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@夹省1168：已知函数f(x)= - x方+2x(x>0),0(x=0),x方+mx(x<0)是奇函数 -
商质18838783457…… (1) 利用奇函数的性质 f(-x) = -f(x), 及 f(-x) = -x^2 -2x,x<0, = 0, x=0, =x^2 -mx, x>0, -f(x) = -x^2 -mx,x<0, = 0, x=0,= x^2 -2x, x>0, 可解得 m = 2. (2) 由(1)可得 f(x) = -(x-1)^2 +1,x>0, = 0, x=0,= (x+1)^2 -1, x<0, 再由抛物线的性质,……,可知f(x)在[-1, 1]上单调递增,因而可求得1<a<=3.
@夹省1168：已知函数fx是奇函数,当x∈( - ∞,0)时,fx=x∧2+mx,若f(2)= - 3,则m的值为 -
商质18838783457…… 因为f(x)为奇函数 x∈(-∞,0) 所以 f(-x)=-f(x)=-(x∧2+mx) 因为 f(2)=-3, 所以-(-3)=-(2^2+2m) 所以 m=-3.5
@夹省1168：设函数f(x)=lnx+mx,m∈R.(1)若函数g(x)=f′(x) - x3只有一个零点,求m的取值范围;(2)若对于任 -
商质18838783457…… (1)∵函数f(x)=lnx+,∴g(x)=f′(x)-=--=,若g(x)只有一个零点,则h(x)=-x3+3x-3m只有一个零点,∵h′(x)=-3x2+3=0时,x=±1,故当x=-1时,h(x)取极小值-3m-2,当x=1时,h(x)取极大值-3m+2,若h(x)=-x3+3x-3m只有一个零点,则-3m-2>0,或-3m+2解得:m (2)若对于任意b>a>0,则f′(x)=-=即x2-x+m>0在(0,+∞)上恒成立,由y=x2-x+m的图象是开口朝上,且以直线x=为对称轴的抛物线,故>0,解得:m>.
@夹省1168：已知f(x)=(m - 1)x方+mx+4(x属于R)是偶函数,则f(x)的增区间是 -
商质18838783457…… 解由f(x)=(m-1)x²+mx+4 即f(-x)=f(x)对属于R成立 即(m-1)(-x)²+m(-x)+4=(m-1)x²+mx+4对x属于R成立 即-mx=mx对x属于R成立 即2mx=0对x属于R成立 即m=0 即函数为f(x)=-x²+4 该函数开口向下,对称轴为y轴 即该函数在(负无穷大,0]是增函数 即f(x)的增区间是(负无穷大,0].
@夹省1168：已知函数f(x)=lnx+mx,其中m为常数.(Ⅰ)当m= - 1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)在区间( -
商质18838783457…… (1)易知f(x)定义域为(0,+∞),当a=-1时,f(x)=-x+lnx,f′(x)=-1+1 x ,令f′(x)=0,得x=1. 当00;当x>1时,f′(x)∴f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数. (2)∵f′(x)=m+1 x ,x∈(0,e],①若m≥0,则f′(x)≥0,从而f(x)在(0,e]上增函数,∴f(x)max=f...
@夹省1168：设函数f(x)=lnx+mx,m∈R(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的最小值;(2)讨论函数g(x)= -
商质18838783457…… (1)当m=e时,f′(x)= x?e x2 ,x>0,解f′(x)>0,得x>e,∴f(x)单调递增;同理,当0∴f(x)只有极小值f(e),且f(e)=lne+ e e =2,∴f(x)的极小值为2. (2)∵g(x)=f′(x)?x 3 = x?m x2 ?x 3 =0,∴m=x?x3 3 ,令h(x)=x- x3 3 ,x>0,m∈R,则h(1)=2 3 ,h′(x)=1-x2=(1+x)(...
@夹省1168：关于x的分式方程(x - 3/3 - 2x)+(3 - x/2+mx)= - 1 求M的值 重赏 - 作业帮
商质18838783457…… [答案] (3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1 (3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1 (3-2x)-(2+mx)=-(x-3) 3-2x-2-mx=-x+3 -x-mx=2 -(1+m)x=2···········① 要使原方程无解,令x=3即可(x=3是方程的增根),得 -(1+m)*3=2 m=-5/3. 另外,对于①式,如果1+m=0,...
@夹省1168：f(a+mx)=f(b - mx) -
商质18838783457…… 无非就是要证明 f( a+b/2 + x ) = f( a+b/2 - x ) 只要你掌握一点的代换思想题目迎刃而解.f(a+mx)=f(b-mx) 用 x 来代换里面的 mx 就有 f (a+x)=f(b-x) 然后这就OK了,再用 x+b/2 来代换 x 代入上式就可以得到:f( a+b/2 + x ) = f( a+b/2 - x ) 从而题目得证,是不是很简单呢?
@夹省1168：若函数f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围(求过程和为什么)注:mx²+mx+1全都包含在根号中 - 作业帮
商质18838783457…… [答案] f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R mx²+mx+1≥0 m=0成立 m>0时 △=m^2-4m4综上所述 4解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@夹省1168：数学问题,高手进!!!已知函数f(x)=log(10)(x2 - mx+m+3) -
商质18838783457…… 楼主问得好,但此题亦有其巧妙之处.题中并未明确给出函数的定义域,所以只要令函数有意义的所有的x都能取到,那么此题中x=1是不是能保证此函数有意义呢,答案是肯定的,楼主请看:当x=1时,x2-mx+m+3=4,恒大于0,这就保证了x=1...
商质18838783457…… (1) 利用奇函数的性质 f(-x) = -f(x), 及 f(-x) = -x^2 -2x,x<0, = 0, x=0, =x^2 -mx, x>0, -f(x) = -x^2 -mx,x<0, = 0, x=0,= x^2 -2x, x>0, 可解得 m = 2. (2) 由(1)可得 f(x) = -(x-1)^2 +1,x>0, = 0, x=0,= (x+1)^2 -1, x<0, 再由抛物线的性质,……,可知f(x)在[-1, 1]上单调递增,因而可求得1<a<=3.
@夹省1168：已知函数fx是奇函数,当x∈( - ∞,0)时,fx=x∧2+mx,若f(2)= - 3,则m的值为 -
商质18838783457…… 因为f(x)为奇函数 x∈(-∞,0) 所以 f(-x)=-f(x)=-(x∧2+mx) 因为 f(2)=-3, 所以-(-3)=-(2^2+2m) 所以 m=-3.5
@夹省1168：设函数f(x)=lnx+mx,m∈R.(1)若函数g(x)=f′(x) - x3只有一个零点,求m的取值范围;(2)若对于任 -
商质18838783457…… (1)∵函数f(x)=lnx+,∴g(x)=f′(x)-=--=,若g(x)只有一个零点,则h(x)=-x3+3x-3m只有一个零点,∵h′(x)=-3x2+3=0时,x=±1,故当x=-1时,h(x)取极小值-3m-2,当x=1时,h(x)取极大值-3m+2,若h(x)=-x3+3x-3m只有一个零点,则-3m-2>0,或-3m+2解得:m (2)若对于任意b>a>0,则f′(x)=-=即x2-x+m>0在(0,+∞)上恒成立,由y=x2-x+m的图象是开口朝上,且以直线x=为对称轴的抛物线,故>0,解得:m>.
@夹省1168：已知f(x)=(m - 1)x方+mx+4(x属于R)是偶函数,则f(x)的增区间是 -
商质18838783457…… 解由f(x)=(m-1)x²+mx+4 即f(-x)=f(x)对属于R成立 即(m-1)(-x)²+m(-x)+4=(m-1)x²+mx+4对x属于R成立 即-mx=mx对x属于R成立 即2mx=0对x属于R成立 即m=0 即函数为f(x)=-x²+4 该函数开口向下,对称轴为y轴 即该函数在(负无穷大,0]是增函数 即f(x)的增区间是(负无穷大,0].
@夹省1168：已知函数f(x)=lnx+mx,其中m为常数.(Ⅰ)当m= - 1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)在区间( -
商质18838783457…… (1)易知f(x)定义域为(0,+∞),当a=-1时,f(x)=-x+lnx,f′(x)=-1+1 x ,令f′(x)=0,得x=1. 当00;当x>1时,f′(x)∴f(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数. (2)∵f′(x)=m+1 x ,x∈(0,e],①若m≥0,则f′(x)≥0,从而f(x)在(0,e]上增函数,∴f(x)max=f...
@夹省1168：设函数f(x)=lnx+mx,m∈R(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的最小值;(2)讨论函数g(x)= -
商质18838783457…… (1)当m=e时,f′(x)= x?e x2 ,x>0,解f′(x)>0,得x>e,∴f(x)单调递增;同理,当0∴f(x)只有极小值f(e),且f(e)=lne+ e e =2,∴f(x)的极小值为2. (2)∵g(x)=f′(x)?x 3 = x?m x2 ?x 3 =0,∴m=x?x3 3 ,令h(x)=x- x3 3 ,x>0,m∈R,则h(1)=2 3 ,h′(x)=1-x2=(1+x)(...
@夹省1168：关于x的分式方程(x - 3/3 - 2x)+(3 - x/2+mx)= - 1 求M的值 重赏 - 作业帮
商质18838783457…… [答案] (3-2x)/(x-3)+(2+mx)/(3-x)=-1 (3-2x)/(x-3)-(2+mx)/(x-3)=-1 (3-2x)-(2+mx)=-(x-3) 3-2x-2-mx=-x+3 -x-mx=2 -(1+m)x=2···········① 要使原方程无解,令x=3即可(x=3是方程的增根),得 -(1+m)*3=2 m=-5/3. 另外,对于①式,如果1+m=0,...
@夹省1168：f(a+mx)=f(b - mx) -
商质18838783457…… 无非就是要证明 f( a+b/2 + x ) = f( a+b/2 - x ) 只要你掌握一点的代换思想题目迎刃而解.f(a+mx)=f(b-mx) 用 x 来代换里面的 mx 就有 f (a+x)=f(b-x) 然后这就OK了,再用 x+b/2 来代换 x 代入上式就可以得到:f( a+b/2 + x ) = f( a+b/2 - x ) 从而题目得证,是不是很简单呢?
@夹省1168：若函数f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R,则实数m的取值范围(求过程和为什么)注:mx²+mx+1全都包含在根号中 - 作业帮
商质18838783457…… [答案] f(x)=根号mx²+mx+1的定义域为R mx²+mx+1≥0 m=0成立 m>0时 △=m^2-4m4综上所述 4解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@夹省1168：数学问题,高手进!!!已知函数f(x)=log(10)(x2 - mx+m+3) -
商质18838783457…… 楼主问得好,但此题亦有其巧妙之处.题中并未明确给出函数的定义域,所以只要令函数有意义的所有的x都能取到,那么此题中x=1是不是能保证此函数有意义呢,答案是肯定的,楼主请看:当x=1时,x2-mx+m+3=4,恒大于0,这就保证了x=1...
