ln+x
@花坚5412：ln(1+x)~x怎么证明 -
淳叛18781952331…… ln(1+x)/x=ln(1+x)^1/x=1
@花坚5412：ln(1+x)的导数是多少 -
淳叛18781952331…… 分析:先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为＂0＂ x的导数为＂1＂ 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式:[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) 所以原式为 ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)*1=1/(1+x) 看懂了吗
@花坚5412：定义“正对数”:ln+x=0,0<x<1lnx,x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a②若a>0 -
淳叛18781952331…… ∵定义“正对数”:ln+x= 0,0lnx,x≥1 ,①当00时,0=0b当a>1,b>0时,ab>1,左端ln+(ab)=lnab=blna=右端,故①真;②若00时,ab∈(0,1),也可能ab∈(1,+∞),举例如下:ln+(1 3 *2)=0≠ln2=ln+1 3 +ln+2,故②错误;③若0a b 当0a b 当1≤aa b )=0,...
@花坚5412：ln(1+x)在x趋于0时等于 -
淳叛18781952331…… ln(1+x)在x趋于0时等于0.
@花坚5412：定义“正数对”:ln+x=0, 0<x<1lnx, x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a... -
淳叛18781952331…… 对于①,由定义,当a≥1时,ab≥1,故ln+(ab)=ln(ab)=blna,又bln+a=blna,故有ln+(ab)=bln+a;当a对于②,此命题不成立,可令a=2,b=1 3 ,则ab=2 3 ,由定义ln+(ab)=0,ln+a+ln+b=ln2,所以ln+(ab)≠ln+a+ln+b;由此知②错误;对于③,当a≥b...
@花坚5412：定义“正对数”:ln+x=00<x<1lnxx≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a②若a>0,b> -
淳叛18781952331…… 对于①,当00时,有0∴ln+(ab)=bln+a;当a≥1,b>0时,有ab>1,从而ln+(ab)=lnab=blna,bln+a=blna,∴ln+(ab)=bln+a;∴当a>0,b>0时,ln+(ab)=bln+a,命题①正确;对于②,当a=1 4 ,b=2时,满足a>0,b>0,而ln+(ab)=ln+1 2 =0,ln+a+ln+b=ln+1 ...
@花坚5412：将函数ln(1+x)展开成x的幂级数,ln(1+x)= -
淳叛18781952331…… ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-……-(-x)ⁿ/n-……级数收敛区间:(-1,1].
@花坚5412：ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
淳叛18781952331…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12
@花坚5412：证明不等式ln(1+x) - 作业帮
淳叛18781952331…… [答案] 令f(x)=ln(1+x)-x(x>-1),f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)由于x>-1,所以f'(x)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
@花坚5412：ln(1+x)的积分是什么 - 作业帮
淳叛18781952331…… [答案] 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1) dx =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
淳叛18781952331…… ln(1+x)/x=ln(1+x)^1/x=1
@花坚5412：ln(1+x)的导数是多少 -
淳叛18781952331…… 分析:先把ln(1+x)看成ln(u) 对ln(u)求导为 1/u 再对(1+x)求导为 (1+x)'=1 1的导数为＂0＂ x的导数为＂1＂ 也就是 1'=0, x'=1*x^(1-1)=0 {公式:[(x^n)]'=n*x^n-1} 而常数的导数为零 则u=(1+x) 所以原式为 ln(1+x)=1/(1+x)*(1+x)'=1/(1+x)*1=1/(1+x) 看懂了吗
@花坚5412：定义“正对数”:ln+x=0,0<x<1lnx,x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a②若a>0 -
淳叛18781952331…… ∵定义“正对数”:ln+x= 0,0lnx,x≥1 ,①当00时,0=0b当a>1,b>0时,ab>1,左端ln+(ab)=lnab=blna=右端,故①真;②若00时,ab∈(0,1),也可能ab∈(1,+∞),举例如下:ln+(1 3 *2)=0≠ln2=ln+1 3 +ln+2,故②错误;③若0a b 当0a b 当1≤aa b )=0,...
@花坚5412：ln(1+x)在x趋于0时等于 -
淳叛18781952331…… ln(1+x)在x趋于0时等于0.
@花坚5412：定义“正数对”:ln+x=0, 0<x<1lnx, x≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a... -
淳叛18781952331…… 对于①,由定义,当a≥1时,ab≥1,故ln+(ab)=ln(ab)=blna,又bln+a=blna,故有ln+(ab)=bln+a;当a对于②,此命题不成立,可令a=2,b=1 3 ,则ab=2 3 ,由定义ln+(ab)=0,ln+a+ln+b=ln2,所以ln+(ab)≠ln+a+ln+b;由此知②错误;对于③,当a≥b...
@花坚5412：定义“正对数”:ln+x=00<x<1lnxx≥1,现有四个命题:①若a>0,b>0,则ln+(ab)=bln+a②若a>0,b> -
淳叛18781952331…… 对于①,当00时,有0∴ln+(ab)=bln+a;当a≥1,b>0时,有ab>1,从而ln+(ab)=lnab=blna,bln+a=blna,∴ln+(ab)=bln+a;∴当a>0,b>0时,ln+(ab)=bln+a,命题①正确;对于②,当a=1 4 ,b=2时,满足a>0,b>0,而ln+(ab)=ln+1 2 =0,ln+a+ln+b=ln+1 ...
@花坚5412：将函数ln(1+x)展开成x的幂级数,ln(1+x)= -
淳叛18781952331…… ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-……-(-x)ⁿ/n-……级数收敛区间:(-1,1].
@花坚5412：ln(1+x)在0到1的定积分是多少 -
淳叛18781952331…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12
@花坚5412：证明不等式ln(1+x) - 作业帮
淳叛18781952331…… [答案] 令f(x)=ln(1+x)-x(x>-1),f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)由于x>-1,所以f'(x)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)
@花坚5412：ln(1+x)的积分是什么 - 作业帮
淳叛18781952331…… [答案] 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1) dx =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
