)=4 于是有:[f(x0-t)-f(x0)]/t=2=f'(x0) 即为所求.