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@扈强5504：设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,(A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] 由于AB=BA 所以(A+B)^3=0可以展开成A(A^2+3AB+3B^2)=-B^3 两边取行列式得|A||A^2+3AB+3B^2|=(-a)^n|B|^3 由B可逆知右边不是0.所以|A|一定不能为0.即A可逆
@扈强5504：有一个计算程序,可以使:a&b=n(n为常数时),得(a+1)&b=n+1,a&(b+1)=n - 2 有一个计算程序,可以使:a&b=n(n为常数时),得(a+1)&b=n+1,a&(b+1)=... - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] 因为 (a+1)&b=n+1 令 c= a+1 所以 c&b=n+1.1 因为 a&(b+1)=n-2 令 m=n-2,d=b+1 所以 a&d=m.2 由1、2两式可得: c+d=m+n-2 即 (a+1)&(b+1)=n-1 由数学归纳法可证: (a+m)&(b+m)=n-m 所以 m=2007时 n-m=2-2007=-2005
@扈强5504：设A,B均为n阶矩阵,其中B为可逆阵且(A+B)2=E,那么(E+AB - 1) - 1=( )A.E+A - 1BB.E+BAC.A(A+B) -
笪枯13767931394…… 由(A+B)2=E,得 A2+AB+BA+B2=E 而 A2+AB+BA+B2=(BA+B2)(E+AB-1) ∴(BA+B2)(E+A-1B)=E 即(E+AB-1)-1=BA+B2=B(A+B) 故选:D
@扈强5504：线性代数已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB - BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] (AB-BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=-BA+AB (AB+BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=-BA-AB=-(AB+BA) 证毕.
@扈强5504：一道关于集合与集合之间的关系的数学题设集合A={m|m=a2(平方)+2a+4,a∈R},集合B={n|n=b2(平方) - 4b+3,b∈R},则集合A与B之间的关系是什么? - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] m=a²+2a+4=(m+1)²+3≥3 所以A=(3,+∞) n=b²-4b+3=(n-2)²-1≥-1 所以B=(-1,+∞) 所以集合A,B之间的关系是:A⊊B(文字表述就是A真包含于B)
@扈强5504：或门的逻辑表达式为F=A+B - 上学吧普法考试
笪枯13767931394…… B+接充电电流表+,充电电流表-再接蓄电池+.D+接充电指示灯,充电指示灯再接点火开关,点火开关再接蓄电池+.W接操纵台与发电机匹配的转速表S.B接柱,有时标为+,是发电机的输出接柱,通电瓶的正极,F接柱是发电机的磁场接柱,接调节器的F接柱,N发电机中心头输出.E接地有时标为—
@扈强5504：二次函数y=ax+bx+c的图像如下,若M=4a+2b+c,N=a - b+c,p=4a+2b,判断下列说法是否正确,并说明理由?判断下列说法是否正确,并说明理由 ①M0 ③P>0 - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] 1,对,因为当x=2时y0,3.,错,因为-b/2a>1,a>0 所以b
@扈强5504：如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 由本题你得到了什么数学结论? -
笪枯13767931394…… O点应该是AC和BD的交叉点.理由可以用反证法得出.如下:假设O为四边形中任意一点(不在对角线交叉点上),根据三角形两边之和大于第三边可以得出:AO+OC>AC BO+OD>BD 仅当O点为AC和BD交叉点时:AO+OC=AC BO+OD=BD 所以O点为AC和BD的交叉点时,OA+OB+OC+OD之和最小.应用:制作业中经常采用U型生产线,装配工人站在U型生产线的中间,其实就是模拟对角线交点的位置.这样设置可以减少装配工人在工作过程中的走动而减少不增值的走动,提高效率.这个例子非常好吧.
笪枯13767931394…… [答案] 由于AB=BA 所以(A+B)^3=0可以展开成A(A^2+3AB+3B^2)=-B^3 两边取行列式得|A||A^2+3AB+3B^2|=(-a)^n|B|^3 由B可逆知右边不是0.所以|A|一定不能为0.即A可逆
@扈强5504：有一个计算程序,可以使:a&b=n(n为常数时),得(a+1)&b=n+1,a&(b+1)=n - 2 有一个计算程序,可以使:a&b=n(n为常数时),得(a+1)&b=n+1,a&(b+1)=... - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] 因为 (a+1)&b=n+1 令 c= a+1 所以 c&b=n+1.1 因为 a&(b+1)=n-2 令 m=n-2,d=b+1 所以 a&d=m.2 由1、2两式可得: c+d=m+n-2 即 (a+1)&(b+1)=n-1 由数学归纳法可证: (a+m)&(b+m)=n-m 所以 m=2007时 n-m=2-2007=-2005
@扈强5504：设A,B均为n阶矩阵,其中B为可逆阵且(A+B)2=E,那么(E+AB - 1) - 1=( )A.E+A - 1BB.E+BAC.A(A+B) -
笪枯13767931394…… 由(A+B)2=E,得 A2+AB+BA+B2=E 而 A2+AB+BA+B2=(BA+B2)(E+AB-1) ∴(BA+B2)(E+A-1B)=E 即(E+AB-1)-1=BA+B2=B(A+B) 故选:D
@扈强5504：线性代数已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB - BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵 - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] (AB-BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=-BA+AB (AB+BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=-BA-AB=-(AB+BA) 证毕.
@扈强5504：一道关于集合与集合之间的关系的数学题设集合A={m|m=a2(平方)+2a+4,a∈R},集合B={n|n=b2(平方) - 4b+3,b∈R},则集合A与B之间的关系是什么? - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] m=a²+2a+4=(m+1)²+3≥3 所以A=(3,+∞) n=b²-4b+3=(n-2)²-1≥-1 所以B=(-1,+∞) 所以集合A,B之间的关系是:A⊊B(文字表述就是A真包含于B)
@扈强5504：或门的逻辑表达式为F=A+B - 上学吧普法考试
笪枯13767931394…… B+接充电电流表+,充电电流表-再接蓄电池+.D+接充电指示灯,充电指示灯再接点火开关,点火开关再接蓄电池+.W接操纵台与发电机匹配的转速表S.B接柱,有时标为+,是发电机的输出接柱,通电瓶的正极,F接柱是发电机的磁场接柱,接调节器的F接柱,N发电机中心头输出.E接地有时标为—
@扈强5504：二次函数y=ax+bx+c的图像如下,若M=4a+2b+c,N=a - b+c,p=4a+2b,判断下列说法是否正确,并说明理由?判断下列说法是否正确,并说明理由 ①M0 ③P>0 - 作业帮
笪枯13767931394…… [答案] 1,对,因为当x=2时y0,3.,错,因为-b/2a>1,a>0 所以b
@扈强5504：如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 由本题你得到了什么数学结论? -
笪枯13767931394…… O点应该是AC和BD的交叉点.理由可以用反证法得出.如下:假设O为四边形中任意一点(不在对角线交叉点上),根据三角形两边之和大于第三边可以得出:AO+OC>AC BO+OD>BD 仅当O点为AC和BD交叉点时:AO+OC=AC BO+OD=BD 所以O点为AC和BD的交叉点时,OA+OB+OC+OD之和最小.应用:制作业中经常采用U型生产线,装配工人站在U型生产线的中间,其实就是模拟对角线交点的位置.这样设置可以减少装配工人在工作过程中的走动而减少不增值的走动,提高效率.这个例子非常好吧.
