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@仰纪809：G点是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=O -
墨要19820944997…… GA=2/3BA+2/3CA ……① GB=2/3AB+2/3CB……② GC=2/3AC+2/3BC……③ ①+②+③=0 所以向量GA+向量GB+向量GC=O
@仰纪809：已知点G是三角形ABC的 重心,O是 空间任意一点,若OA+OB+OC=ROG,R的值为 -
墨要19820944997…… 解: 由于G是三角形ABC的重心,则有 向量GA+向量GB+向量GC=零向量, 即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量 故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG 即R=3
@仰纪809：若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? - 作业帮
墨要19820944997…… [答案] 设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM, 向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量, 2AM=AB+BD, ... GA=(BA+CA)/3, 同理, GB=(CB+AB)/3, GC=(AC+BC)/3, GA+GB+GC=(BA+CA+CB+AB+AC+BC)/3=0, ∴GA+GB+GC=0....
@仰纪809：设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小? -
墨要19820944997…… 因为G是三角形ABC的重心 所以立马就可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的) 因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量 所以GA,GB,GC前面的系数必须相等 即56sinA=40sinB=35sinC 根据正弦定理可得56a=40b=35c 设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数) 则a=5k,b=7k,c=8k 则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2 所以∠B=π/3
@仰纪809：G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. -
墨要19820944997…… GA+GB+GC=0 (OA-OG)+(OB-OG)+(OC-OG) =0 OG=(OA+OB+OC)/3 G为△ABC的重心
@仰纪809：已知G是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
墨要19820944997…… 你好: 证:注:(以下表示均为向量如:GA,GB) :GA+GB+GC=0可以等价于AG+BG+CG=0......... 又因为 ...G是三角形ABC重心... .所以..AG=1/3(AB+AC) ①....(这一步可以根据平行四边形定则与重心的性质来证明,我直接写的答案) 然后化简向量:AG=AG...BG=BA+AG...CG=CA+AG........所以..AG+BG+CG=3AG+BA+CA ② 把①代入②..得到...AG+BG+CG=0..所以,,,GA+GB+GC=0.....
@仰纪809：已知向量GA+向量GB+向量GC=向量0,角AGB=135度, -
墨要19820944997…… 因为向量GA+向量GB+向量GC=向量0,所以向量GA+向量GB=向量CG 所以平移三个向量,可得到封闭的三角形 设原GA=a,原GB=b,原CG=c 则角A=75度,角B=60度,角C=45度,b=2倍根号3 做a垂线解得GA=根号2+根号6,GC=2倍根号2
@仰纪809：汽车发电机B+ G - D+ N 是什么意思 -
墨要19820944997…… B+:接电瓶+ G-:接地— D+:激磁线,接点火开关充电指示灯 N:中性点,接继电器 W:相线,接转速表 F:磁场线,接调节器磁场端
@仰纪809：设G是△ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少? -
墨要19820944997…… 解: ∵G是△ABC的重心 ∴GA+GB+GC=0 则GA=-GB-GC,代入sinA*(GA)+sinB*(GB)+sinC*(GC)=0得 (sinB-sinA)*GB+(sinC-sinA)*GC=0 ∵GB,GC不共线 ∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0 ∴sinA=sinB=sinC 即a=b=c ∴B=60°
@仰纪809：已知G为三角形ABC的重心,O是ABC外 的一点,若P (OG)=OA+OB+OC (向量) 则P为 -
墨要19820944997…… 因为,下同) OB=OG+GB OC=OG+GC 所以p(OG)=OG+GA+OG+GB+OG+GC 又因为,G是三角形重心, 所以GA+GB+GC=0 所以p(OG)=3OG p=3
墨要19820944997…… GA=2/3BA+2/3CA ……① GB=2/3AB+2/3CB……② GC=2/3AC+2/3BC……③ ①+②+③=0 所以向量GA+向量GB+向量GC=O
@仰纪809：已知点G是三角形ABC的 重心,O是 空间任意一点,若OA+OB+OC=ROG,R的值为 -
墨要19820944997…… 解: 由于G是三角形ABC的重心,则有 向量GA+向量GB+向量GC=零向量, 即向量OA-向量OG+向量OB-向量OG+向量OC-向量OG=零向量 故向量OA+向量OB+向量OC=3向量OG 即R=3
@仰纪809：若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? - 作业帮
墨要19820944997…… [答案] 设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM, 向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量, 2AM=AB+BD, ... GA=(BA+CA)/3, 同理, GB=(CB+AB)/3, GC=(AC+BC)/3, GA+GB+GC=(BA+CA+CB+AB+AC+BC)/3=0, ∴GA+GB+GC=0....
@仰纪809：设G是三角形ABC的重心,且(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量,求∠B的大小? -
墨要19820944997…… 因为G是三角形ABC的重心 所以立马就可以得出向量GA+向量GB+向量GC=零向量(这个性质必须要记住的) 因为(56sinA)乘向量GA+(40sinB)乘向量GB+(35sinC)乘向量GC=零向量 所以GA,GB,GC前面的系数必须相等 即56sinA=40sinB=35sinC 根据正弦定理可得56a=40b=35c 设56a=40b=35c=280k (280是56,40,35的最小公倍数) 则a=5k,b=7k,c=8k 则根据余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=40k^2/(80k^2)=1/2 所以∠B=π/3
@仰纪809：G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. -
墨要19820944997…… GA+GB+GC=0 (OA-OG)+(OB-OG)+(OC-OG) =0 OG=(OA+OB+OC)/3 G为△ABC的重心
@仰纪809：已知G是三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
墨要19820944997…… 你好: 证:注:(以下表示均为向量如:GA,GB) :GA+GB+GC=0可以等价于AG+BG+CG=0......... 又因为 ...G是三角形ABC重心... .所以..AG=1/3(AB+AC) ①....(这一步可以根据平行四边形定则与重心的性质来证明,我直接写的答案) 然后化简向量:AG=AG...BG=BA+AG...CG=CA+AG........所以..AG+BG+CG=3AG+BA+CA ② 把①代入②..得到...AG+BG+CG=0..所以,,,GA+GB+GC=0.....
@仰纪809：已知向量GA+向量GB+向量GC=向量0,角AGB=135度, -
墨要19820944997…… 因为向量GA+向量GB+向量GC=向量0,所以向量GA+向量GB=向量CG 所以平移三个向量,可得到封闭的三角形 设原GA=a,原GB=b,原CG=c 则角A=75度,角B=60度,角C=45度,b=2倍根号3 做a垂线解得GA=根号2+根号6,GC=2倍根号2
@仰纪809：汽车发电机B+ G - D+ N 是什么意思 -
墨要19820944997…… B+:接电瓶+ G-:接地— D+:激磁线,接点火开关充电指示灯 N:中性点,接继电器 W:相线,接转速表 F:磁场线,接调节器磁场端
@仰纪809：设G是△ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少? -
墨要19820944997…… 解: ∵G是△ABC的重心 ∴GA+GB+GC=0 则GA=-GB-GC,代入sinA*(GA)+sinB*(GB)+sinC*(GC)=0得 (sinB-sinA)*GB+(sinC-sinA)*GC=0 ∵GB,GC不共线 ∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0 ∴sinA=sinB=sinC 即a=b=c ∴B=60°
@仰纪809：已知G为三角形ABC的重心,O是ABC外 的一点,若P (OG)=OA+OB+OC (向量) 则P为 -
墨要19820944997…… 因为,下同) OB=OG+GB OC=OG+GC 所以p(OG)=OG+GA+OG+GB+OG+GC 又因为,G是三角形重心, 所以GA+GB+GC=0 所以p(OG)=3OG p=3
