go+down+the+snakes
@钟晴1046：设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+S3+…+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2…,an的理想数.已知数列a1,a2…a100 -
茅刻13090521032…… 设数列a1,a2,…,a100的前n项和为Sn 那么它的理想数为(S1+S2+…+S100)/100=101 S1+S2+…+Sn=100*101 数列2,a1,a2,…,a100的理想数为(2+2+S1+2+S2+…+2+S100)/101=(2*101+S1+S2+…+S100)/101=(2*101+100*101)/101=102
@钟晴1046：若数列{an}的通项公式为an=1+2+3+…+n,则an前n项和公式Sn是多少 -
茅刻13090521032…… an前n项和中含有n个1,n-1个2,...,1个n=n*1+(n-1)*2+(n-2)*3+...+2*(n-1)+n*1=n(1+...+n)-[1*2+2*3+...+(n-1)n]=n*n*(n-1)/2-[n(n+1)(2n+1)/6-1-(n+2)(n-1)/2]=(n^3+3n^2+2n)/6 希望对你有帮助,望采纳,谢谢
@钟晴1046：已知正向数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=根号下Sn+根号下(Sn - 1) 求An的通项 - 作业帮
茅刻13090521032…… [答案] 证明:(1)当n=1时,S1=a1=1,√S1=1 当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1 (√Sn+√Sn-1)/2=(√Sn-√Sn-1)(√Sn+... 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n+1)²/4-n²/4=(2n+1)/4 当n=1时,a1=(2*1+1)/4=3/4≠1 ∴当n=1时,a1=1;当n≥2时,an=(2n+1)/...
@钟晴1046：物体做匀变速直线运动,第n秒内的位移为Sn,第n+1秒内的位移为Sn+1,则物体在第n秒末的速度(n为自然数 -
茅刻13090521032…… 首先物理中的秒,比如说第一秒,那么是从第一秒初算起,算到第一秒末(即第二秒初),这样子是一秒.所以第n秒和n+1秒是第n秒初到第n+1秒末总共2秒. 再来回答正题,第n秒是第n秒和第n+1秒的中间时刻,那么中间时刻的速度就会等于平均速度 所以v=(Sn+Sn+1)/2
@钟晴1046：设{An}是由正数组成的等比数列,Sn是其前N项和,证明:log0.5Sn+log0.5Sn+2>2log0.5Sn+1. -
茅刻13090521032…… 解:∵log0.5Sn+log0.5Sn=2log0.5Sn ∴2>1 ∴log0.5Sn+log0.5Sn+2>2log0.5Sn+1
@钟晴1046：设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n - 1)Sn+2n(n为正整数).
茅刻13090521032…… 由原式得a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2n a1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 ∴nSn-Sn+2n+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 (注意a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2n a1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 nSn-Sn+2n+(n+1)...
@钟晴1046：已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn -
茅刻13090521032…… ^Tn=S1+S2+S3+...+Sn=na1+(n-1)a2+....+an=a1[n+(n-1)q+(n-2)q^2+....+q^(n-1)] qTn=a1[nq+(n-1)q^2+(n-2)q^3+....+q^(n)] 错位相减法(q-1)Tn=a1[q+q^2+q^3+....+q^(n-1)+q^n - n]=a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1={[a1q-a1q^(n+1])/(1-q)}-[na1a1],Tn=【a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1】/[q-1](*^__^*) 考试前才复习过数列,这么快就用上了
@钟晴1046：已知数列an是等比数列,其前n项和为Sn,a1+2a2=0,S4 - S2=1/8.求an,Sn的表达 -
茅刻13090521032…… 由 a1+2a2=0 可知 a1+2a1*q=0 即 a1*(1+2q)=0 因为 a1≠0 所以 q=-1/2 由等比数列求和公式,可求得 S4=(5/8)a1,S2=(1/2)a1 所以 a1=1 所以 an=(-2)^(1-n), Sn=(2/3)*[1-(-1/2)^n]
@钟晴1046：设正数列{an}的前n项和为Sn,且2*根号下Sn=an+1,试求数列{an}的通项公式. -
茅刻13090521032…… 2√Sn=an+1则Sn=(an^2+2an+1)/4an=Sn-S(n-1)an=(an^2+2an+1)/4-(a(n-1)^2-2a(n-1)+1)/4an=(an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1))/44an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)2an+2a(n-1)=(an+a(n-1))(an-a(n-1))an-a(n-1)=2a1=S1=1{an}为等差数列an=2n-1
@钟晴1046：首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn - ns)的值 -
茅刻13090521032…… 解答:设等比数列的公比是q ∴ S=a1/(1-q) ∵Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ∴ Sn=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q) ∴ S1+S2+............+Sn=na1/(1-q)-[a1/(1-q)](q^1+q^2+........+q^n) ∴ S1+S2+............+Sn-nS=-[a1/(1-q)](q^1+q^2+........+q^n)=-[a1/(1-q)]*[q-q^(n+1)]/(1-q) ∴ lim(s1+s2+...+sn-ns)=-a1q/(1-q)²
茅刻13090521032…… 设数列a1,a2,…,a100的前n项和为Sn 那么它的理想数为(S1+S2+…+S100)/100=101 S1+S2+…+Sn=100*101 数列2,a1,a2,…,a100的理想数为(2+2+S1+2+S2+…+2+S100)/101=(2*101+S1+S2+…+S100)/101=(2*101+100*101)/101=102
@钟晴1046：若数列{an}的通项公式为an=1+2+3+…+n,则an前n项和公式Sn是多少 -
茅刻13090521032…… an前n项和中含有n个1,n-1个2,...,1个n=n*1+(n-1)*2+(n-2)*3+...+2*(n-1)+n*1=n(1+...+n)-[1*2+2*3+...+(n-1)n]=n*n*(n-1)/2-[n(n+1)(2n+1)/6-1-(n+2)(n-1)/2]=(n^3+3n^2+2n)/6 希望对你有帮助,望采纳,谢谢
@钟晴1046：已知正向数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=根号下Sn+根号下(Sn - 1) 求An的通项 - 作业帮
茅刻13090521032…… [答案] 证明:(1)当n=1时,S1=a1=1,√S1=1 当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1 (√Sn+√Sn-1)/2=(√Sn-√Sn-1)(√Sn+... 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n+1)²/4-n²/4=(2n+1)/4 当n=1时,a1=(2*1+1)/4=3/4≠1 ∴当n=1时,a1=1;当n≥2时,an=(2n+1)/...
@钟晴1046：物体做匀变速直线运动,第n秒内的位移为Sn,第n+1秒内的位移为Sn+1,则物体在第n秒末的速度(n为自然数 -
茅刻13090521032…… 首先物理中的秒,比如说第一秒,那么是从第一秒初算起,算到第一秒末(即第二秒初),这样子是一秒.所以第n秒和n+1秒是第n秒初到第n+1秒末总共2秒. 再来回答正题,第n秒是第n秒和第n+1秒的中间时刻,那么中间时刻的速度就会等于平均速度 所以v=(Sn+Sn+1)/2
@钟晴1046：设{An}是由正数组成的等比数列,Sn是其前N项和,证明:log0.5Sn+log0.5Sn+2>2log0.5Sn+1. -
茅刻13090521032…… 解:∵log0.5Sn+log0.5Sn=2log0.5Sn ∴2>1 ∴log0.5Sn+log0.5Sn+2>2log0.5Sn+1
@钟晴1046：设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n - 1)Sn+2n(n为正整数).
茅刻13090521032…… 由原式得a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2n a1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 ∴nSn-Sn+2n+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 (注意a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2n a1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 nSn-Sn+2n+(n+1)...
@钟晴1046：已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn -
茅刻13090521032…… ^Tn=S1+S2+S3+...+Sn=na1+(n-1)a2+....+an=a1[n+(n-1)q+(n-2)q^2+....+q^(n-1)] qTn=a1[nq+(n-1)q^2+(n-2)q^3+....+q^(n)] 错位相减法(q-1)Tn=a1[q+q^2+q^3+....+q^(n-1)+q^n - n]=a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1={[a1q-a1q^(n+1])/(1-q)}-[na1a1],Tn=【a1q[(1-q^n)/(1-q)]-na1】/[q-1](*^__^*) 考试前才复习过数列,这么快就用上了
@钟晴1046：已知数列an是等比数列,其前n项和为Sn,a1+2a2=0,S4 - S2=1/8.求an,Sn的表达 -
茅刻13090521032…… 由 a1+2a2=0 可知 a1+2a1*q=0 即 a1*(1+2q)=0 因为 a1≠0 所以 q=-1/2 由等比数列求和公式,可求得 S4=(5/8)a1,S2=(1/2)a1 所以 a1=1 所以 an=(-2)^(1-n), Sn=(2/3)*[1-(-1/2)^n]
@钟晴1046：设正数列{an}的前n项和为Sn,且2*根号下Sn=an+1,试求数列{an}的通项公式. -
茅刻13090521032…… 2√Sn=an+1则Sn=(an^2+2an+1)/4an=Sn-S(n-1)an=(an^2+2an+1)/4-(a(n-1)^2-2a(n-1)+1)/4an=(an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1))/44an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)2an+2a(n-1)=(an+a(n-1))(an-a(n-1))an-a(n-1)=2a1=S1=1{an}为等差数列an=2n-1
@钟晴1046：首项为1的无穷递减等比数列各项合为S,SN表示该数列的前n项的和,求lim(s1+s2+...+sn - ns)的值 -
茅刻13090521032…… 解答:设等比数列的公比是q ∴ S=a1/(1-q) ∵Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ∴ Sn=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q) ∴ S1+S2+............+Sn=na1/(1-q)-[a1/(1-q)](q^1+q^2+........+q^n) ∴ S1+S2+............+Sn-nS=-[a1/(1-q)](q^1+q^2+........+q^n)=-[a1/(1-q)]*[q-q^(n+1)]/(1-q) ∴ lim(s1+s2+...+sn-ns)=-a1q/(1-q)²
