limcosx+x→0
@家泪4889：limcosx/x怎么求 x→0 -
耿米17197623776…… 洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案. 请采纳,谢谢
@家泪4889：lim (cosx)^(1/x) x→0 -
耿米17197623776…… x→0时, 原极限为1^∞型未定式,利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(x→0) (cosx)^(1/x) =lim(x→0) [1+(cosx-1)]^{[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x]} =e^ lim(x→0)[(cosx-1)/x] =e^lim(x→0)(-sinx) =1
@家泪4889：当x→0时,lim(1/cosx)=? 为什么? -
耿米17197623776…… 注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知 若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0) 简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值 对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
@家泪4889：下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是:xcosx(x→∞) lim(cosx/x)(x→0) - 作业帮
耿米17197623776…… [答案] 两个式子?前者不是一个趋势,因为cosx在【-1,1】之间波动,所以-x=解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@家泪4889：用定义证明 lim(cosx)(x→x0)=cosx0(x为任意数) -
耿米17197623776…… |cosx-cosx0|=|sin(π/2-x)-sin(π/2-xo)| <=|(π/2-x)-(π/2-xo)| =|x-x0| 任取ε>0,取δ=ε,则当|x-x0||cosx-cosx0|因此lim(cosx)(x→x0)=cosx0
@家泪4889：当X→0极限lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) 的极限值 在线等 谢谢······ -
耿米17197623776…… lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) =lim(1/X^2) =无穷大
@家泪4889：lim(sinx+cosx),x趋向于0具体过程,谢谢 -
耿米17197623776…… (sinx+cosx)^x在0点连续.直接lim=(sin0+cos0)^0=1
@家泪4889：求limx cotx(x→0)的极限 -
耿米17197623776…… lim(x→0) x *cotx =lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx =lim(x→0) cosx * (x/sinx) 代入x→0时,cosx趋于1, x/sinx趋于1 就得到极限值为 1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的'影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果. 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的.
@家泪4889：lim (cosx)^(1/x) x→0lim (cosx)^(1/x) x→0 - 作业帮
耿米17197623776…… [答案] x→0时,原极限为1^∞型未定式,利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(x→0) (cosx)^(1/x) =lim(x→0) [1+(cosx-1)]^{[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x]} =e^ lim(x→0)[(cosx-1)/x] =e^lim(x→0)(-sinx) =1
@家泪4889：求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1 - x^3) - 2/(1 - x^2)],(x→1) -
耿米17197623776…… lim(x->∞) cosx/x |cosx|<=1 lim(x->∞) cosx/x =0 lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)] =lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)] =1/2
耿米17197623776…… 洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案. 请采纳,谢谢
@家泪4889：lim (cosx)^(1/x) x→0 -
耿米17197623776…… x→0时, 原极限为1^∞型未定式,利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(x→0) (cosx)^(1/x) =lim(x→0) [1+(cosx-1)]^{[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x]} =e^ lim(x→0)[(cosx-1)/x] =e^lim(x→0)(-sinx) =1
@家泪4889：当x→0时,lim(1/cosx)=? 为什么? -
耿米17197623776…… 注意1/cosx在其定义域内是连续函数,而由连续函数的定义知 若f(x)在x=x0点连续,有lim 【x→x0】f(x)=f(x0) 简单理解就是如果函数在某一点连续,则在该点的极限存在,而且极限值等于函数值 对于本题,因为函数1/cosx在x=0点连续,所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函数值,即 lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!
@家泪4889：下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是:xcosx(x→∞) lim(cosx/x)(x→0) - 作业帮
耿米17197623776…… [答案] 两个式子?前者不是一个趋势,因为cosx在【-1,1】之间波动,所以-x=解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
@家泪4889：用定义证明 lim(cosx)(x→x0)=cosx0(x为任意数) -
耿米17197623776…… |cosx-cosx0|=|sin(π/2-x)-sin(π/2-xo)| <=|(π/2-x)-(π/2-xo)| =|x-x0| 任取ε>0,取δ=ε,则当|x-x0||cosx-cosx0|因此lim(cosx)(x→x0)=cosx0
@家泪4889：当X→0极限lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) 的极限值 在线等 谢谢······ -
耿米17197623776…… lim(cosX/cos2X)x(1/X^2) =lim(1/X^2) =无穷大
@家泪4889：lim(sinx+cosx),x趋向于0具体过程,谢谢 -
耿米17197623776…… (sinx+cosx)^x在0点连续.直接lim=(sin0+cos0)^0=1
@家泪4889：求limx cotx(x→0)的极限 -
耿米17197623776…… lim(x→0) x *cotx =lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交换律交换x和cosx =lim(x→0) cosx * (x/sinx) 代入x→0时,cosx趋于1, x/sinx趋于1 就得到极限值为 1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为: 对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的'影响'趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果. 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的.
@家泪4889：lim (cosx)^(1/x) x→0lim (cosx)^(1/x) x→0 - 作业帮
耿米17197623776…… [答案] x→0时,原极限为1^∞型未定式,利用重要极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e lim(x→0) (cosx)^(1/x) =lim(x→0) [1+(cosx-1)]^{[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x]} =e^ lim(x→0)[(cosx-1)/x] =e^lim(x→0)(-sinx) =1
@家泪4889：求问,如何解极限lim(cosx/x),(x→∞)和lim[3/(1 - x^3) - 2/(1 - x^2)],(x→1) -
耿米17197623776…… lim(x->∞) cosx/x |cosx|<=1 lim(x->∞) cosx/x =0 lim(x->1) [3/(1-x^3) - 2/(1-x^2)] =lim(x->1) (3(1+x)-2(1+x+x^2) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)(-2x^2+x+1) /[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)-(2x+1)(x-1)/[(1-x)(1+x+x^2)(1+x)] =lim(x->1)(2x+1)/[(1+x+x^2)(1+x)] =1/2
