prosthetic+limbs
@益永1015：计算极限lim(x→+∞) x[根号(x^2+1) - x] - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] lim(x→+∞) x[√(x^2+1)-x] =lim(x→+∞) [√(x^2+1)-x]/(1/x) =lim(x→+∞) [√(1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2) 令t=1/x^2.x=√(1/t) 则原式=lim(t→0) [√(1 + t) -1]/t 【为0/0型,用洛必达】 =lim(t→0) 1/2•(1/√(1+t)) =1/2•1 =1/2
@益永1015：这个极限是多少?lim 根号x/[【根号(x+1 )】+ 【根号(x+2)】]等于?x趋向于无穷! - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 1/2 lim √x/[√(x+1 )+ √(x+2)] 取倒数 lim [√(x+1 )+ √(x+2)]/√x =lim √(x+1) /√x +lim√(x+2)/√x =1+1=2 所以原式=1/2
@益永1015：求下列极限 lim(n+1/n+2) lim(n∧2 - 1/2n∧2+1) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] n趋向什么呢?假设是无限吧lim[n→∞] (n+1)/(n+2)=lim[n→∞] (1+1/n)/(1+2/n)=(1+0)/(1+0)=1lim[n→∞] (n²-1)/(2n²+1)=lim[n→∞] (1-1/n²)/(2+1/n²)=(1-0)/(2+0)=1/2
@益永1015：设函数f(x)在x=x.处可导,则lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=__________f'(x.) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 填2.lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)+f(x.)—f(x.—△x)]/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)]/△x+lim[f(x.)—f(x.—△x)]/△x=f'(x.)+f'(x.)=2f'(x.)
@益永1015：求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2 - x) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] lim(x→inf.)[√(1+x^2) - x] = lim(x→inf.)1/[√(1+x^2) + x] = 0
@益永1015：已知f(x)在x=a处可导,当△x趋于0时,求lim[f(a+2△x) - f(a - △x)]/△x. - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] lim[f(a+2△x)-f(a-△x)]/△x =lim{[f(a+2△x)-f(x)]+[f(a)-f(a-△x)]}/△x =lim{[f(a+2△x)-f(x)]/△x+lim[f(a)-f(a-△x)]}/△x =2lim{[f(a+2△x)-f(x)]/2△x+lim[-f(a)+f(a-△x)]}/(-△x) =2f'(a)+f'(a) =3f'(a)
@益永1015：x趋向于0时lim (x+cosx)/(x - cosx) 如何用洛必达法则求解 - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 这个不能用洛必达法则,因为x→0时,lim(x+cos)=1,lim(x-cosx)=-1lim (x+cosx)/(x-cosx) =-1 如果用洛必达法则,分子和分母求导,得出:lim (x+cosx)/(x-cosx)=lim(1-sinx)/(1+sinx)=1 洛必达法则要满足一下条件时才能使...
@益永1015：求极限△x→0 lim[ln(1+△x)/△x]=? -
邱歪17116152192…… 解答:利用洛必达法则 △x→0 lim[ln(1+△x)/△x]=△x→0 lim[ln(1+△x)]'/△x'=△x→0 lim[1/(1+△x)]/1=1
@益永1015：关于高等数学的极限问题:1)lim(x+sinx)/x能否用罗比达法则求极限?如不能,为什么?2)lim(x趋于无穷)x*sin(x/1)等于? - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 第一个,并不没有明x趋于多少 估且认为是x->0吧 可以用罗比塔求,但不必用罗比塔 当x->0时,lim(x+sinx)/x=lim(1+sinx/x)=1+lim(sinx/x)=2 (limsinx/x是重要极限之一) 第二个,当x趋于无穷时,1/x趋于0,x分之一是1/x,不是x/1 当1/x->0时,limx*sin(1/x)...
@益永1015：x→0+ y=lim sinx㏑x 极限怎么算 - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] x→0+ lim y =lim sinx*lnx =lim lnx / (1/sinx) 极限为 0/0型,根据L'Hospital法则 =lim (lnx)' / (1/sinx)' =lim (1/x) / (-cosx/sin^2x) =lim (sin^2x) / (-xcosx) =lim sinx * lim (sinx)/x * lim -1/cosx =0*1*(-1) =0 有不懂欢迎追问
邱歪17116152192…… [答案] lim(x→+∞) x[√(x^2+1)-x] =lim(x→+∞) [√(x^2+1)-x]/(1/x) =lim(x→+∞) [√(1 + 1/x^2) -1]/(1/x^2) 令t=1/x^2.x=√(1/t) 则原式=lim(t→0) [√(1 + t) -1]/t 【为0/0型,用洛必达】 =lim(t→0) 1/2•(1/√(1+t)) =1/2•1 =1/2
@益永1015：这个极限是多少?lim 根号x/[【根号(x+1 )】+ 【根号(x+2)】]等于?x趋向于无穷! - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 1/2 lim √x/[√(x+1 )+ √(x+2)] 取倒数 lim [√(x+1 )+ √(x+2)]/√x =lim √(x+1) /√x +lim√(x+2)/√x =1+1=2 所以原式=1/2
@益永1015：求下列极限 lim(n+1/n+2) lim(n∧2 - 1/2n∧2+1) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] n趋向什么呢?假设是无限吧lim[n→∞] (n+1)/(n+2)=lim[n→∞] (1+1/n)/(1+2/n)=(1+0)/(1+0)=1lim[n→∞] (n²-1)/(2n²+1)=lim[n→∞] (1-1/n²)/(2+1/n²)=(1-0)/(2+0)=1/2
@益永1015：设函数f(x)在x=x.处可导,则lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=__________f'(x.) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 填2.lim △x→0 f(x.+△x)—f(x.—△x)/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)+f(x.)—f(x.—△x)]/△x=lim [f(x.+△x)—f(x.)]/△x+lim[f(x.)—f(x.—△x)]/△x=f'(x.)+f'(x.)=2f'(x.)
@益永1015：求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2 - x) - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] lim(x→inf.)[√(1+x^2) - x] = lim(x→inf.)1/[√(1+x^2) + x] = 0
@益永1015：已知f(x)在x=a处可导,当△x趋于0时,求lim[f(a+2△x) - f(a - △x)]/△x. - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] lim[f(a+2△x)-f(a-△x)]/△x =lim{[f(a+2△x)-f(x)]+[f(a)-f(a-△x)]}/△x =lim{[f(a+2△x)-f(x)]/△x+lim[f(a)-f(a-△x)]}/△x =2lim{[f(a+2△x)-f(x)]/2△x+lim[-f(a)+f(a-△x)]}/(-△x) =2f'(a)+f'(a) =3f'(a)
@益永1015：x趋向于0时lim (x+cosx)/(x - cosx) 如何用洛必达法则求解 - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 这个不能用洛必达法则,因为x→0时,lim(x+cos)=1,lim(x-cosx)=-1lim (x+cosx)/(x-cosx) =-1 如果用洛必达法则,分子和分母求导,得出:lim (x+cosx)/(x-cosx)=lim(1-sinx)/(1+sinx)=1 洛必达法则要满足一下条件时才能使...
@益永1015：求极限△x→0 lim[ln(1+△x)/△x]=? -
邱歪17116152192…… 解答:利用洛必达法则 △x→0 lim[ln(1+△x)/△x]=△x→0 lim[ln(1+△x)]'/△x'=△x→0 lim[1/(1+△x)]/1=1
@益永1015：关于高等数学的极限问题:1)lim(x+sinx)/x能否用罗比达法则求极限?如不能,为什么?2)lim(x趋于无穷)x*sin(x/1)等于? - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] 第一个,并不没有明x趋于多少 估且认为是x->0吧 可以用罗比塔求,但不必用罗比塔 当x->0时,lim(x+sinx)/x=lim(1+sinx/x)=1+lim(sinx/x)=2 (limsinx/x是重要极限之一) 第二个,当x趋于无穷时,1/x趋于0,x分之一是1/x,不是x/1 当1/x->0时,limx*sin(1/x)...
@益永1015：x→0+ y=lim sinx㏑x 极限怎么算 - 作业帮
邱歪17116152192…… [答案] x→0+ lim y =lim sinx*lnx =lim lnx / (1/sinx) 极限为 0/0型,根据L'Hospital法则 =lim (lnx)' / (1/sinx)' =lim (1/x) / (-cosx/sin^2x) =lim (sin^2x) / (-xcosx) =lim sinx * lim (sinx)/x * lim -1/cosx =0*1*(-1) =0 有不懂欢迎追问
