gram-schmidt
@伍田3146：运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什么时候要单位化,什么时候不要 - 作业帮
饶于18326324189…… [答案] 在线性代数中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基. 这种...
@伍田3146：一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一 - 作业帮
饶于18326324189…… [答案] 分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可 但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R) 一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和Gram-Schmidt过程得到的结果一致
@伍田3146：行最简形矩阵化简就只能通过看来化简吗? -
饶于18326324189…… 将矩阵化简为行最简形矩阵有多种化简方式,一般都是用可逆矩阵进行行列变换,在数值计算中,还经常用到正交型的变换与三角形的变换. 1、矩阵的QR分解:Q是一个正交阵,R是上三角矩阵.矩阵的QR分解可以有两种方法. 其一是Gram-...
@伍田3146：schmidt正交化中的Schmidt是哪个数学家,顺便给个其本人的简介.
饶于18326324189…… Erhard Schmidt (1876.1.13-1959.12.6) 德国数学家,师从 大卫.希尔伯特 1905年获哥廷根大学博士学位,如果您懂一些德语还可以找一下他的博士论文 Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener 是关于积分方程的,另外在泛函分析方面做出了很多贡献 实际上,Gram-Schmidt正交化早已在Laplace与Cauchy的文章中出现过,这个命名是命名者不熟悉历史文献所致,当然Schmidt文章中的正交化已经超越了 Cauchy当时的情况
@伍田3146：求正交矩阵 -
饶于18326324189…… 比如说,取β2=[0,1,0]^T, β3=[0,0,1]^T 然后对α1,β2,β3做Gram-Schmidt正交化
@伍田3146：如何在 MATLAB 中用 行代码实现 Gram - Schmidt.pdf -
饶于18326324189…… import java.util.regex.Pattern; public class SplitDemo { private static final String REGEX = ＂:＂; private static final String INPUT = ＂one:two:three:four:five＂; public static void main(String[] args) { Pattern p = Pattern.compile(REGEX); String[] ...
@伍田3146：运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什 -
饶于18326324189…… 在线性代数中,如果内积zhidao空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空版间的一个基.Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步权求出对应的标准正交基.
@伍田3146：有个Gram - Schmidt正交化算法的matlab程序看不懂 -
饶于18326324189…… x 表示由已知的待处理的(即:待GS处理)向量构成的矩阵,需要注意的一点,每一列代表对应的向量,而不是每一行,估计这里会发生问题. 希望能帮到您.
@伍田3146：老师求助,最好有详细的过程.谢谢 -
饶于18326324189…… b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = a2 + 4/5b1 = ( 2/5,4/5,1)'b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = a3 - 0 b1 + 5/9 b2 = (-7/9,-14/9,14/9)'
@伍田3146：实对称矩阵重根的特征向量正交可以采取什么方法,除了施密特正交化方法还有什么? -
饶于18326324189…… 正交化的办法当然有很多种 可以用Householder正交化,Cholesky-QR等等,Gram--Schmidt方法只不过是教学上比较简单而已 举个例子,比如说你要把X正交化为Q,那么先对X^TX作Cholesky分解X^TX=R^TR,然后令Q=XR^{-1}即可
饶于18326324189…… [答案] 在线性代数中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基. 这种...
@伍田3146：一个复矩阵A可逆,证其可分解为一个酋矩阵与上三角矩阵的乘积,并且该分解唯一 - 作业帮
饶于18326324189…… [答案] 分解的存在性直接用Gram-Schmidt正交化过程证明即可 但不可能保证分解唯一,如果A=QR,那么A=(-Q)(-R) 一般来讲要一个额外的条件来保证唯一性,常用的条件是R的对角元为正实数,这样就和Gram-Schmidt过程得到的结果一致
@伍田3146：行最简形矩阵化简就只能通过看来化简吗? -
饶于18326324189…… 将矩阵化简为行最简形矩阵有多种化简方式,一般都是用可逆矩阵进行行列变换,在数值计算中,还经常用到正交型的变换与三角形的变换. 1、矩阵的QR分解:Q是一个正交阵,R是上三角矩阵.矩阵的QR分解可以有两种方法. 其一是Gram-...
@伍田3146：schmidt正交化中的Schmidt是哪个数学家,顺便给个其本人的简介.
饶于18326324189…… Erhard Schmidt (1876.1.13-1959.12.6) 德国数学家,师从 大卫.希尔伯特 1905年获哥廷根大学博士学位,如果您懂一些德语还可以找一下他的博士论文 Entwickelung willkürlicher Funktionen nach Systemen vorgeschriebener 是关于积分方程的,另外在泛函分析方面做出了很多贡献 实际上,Gram-Schmidt正交化早已在Laplace与Cauchy的文章中出现过,这个命名是命名者不熟悉历史文献所致,当然Schmidt文章中的正交化已经超越了 Cauchy当时的情况
@伍田3146：求正交矩阵 -
饶于18326324189…… 比如说,取β2=[0,1,0]^T, β3=[0,0,1]^T 然后对α1,β2,β3做Gram-Schmidt正交化
@伍田3146：如何在 MATLAB 中用 行代码实现 Gram - Schmidt.pdf -
饶于18326324189…… import java.util.regex.Pattern; public class SplitDemo { private static final String REGEX = ＂:＂; private static final String INPUT = ＂one:two:three:four:five＂; public static void main(String[] args) { Pattern p = Pattern.compile(REGEX); String[] ...
@伍田3146：运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什 -
饶于18326324189…… 在线性代数中,如果内积zhidao空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空版间的一个基.Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步权求出对应的标准正交基.
@伍田3146：有个Gram - Schmidt正交化算法的matlab程序看不懂 -
饶于18326324189…… x 表示由已知的待处理的(即:待GS处理)向量构成的矩阵,需要注意的一点,每一列代表对应的向量,而不是每一行,估计这里会发生问题. 希望能帮到您.
@伍田3146：老师求助,最好有详细的过程.谢谢 -
饶于18326324189…… b1=a1 = ( -2,1 ,0 )'b2=a2 - (a2'b1)/(b1'b1)b1 = a2 + 4/5b1 = ( 2/5,4/5,1)'b3=a3 - (a3'b1)/(b1'b1)b1 - (a3'b2)/(b2'b2)b2 = a3 - 0 b1 + 5/9 b2 = (-7/9,-14/9,14/9)'
@伍田3146：实对称矩阵重根的特征向量正交可以采取什么方法,除了施密特正交化方法还有什么? -
饶于18326324189…… 正交化的办法当然有很多种 可以用Householder正交化,Cholesky-QR等等,Gram--Schmidt方法只不过是教学上比较简单而已 举个例子,比如说你要把X正交化为Q,那么先对X^TX作Cholesky分解X^TX=R^TR,然后令Q=XR^{-1}即可
