lp空间都是希尔伯特
@张钩3628：泛函分析的拓扑线性空间 -
凤洁18853581445…… 由于泛函分析源自研究各种函数空间,在函数空间里函数列的收敛有不同的类型(譬如逐点收敛,一致收敛,弱收敛等等),这说明函数空间里有不同的拓扑.而函数空间一般是无穷维线性空间.所以抽象的泛函分析研究的是一般的(无穷维的...
@张钩3628：函数空间的概念: -
凤洁18853581445…… 经典分析学处理问题往往泛言或零散地看待所考虑的函数.虽有时取符合于某种规定的函数类X,但没有明确地把X当作几何的对象.现代分析学的一般方法在于视Ω为拓扑空间或测度空间又以问题的需要规定类中映射(即函数):Ω→A满足的条...
@张钩3628：什么是希尔伯特空间和笛卡尔空间? -
凤洁18853581445…… 希尔伯特空间 Hilbert space 完备的内积空间,n维欧几里得空间的推广.又称无穷维欧化空间.欧几里得空间Rn最突出的特点是向量的内积,两个向量x=(x1,x2…,xn)∈Rn,y=(y1,y2,…,yn)由内积可导出两个向量的互相垂直成正交:x与...
@张钩3628：隐式差分格式都是无条件收敛吗 -
凤洁18853581445…… 无条件收敛级数 科普中国 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核 贡献者李岳阳详情 无条件收敛级数(unconditionally convergentseries)主要包括数值级数的无条件收敛和Banach空间内级数的无条件收敛,两者的定义是...
@张钩3628：谁能讲清楚什么是希尔伯特空间呀? -
凤洁18853581445…… 学过傅立叶展开吗?傅立叶展开是以三角函数为基矢.希尔伯特空间类似,以一个相互正交的函数组为基矢的空间.那么函数就成了这个空间的矢量.函数可以展开为基矢的线性叠加,基矢的系数就相当于矢量的各个分量.
@张钩3628：范数都是正数吗 -
凤洁18853581445…… 是的.若X是数域K上的线性空间,泛函 ║·║: X->R 满足:1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 <=> x=0;2. 正齐次性:║cx║=│c│║x║;3. 次可加性(三角不等式):║x+y║≤║x║+║y║ .那么║·║称为X上的一个范数.(注意到║x+y║≤║x║+║y║中如令y...
@张钩3628：希尔伯特空间是什么? 还有哪些学科概念可以编进修仙文里? -
凤洁18853581445…… 在数学里,希尔伯特空间即完备的内积空间,也就是说一个带有内积的完备向量空间.是有限维欧几里得空间的一个推广,使之不局限于实数的情形和有限的维数,但又不失完备性(而不像一般的非欧几里得空间那样破坏了完备性).与欧几里...
@张钩3628：有限维Hilbert空间 是什么呢?? -
凤洁18853581445…… 希尔伯特空间(Hilbert space)由大卫‧希尔伯特(David Hilbert)提出,是一个完备的内积空间.希尔伯特空间将傅立叶展开及诸如傅立叶转换之类的线性转换概念加以厘清并广义化.它是有限维欧几里得空间向无穷维的推广,也是巴拿赫空...
@张钩3628：希尔伯特空间指的是什么?
凤洁18853581445…… 任何有限维内积空间(如欧几里德空间及其上的点积)都是希尔伯特空间
@张钩3628：什么是希尔伯特空间规范正交系 - 作业帮
凤洁18853581445…… [答案] 设M是内积空间X的一个不含有零的子集,若M中向量两两正交,则称M为X重的正交系,又若M中向量的范数都为1,则称M为X重规范正交系. 显然,如果X是希尔伯特空间,则M为希尔伯特空间的规范正交系.
凤洁18853581445…… 由于泛函分析源自研究各种函数空间,在函数空间里函数列的收敛有不同的类型(譬如逐点收敛,一致收敛,弱收敛等等),这说明函数空间里有不同的拓扑.而函数空间一般是无穷维线性空间.所以抽象的泛函分析研究的是一般的(无穷维的...
@张钩3628：函数空间的概念: -
凤洁18853581445…… 经典分析学处理问题往往泛言或零散地看待所考虑的函数.虽有时取符合于某种规定的函数类X,但没有明确地把X当作几何的对象.现代分析学的一般方法在于视Ω为拓扑空间或测度空间又以问题的需要规定类中映射(即函数):Ω→A满足的条...
@张钩3628：什么是希尔伯特空间和笛卡尔空间? -
凤洁18853581445…… 希尔伯特空间 Hilbert space 完备的内积空间,n维欧几里得空间的推广.又称无穷维欧化空间.欧几里得空间Rn最突出的特点是向量的内积,两个向量x=(x1,x2…,xn)∈Rn,y=(y1,y2,…,yn)由内积可导出两个向量的互相垂直成正交:x与...
@张钩3628：隐式差分格式都是无条件收敛吗 -
凤洁18853581445…… 无条件收敛级数 科普中国 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核 贡献者李岳阳详情 无条件收敛级数(unconditionally convergentseries)主要包括数值级数的无条件收敛和Banach空间内级数的无条件收敛,两者的定义是...
@张钩3628：谁能讲清楚什么是希尔伯特空间呀? -
凤洁18853581445…… 学过傅立叶展开吗?傅立叶展开是以三角函数为基矢.希尔伯特空间类似,以一个相互正交的函数组为基矢的空间.那么函数就成了这个空间的矢量.函数可以展开为基矢的线性叠加,基矢的系数就相当于矢量的各个分量.
@张钩3628：范数都是正数吗 -
凤洁18853581445…… 是的.若X是数域K上的线性空间,泛函 ║·║: X->R 满足:1. 正定性:║x║≥0,且║x║=0 <=> x=0;2. 正齐次性:║cx║=│c│║x║;3. 次可加性(三角不等式):║x+y║≤║x║+║y║ .那么║·║称为X上的一个范数.(注意到║x+y║≤║x║+║y║中如令y...
@张钩3628：希尔伯特空间是什么? 还有哪些学科概念可以编进修仙文里? -
凤洁18853581445…… 在数学里,希尔伯特空间即完备的内积空间,也就是说一个带有内积的完备向量空间.是有限维欧几里得空间的一个推广,使之不局限于实数的情形和有限的维数,但又不失完备性(而不像一般的非欧几里得空间那样破坏了完备性).与欧几里...
@张钩3628：有限维Hilbert空间 是什么呢?? -
凤洁18853581445…… 希尔伯特空间(Hilbert space)由大卫‧希尔伯特(David Hilbert)提出,是一个完备的内积空间.希尔伯特空间将傅立叶展开及诸如傅立叶转换之类的线性转换概念加以厘清并广义化.它是有限维欧几里得空间向无穷维的推广,也是巴拿赫空...
@张钩3628：希尔伯特空间指的是什么?
凤洁18853581445…… 任何有限维内积空间(如欧几里德空间及其上的点积)都是希尔伯特空间
@张钩3628：什么是希尔伯特空间规范正交系 - 作业帮
凤洁18853581445…… [答案] 设M是内积空间X的一个不含有零的子集,若M中向量两两正交,则称M为X重的正交系,又若M中向量的范数都为1,则称M为X重规范正交系. 显然,如果X是希尔伯特空间,则M为希尔伯特空间的规范正交系.
