ln+1-x+的麦克劳林展开式
@茅哄4138：将ln(1 - x)展开成幂级数(麦克劳林级数) - 作业帮
荆钢17677588183…… [答案] ∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x
@茅哄4138：ln(1 - x)的麦克劳林展开式
荆钢17677588183…… ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
@茅哄4138：麦克劳林公式ln(1+x) -
荆钢17677588183…… 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
@茅哄4138：请问函数ln(1+1/x)的泰勒展开式怎么算,求详细过程
荆钢17677588183…… 套用ln(1+x)的麦克劳林展开,然后推广为ln(1+1/x)在无限远处的泰勒展开
@茅哄4138：求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1 - x2)那个是平方不好打字, - 作业帮
荆钢17677588183…… [答案] ln(1-x)=x+x^2/2+..+x^n/n+o(x^n) ln(1-x^2)=x^2+x^4/2+..+x^(2n)/n+o(x^2n) x*ln(1-x^2)=x^3+x^5/2+..+x^(2n+1)/n+o(x^(2n+1))
@茅哄4138：推导ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 -
荆钢17677588183…… ^推导过程,就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+....... 即得最后结果.
@茅哄4138：求ln(1 x∧2)的麦克劳林级数展开式,要过程,谢谢学霸 -
荆钢17677588183…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.... ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.... =Σ(n从1到∞)(-1)^(n-1)/n *x^2n |x|≤1 即-1≤x≤1
@茅哄4138：x→0时,ln(1+x) - x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下 -
荆钢17677588183…… 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2
@茅哄4138：㏑(1 - x)的带拉格朗日余项的n阶麦克劳林展开式 -
荆钢17677588183…… 按照泰勒公式来做就行了 ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-……+[(-1)^(n-1) (-x)^n ]/n+[(-1)^n x^(n+1)]/[(n+1)(1+ax)] x>-1,0<1
@茅哄4138：求大神解释ln(x+1)的拉格朗日余项的展开式 -
荆钢17677588183…… f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是f'(x)=-(x-1)^(-2),f''(x)=-(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)=(-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为1/(x-1)=-1-x-x
荆钢17677588183…… [答案] ∵ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1∴ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x
@茅哄4138：ln(1 - x)的麦克劳林展开式
荆钢17677588183…… ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...
@茅哄4138：麦克劳林公式ln(1+x) -
荆钢17677588183…… 这个没什么区别,只是最后的一个是N个单位,另外一个多一个,大多数书写的时候是不会用到最后一个的,考试的时候随便写什么都没的问题
@茅哄4138：请问函数ln(1+1/x)的泰勒展开式怎么算,求详细过程
荆钢17677588183…… 套用ln(1+x)的麦克劳林展开,然后推广为ln(1+1/x)在无限远处的泰勒展开
@茅哄4138：求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1 - x2)那个是平方不好打字, - 作业帮
荆钢17677588183…… [答案] ln(1-x)=x+x^2/2+..+x^n/n+o(x^n) ln(1-x^2)=x^2+x^4/2+..+x^(2n)/n+o(x^2n) x*ln(1-x^2)=x^3+x^5/2+..+x^(2n+1)/n+o(x^(2n+1))
@茅哄4138：推导ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 -
荆钢17677588183…… ^推导过程,就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+....... 即得最后结果.
@茅哄4138：求ln(1 x∧2)的麦克劳林级数展开式,要过程,谢谢学霸 -
荆钢17677588183…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.... ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.... =Σ(n从1到∞)(-1)^(n-1)/n *x^2n |x|≤1 即-1≤x≤1
@茅哄4138：x→0时,ln(1+x) - x的等价无穷小是多少?怎么推导 最好推导一下 -
荆钢17677588183…… 把ln(1+x)用麦克劳林公式展开: ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-…… 所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-…旦世搜…模历 所以它的等价无返碧穷小=-(x^2)/2
@茅哄4138：㏑(1 - x)的带拉格朗日余项的n阶麦克劳林展开式 -
荆钢17677588183…… 按照泰勒公式来做就行了 ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-……+[(-1)^(n-1) (-x)^n ]/n+[(-1)^n x^(n+1)]/[(n+1)(1+ax)] x>-1,0<1
@茅哄4138：求大神解释ln(x+1)的拉格朗日余项的展开式 -
荆钢17677588183…… f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是f'(x)=-(x-1)^(-2),f''(x)=-(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)=(-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式为1/(x-1)=-1-x-x
