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@缑勇3082：已知函数f(x)=(|x| - sinx+1)/(|x|+1) 的最大值为M,最小值为m,则M+m= -
昌适17387024143…… 变形成如下:f(x)=1-[sinx/(|x|+1)] 令g(x)=[sinx/(x+1)] 可见g为奇函数 即g最大最小值互为相反数(关键!) 故M+m=1+g(max)+1+g(min)=2
@缑勇3082：求证明:对任意的x,存在u,v>0,使x=u - v,|x|=u+v -
昌适17387024143…… 题目应该是u,v≥0,否则x=0时,u=v>0, |0|=u+v>0不成立,即不存在满足条件的u,v x≥0时,联立x=u-v,|x|=u+v x=u-v x=u+v 那么u=x, v=0便可满足条件 xx=u-v-x=u+v 那么u=0, v=-x便可满足条件,且v=-x≥0
@缑勇3082：已知函数是定义在区间[ - a,a]上的奇函数若g(x)=f(x)+2则g(x)的最大值与最小值之和为多少? -
昌适17387024143…… 答: f(x)是定义在[-a,a]上的奇函数: f(0)=0 f(-x)=-f(x) 所以: f(x)的最大值和最小值之和为0 f(x)max+f(x)min=0 g(x)=f(x)+2,则: g(x)max=f(x)max+2 g(x)min=f(x)min+2 两式相加得: g(x)max+g(x)min=f(x)max+f(x)min+4=4 所以:g(x)的最大值和最小值之和为4
@缑勇3082：函数f(x)=x|x|+x^3+2在[ - 2013,2013]上的最大值与最小值之和 -
昌适17387024143…… g(x)=x|x|+x³,x∈[-2013,2013] 则g(x)为奇函数g(x)max+g(x)min=0 f(x)=g(x)+2 f(x)min+f(x)max=g(x)min+2+g(x)max+2=4
@缑勇3082：什么是哈夫曼树呢? -
昌适17387024143…… 夫曼树是带权路径长度最小的二叉树,用途是平均查找信息的代价最小. 普通二叉树的用途也普通,比较通用,就是信息存储和查找. 普通二叉树可能有的只有一个子节点,而哈夫曼树一定有两个.
@缑勇3082：2编写递归函数,求2+(2+4)+(2+4+6)+...+(2+4+6+...+20) -
昌适17387024143…… int find_sum(int max) { int sum_k=0; int i; if(max==2) { return 2;} else { for(i=max;i>=2;i-=2) {sum_k+=i;} max-=2; return (sum_k+find_sum(max)); } } main() { int sum=0; int max; printf(＂Please input the max value ^_^ : ＂); scanf(＂%d＂,&max); sum=find_sum(max); printf(＂\nsum=%d\n＂,sum); getch(); }
@缑勇3082：函数f(x)=1+x/(x2+1)+sinx (x属于R)的最大值与最小值 -
昌适17387024143…… f(x)=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R) 设g(x)=x/(x²+1)+sinx g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x) ∴g(x)是奇函数 设g(x)的最大值为M,根据奇函数图像关于原点对称性质 那么g(x)的最小值为-M 而f(x)max=1+g(x)max=1+M f(x)min=1+f(x)min=1-M ∴f(x)max+f(x)min=1+M+1-M=2
@缑勇3082：函数f(x)=[x^2+1+2x+xsinx]/(x^2+1).设最大值为M最小值为m.求M+m -
昌适17387024143…… 题目应该是抄错了一个符号,如果题目是下式,则过程如下:f(x)=(x²+1+2x-xsinx)/(x²+1) =1+(2x-xsinx)/(x²+1).设g(x)=f(x)-1=(2x-xsinx)/(x²+1).易解g(x)=-g(-x),即g(x)是奇函数,∴g(x)|max+g(x)|min=0.故令f(x)|max=M,f(x)|min=m,则(M-1)+(m-1)=0,∴M+m=2,即所求最大值为与最小值的和为: 2.
@缑勇3082：用matlab如何求矩阵的前k个最大特征值 -
昌适17387024143…… 首先对A赋值,然后:a=A(i,:); b=sort(a,'descend'); b(1:K)
@缑勇3082：二次函数求值域已知函数f(x)=x^2+2x+3,x∈[t,t+1],y∈ -
昌适17387024143…… 解:f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 对称轴为x=-1 当t+1<-1即t<-2时 y∈[t^2+4t+6,t^2+2t+3] 当-2≤t≤-1.5时 y∈[2,t^2+2t+3] 当-1.5<t≤-1时 y∈[2,t^2+4t+6] 当t>-1时 y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]
昌适17387024143…… 变形成如下:f(x)=1-[sinx/(|x|+1)] 令g(x)=[sinx/(x+1)] 可见g为奇函数 即g最大最小值互为相反数(关键!) 故M+m=1+g(max)+1+g(min)=2
@缑勇3082：求证明:对任意的x,存在u,v>0,使x=u - v,|x|=u+v -
昌适17387024143…… 题目应该是u,v≥0,否则x=0时,u=v>0, |0|=u+v>0不成立,即不存在满足条件的u,v x≥0时,联立x=u-v,|x|=u+v x=u-v x=u+v 那么u=x, v=0便可满足条件 xx=u-v-x=u+v 那么u=0, v=-x便可满足条件,且v=-x≥0
@缑勇3082：已知函数是定义在区间[ - a,a]上的奇函数若g(x)=f(x)+2则g(x)的最大值与最小值之和为多少? -
昌适17387024143…… 答: f(x)是定义在[-a,a]上的奇函数: f(0)=0 f(-x)=-f(x) 所以: f(x)的最大值和最小值之和为0 f(x)max+f(x)min=0 g(x)=f(x)+2,则: g(x)max=f(x)max+2 g(x)min=f(x)min+2 两式相加得: g(x)max+g(x)min=f(x)max+f(x)min+4=4 所以:g(x)的最大值和最小值之和为4
@缑勇3082：函数f(x)=x|x|+x^3+2在[ - 2013,2013]上的最大值与最小值之和 -
昌适17387024143…… g(x)=x|x|+x³,x∈[-2013,2013] 则g(x)为奇函数g(x)max+g(x)min=0 f(x)=g(x)+2 f(x)min+f(x)max=g(x)min+2+g(x)max+2=4
@缑勇3082：什么是哈夫曼树呢? -
昌适17387024143…… 夫曼树是带权路径长度最小的二叉树,用途是平均查找信息的代价最小. 普通二叉树的用途也普通,比较通用,就是信息存储和查找. 普通二叉树可能有的只有一个子节点,而哈夫曼树一定有两个.
@缑勇3082：2编写递归函数,求2+(2+4)+(2+4+6)+...+(2+4+6+...+20) -
昌适17387024143…… int find_sum(int max) { int sum_k=0; int i; if(max==2) { return 2;} else { for(i=max;i>=2;i-=2) {sum_k+=i;} max-=2; return (sum_k+find_sum(max)); } } main() { int sum=0; int max; printf(＂Please input the max value ^_^ : ＂); scanf(＂%d＂,&max); sum=find_sum(max); printf(＂\nsum=%d\n＂,sum); getch(); }
@缑勇3082：函数f(x)=1+x/(x2+1)+sinx (x属于R)的最大值与最小值 -
昌适17387024143…… f(x)=1+x/(x²+1)+sinx ,(x∈R) 设g(x)=x/(x²+1)+sinx g(-x)=-x/(x²+1)+sin(-x)=-g(x) ∴g(x)是奇函数 设g(x)的最大值为M,根据奇函数图像关于原点对称性质 那么g(x)的最小值为-M 而f(x)max=1+g(x)max=1+M f(x)min=1+f(x)min=1-M ∴f(x)max+f(x)min=1+M+1-M=2
@缑勇3082：函数f(x)=[x^2+1+2x+xsinx]/(x^2+1).设最大值为M最小值为m.求M+m -
昌适17387024143…… 题目应该是抄错了一个符号,如果题目是下式,则过程如下:f(x)=(x²+1+2x-xsinx)/(x²+1) =1+(2x-xsinx)/(x²+1).设g(x)=f(x)-1=(2x-xsinx)/(x²+1).易解g(x)=-g(-x),即g(x)是奇函数,∴g(x)|max+g(x)|min=0.故令f(x)|max=M,f(x)|min=m,则(M-1)+(m-1)=0,∴M+m=2,即所求最大值为与最小值的和为: 2.
@缑勇3082：用matlab如何求矩阵的前k个最大特征值 -
昌适17387024143…… 首先对A赋值,然后:a=A(i,:); b=sort(a,'descend'); b(1:K)
@缑勇3082：二次函数求值域已知函数f(x)=x^2+2x+3,x∈[t,t+1],y∈ -
昌适17387024143…… 解:f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 对称轴为x=-1 当t+1<-1即t<-2时 y∈[t^2+4t+6,t^2+2t+3] 当-2≤t≤-1.5时 y∈[2,t^2+2t+3] 当-1.5<t≤-1时 y∈[2,t^2+4t+6] 当t>-1时 y∈[t^2+2t++3,t^2+4t+6]
