gt+jump+2
@路莲3739：函数y=2lg(x+2) - lg(x+1)nbsp;(xamp;gt; - 1)的最小值是?
单冉18280089281…… y=lg(x+2)^2/(x+1)nbsp;(x+2)^2/(x+1)nbsp;=x+3+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)+2amp;gt;=2*根号[(x+1)*1/(x+1)]+2=2+2=4,当(x+1)=1/(x+1),即x=0时,取等号.当nbsp;x=0时,y=2lg(x+2)-lg(x+1)nbsp;(xamp;gt;-1)有最小值=lg4
@路莲3739：已知函数f(x)=(x - a)的绝对值+4/x(a属于R),若方程f(x)=2恰有两个实数根,求a的值
单冉18280089281…… |x-a|+4/x if x>a, f(x)=x-a+4/x=2 x^2-ax-2x+4=0 x^2-(a+2)x+4=0 因为有两实数根,所以 (a+2)^2-16>0, a^2+4a-12>0 (a+6)(a-2)>0 a>2 or a<-6 if x<a, f(x)=a-x+4/x=2 x^2+(2-a)x-4=0 因为有两实数根,所以 (2-a)^2+16>0 a^2-4a+20>0 此方程无解. 所以a>2或者a<-6
@路莲3739：已知函数fx=1/3x^3+1 - a/2 - ax - a(a>0),当a=1时,设函数fx在区间[t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt=Mt - mt,求函数gt在区间[ - 3, - 1]上的最小值. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] a=1时,fx=1/3*x^3+1-a/2-ax-a =1/3*x^3+1-1/2-x-1 =1/3*x^3-x-1/2 对fx求导得 f'x=x^2-1 易知fx在(-∞,-1]上为增函数,在[-1,1]上... ∴最大值Mt=f(t)=1/3*t^3-t-1/2 gt=Mt-mt=1/3*t^3-t-1/2+7/6=1/3*t^3-t+2/3 gt为单调增函数,在[-2,-1]上最小值为g(-2)=2/3-1/3*(-2...
@路莲3739：若函数f(x)=lg[x^2+2(a - 6)x+40]在区间( - ∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围
单冉18280089281…… 令g(x)=x^2+2(a-6)x+40 f(x)=lg g(x)在区间(-∞,4)为减函数,则g(x)在区间(-∞,4)也必为减函数,且g(x)在区间(-∞,4)恒大于0. 由g(x)在此区间为减函数,得g(x)对称轴x=6-a须在此区间右边,即6-a>=4, 得:a<=2 同时,g(x)在此区间最小值g(4)>0, 即16+8(a-6)+40>0, 得:a>-1 综合得a的范围是(-1, 2]
@路莲3739：用反证法证明:已知a>0,b>0且a+b>2,求证 1+b a , 1+a b 中至少有一个小于2,应该假设___. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 用反证法证明数学命题时,应先假设命题的反面成立, 已知a>0,b>0且a+b>2,求证 1+b a, 1+a b中至少有一个小于2的反面 1+b a≥2, 1+a b≥2; 故答案为: 1+b a≥2, 1+a b≥2;
@路莲3739：若直线 x a + y b =1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为___. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 直线 x a+ y b=1(a>0,b>0)过点(1,2),则 1 a+ 2 b=1, 由2a+b=(2a+b)*( 1 a+ 2 b)=2+ 4a b+ b a+2=4+ 4a b+ b a≥4+2 4ab*ba=4+4=8, 当且仅当 4a b= b a,即a= 1 2,b=1时,取等号, ∴2a+b的最小值为8, 故答案为:8.
@路莲3739：在平面直角坐标系中,若方程m(x∧2+y∧2+2y+1)=(x - 2y+3)∧2表示椭圆方程,求实数m的取值范围
单冉18280089281…… (m-1)x^2 + (m-4)y^2+…… = 9-m+(m-1)^2+9 所以:m>4 且 m^2-3m+19 > 0 m^2-3m+19 > 0 恒成立 ∴ m > 4
@路莲3739： 下列各小题中,p是q的充要条件的是( )(1)p:m<-2或m>6;q:y=x 2 +mx+m+3有两个不同的零点.(2)p: =1;q:y=f(x)是偶函数.(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=... - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] D (1)y=x2+mx+m+3有两个不同的零点的充要条件是m2-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6. (2)由=1可得f(-x)=f(x),函数y=f(x)是偶函数,但函数y=f(x)是偶函数时,有可能f(x)=0,此时无意义. (3)cosα=cosβ≠0时,sinα=±sinβ,得出tanα= ±tanβ,cosα=cosβ=0...
@路莲3739：若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x| - 1b|x|的解集为 - _ - . - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1b|x|可化为: a x-2a>-a|x|,即 1 x-2+|x|<0, 当x<0时,不等式化为: 1 x-2-x<0, 去分母...
@路莲3739：(1)已知丨a丨=5丨b丨=3,且a>0,b>0求a+b的值(2)已知丨a - 2丨+丨b - 3丨+丨c - 4丨=0,求式子a+b+c的值 - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 解 ∵a>0,b>0 ∴a=5,b=3 ∴a+b=5+3=8 ∵丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0 ∴a-2=0,b-3=0,c-4=0 ∴a=2,b=3,c=4 ∴a+b+c=2+3+4=9
单冉18280089281…… y=lg(x+2)^2/(x+1)nbsp;(x+2)^2/(x+1)nbsp;=x+3+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)+2amp;gt;=2*根号[(x+1)*1/(x+1)]+2=2+2=4,当(x+1)=1/(x+1),即x=0时,取等号.当nbsp;x=0时,y=2lg(x+2)-lg(x+1)nbsp;(xamp;gt;-1)有最小值=lg4
@路莲3739：已知函数f(x)=(x - a)的绝对值+4/x(a属于R),若方程f(x)=2恰有两个实数根,求a的值
单冉18280089281…… |x-a|+4/x if x>a, f(x)=x-a+4/x=2 x^2-ax-2x+4=0 x^2-(a+2)x+4=0 因为有两实数根,所以 (a+2)^2-16>0, a^2+4a-12>0 (a+6)(a-2)>0 a>2 or a<-6 if x<a, f(x)=a-x+4/x=2 x^2+(2-a)x-4=0 因为有两实数根,所以 (2-a)^2+16>0 a^2-4a+20>0 此方程无解. 所以a>2或者a<-6
@路莲3739：已知函数fx=1/3x^3+1 - a/2 - ax - a(a>0),当a=1时,设函数fx在区间[t,t+3]上最大值为Mt,最小值为mt,记gt=Mt - mt,求函数gt在区间[ - 3, - 1]上的最小值. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] a=1时,fx=1/3*x^3+1-a/2-ax-a =1/3*x^3+1-1/2-x-1 =1/3*x^3-x-1/2 对fx求导得 f'x=x^2-1 易知fx在(-∞,-1]上为增函数,在[-1,1]上... ∴最大值Mt=f(t)=1/3*t^3-t-1/2 gt=Mt-mt=1/3*t^3-t-1/2+7/6=1/3*t^3-t+2/3 gt为单调增函数,在[-2,-1]上最小值为g(-2)=2/3-1/3*(-2...
@路莲3739：若函数f(x)=lg[x^2+2(a - 6)x+40]在区间( - ∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围
单冉18280089281…… 令g(x)=x^2+2(a-6)x+40 f(x)=lg g(x)在区间(-∞,4)为减函数,则g(x)在区间(-∞,4)也必为减函数,且g(x)在区间(-∞,4)恒大于0. 由g(x)在此区间为减函数,得g(x)对称轴x=6-a须在此区间右边,即6-a>=4, 得:a<=2 同时,g(x)在此区间最小值g(4)>0, 即16+8(a-6)+40>0, 得:a>-1 综合得a的范围是(-1, 2]
@路莲3739：用反证法证明:已知a>0,b>0且a+b>2,求证 1+b a , 1+a b 中至少有一个小于2,应该假设___. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 用反证法证明数学命题时,应先假设命题的反面成立, 已知a>0,b>0且a+b>2,求证 1+b a, 1+a b中至少有一个小于2的反面 1+b a≥2, 1+a b≥2; 故答案为: 1+b a≥2, 1+a b≥2;
@路莲3739：若直线 x a + y b =1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为___. - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 直线 x a+ y b=1(a>0,b>0)过点(1,2),则 1 a+ 2 b=1, 由2a+b=(2a+b)*( 1 a+ 2 b)=2+ 4a b+ b a+2=4+ 4a b+ b a≥4+2 4ab*ba=4+4=8, 当且仅当 4a b= b a,即a= 1 2,b=1时,取等号, ∴2a+b的最小值为8, 故答案为:8.
@路莲3739：在平面直角坐标系中,若方程m(x∧2+y∧2+2y+1)=(x - 2y+3)∧2表示椭圆方程,求实数m的取值范围
单冉18280089281…… (m-1)x^2 + (m-4)y^2+…… = 9-m+(m-1)^2+9 所以:m>4 且 m^2-3m+19 > 0 m^2-3m+19 > 0 恒成立 ∴ m > 4
@路莲3739： 下列各小题中,p是q的充要条件的是( )(1)p:m<-2或m>6;q:y=x 2 +mx+m+3有两个不同的零点.(2)p: =1;q:y=f(x)是偶函数.(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=... - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] D (1)y=x2+mx+m+3有两个不同的零点的充要条件是m2-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6. (2)由=1可得f(-x)=f(x),函数y=f(x)是偶函数,但函数y=f(x)是偶函数时,有可能f(x)=0,此时无意义. (3)cosα=cosβ≠0时,sinα=±sinβ,得出tanα= ±tanβ,cosα=cosβ=0...
@路莲3739：若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x| - 1
单冉18280089281…… [答案] 由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1
@路莲3739：(1)已知丨a丨=5丨b丨=3,且a>0,b>0求a+b的值(2)已知丨a - 2丨+丨b - 3丨+丨c - 4丨=0,求式子a+b+c的值 - 作业帮
单冉18280089281…… [答案] 解 ∵a>0,b>0 ∴a=5,b=3 ∴a+b=5+3=8 ∵丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0 ∴a-2=0,b-3=0,c-4=0 ∴a=2,b=3,c=4 ∴a+b+c=2+3+4=9
