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@祝柱3644：积分1/[x(1+x^2)]dx怎么算 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] ∫dx/[x(1+x^2)] =-∫dx/[x^3(1/x^2+1)] =-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2) =(-1/2)ln(1+1/x^2)+C
@祝柱3644：求∫dx/1+根号x的定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 我也是大一的,你说的应该是∫dx/(1+根号x)吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
@祝柱3644：∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] ∫[0,π]√(1+cos2x)dx=∫[0,π]√(1+2cos²-1)dx=√2∫[0,π]|cosx|dx=√2∫[0,π/2]cosxdx+√2∫[π/2,π](-sinx)dx=√2(sinx [0,π/2])-√2(sinx[π/2,π])=√2(1-0)-√2(0-1)=2√2
@祝柱3644：dx/(1+x)的不定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] dx/(1+x) =d(1+x)/(1+x),解出不定积分是ln(1+x)+C,C为任意常数
@祝柱3644：∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...
@祝柱3644：已知圆x2+y2+DX+EY+F=0的圆心坐标为( - 2,3),半径为4则D,E,F分别为? - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 将圆的方程化为标准形式:[x+(D/2)]²+[y+(E/2)]²=(D²+E²-4F)/4.由题设可知D/2=2,E/2=-3,(D²+E²-4F)/4=16.∴D=4,E=-6.F=-3.
@祝柱3644：高二数学题,方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足什么条件时,它的图形是一个圆.(一定要有详细的说明过程,谢谢!所有的2都是上标) - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 该方程要表示圆,首先应该满足A=C不为0, B=0 此时方程可变为Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0 此时配方即可得: (x+D/2A)^2+(Y+E/2A)^2=(D^2+E^2-4A*F)/4A^2 显然还要满足右边是大于0的, 即为D2+E2-4AF>0, 故方程表示圆的条件是: A=C不为0...
@祝柱3644：dx/(3+sinx的平方)求不定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] (sinx)^2=1-(cosx)^2=(tanx)^2/(1+(tanx)^2) 原式=∫(1+(tanx)^2)dx/(3+4(tanx)^2) =(1/3)∫(secx)^2dx/(1+((2/√3)tanx)^2) =(1/3)*(√3/2)∫d((2/√3)tanx)/(1+((2/√3)tanx)^2) 设t=(2/√3)tanx 原式=(√3/6)∫dt/(1+t^2) =(√3/6)arctan(t) =(√3/6)arctan((2/√3)...
@祝柱3644：ln(3+x^2)dx 如何积分啊? - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 用分部积分法:∫ ln(3+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-∫ xd【ln(3+x^2)】= x*ln(3+x^2)-2∫ x^2+3-3/x^2+3 dx = x*ln(3+x^2)-2∫(1-3/√3^2+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-2∫dx+6∫1/√3^2+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-2x+2√3arctan√3x/3+C
夹胡17840812448…… [答案] ∫dx/[x(1+x^2)] =-∫dx/[x^3(1/x^2+1)] =-(1/2)∫d(1/x^2)/(1+1/x^2) =(-1/2)ln(1+1/x^2)+C
@祝柱3644：求∫dx/1+根号x的定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 我也是大一的,你说的应该是∫dx/(1+根号x)吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
@祝柱3644：∫[0,π]√(1+cos2x)dx定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] ∫[0,π]√(1+cos2x)dx=∫[0,π]√(1+2cos²-1)dx=√2∫[0,π]|cosx|dx=√2∫[0,π/2]cosxdx+√2∫[π/2,π](-sinx)dx=√2(sinx [0,π/2])-√2(sinx[π/2,π])=√2(1-0)-√2(0-1)=2√2
@祝柱3644：dx/(1+x)的不定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] dx/(1+x) =d(1+x)/(1+x),解出不定积分是ln(1+x)+C,C为任意常数
@祝柱3644：∫(0~π/4) ln(1+tanx)dx 怎么算 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所...
@祝柱3644：已知圆x2+y2+DX+EY+F=0的圆心坐标为( - 2,3),半径为4则D,E,F分别为? - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 将圆的方程化为标准形式:[x+(D/2)]²+[y+(E/2)]²=(D²+E²-4F)/4.由题设可知D/2=2,E/2=-3,(D²+E²-4F)/4=16.∴D=4,E=-6.F=-3.
@祝柱3644：高二数学题,方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足什么条件时,它的图形是一个圆.(一定要有详细的说明过程,谢谢!所有的2都是上标) - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 该方程要表示圆,首先应该满足A=C不为0, B=0 此时方程可变为Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0 此时配方即可得: (x+D/2A)^2+(Y+E/2A)^2=(D^2+E^2-4A*F)/4A^2 显然还要满足右边是大于0的, 即为D2+E2-4AF>0, 故方程表示圆的条件是: A=C不为0...
@祝柱3644：dx/(3+sinx的平方)求不定积分 - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] (sinx)^2=1-(cosx)^2=(tanx)^2/(1+(tanx)^2) 原式=∫(1+(tanx)^2)dx/(3+4(tanx)^2) =(1/3)∫(secx)^2dx/(1+((2/√3)tanx)^2) =(1/3)*(√3/2)∫d((2/√3)tanx)/(1+((2/√3)tanx)^2) 设t=(2/√3)tanx 原式=(√3/6)∫dt/(1+t^2) =(√3/6)arctan(t) =(√3/6)arctan((2/√3)...
@祝柱3644：ln(3+x^2)dx 如何积分啊? - 作业帮
夹胡17840812448…… [答案] 用分部积分法:∫ ln(3+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-∫ xd【ln(3+x^2)】= x*ln(3+x^2)-2∫ x^2+3-3/x^2+3 dx = x*ln(3+x^2)-2∫(1-3/√3^2+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-2∫dx+6∫1/√3^2+x^2)dx = x*ln(3+x^2)-2x+2√3arctan√3x/3+C
