python正负交错数列前n项和
@桓秀3169：含有正负项的等差数列,求和时怎么求数列正负项分界点处的n值原等差数列既含有正项,也含有负项,那么求和时怎么求数列的正负项分界点处的n值而进行... - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 通项为零时可求正整数解最好,不行就利用通项大于或小于零,可求出临界值
@桓秀3169：存在极限的数列会不会是正负交错 -
傅环18698964905…… 可以是正负交错的 例如:x_n=(-1)^n\frac{1}{n}
@桓秀3169：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式: -
傅环18698964905…… (1)数列存在正负交错肯定含有(-1)^n;对分母分析,1x3,2x3,3x3……可得(-1)^n[1/(3n)] (2)1/2=1-1/2;3/4=1-1/4;5/6=1-1/6……所以通项1-1/(2n)
@桓秀3169：正负交替数列通常由什么控制符号? -
傅环18698964905…… 使用(-1)的 幂 , 可以跟随 顺序 交替变换 负号. 例如:1 -2 3 -4 .... 这种 可以表示成通项 N 乘以 (-1)的 N+1次方.
@桓秀3169：等差数列an的前n项和为Sn,a4= - 12,a8= - 4,求数列an的绝对值的前n项和Tn. -
傅环18698964905…… 因为a4=-12,a8=-4 所以公差d=2 所以a10=0 即a10是an正负分界线 所以分情况讨论1.当n小于及等于10 Tn=-Sn2.当n大于10 Tn=Sn-S10+T10=Sn-2S10
@桓秀3169：无穷和Σcosn/n是否收敛?Σcosn是不收敛的,但是它类似交错级数,而且正负的机会对半Σ1/n也是不收敛的,但是它处在收敛和不收敛的边缘那么Σcosn/n会... - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 有没有学过Dirichlet判别法? 如果数列a[n]单调趋于0, 同时级数∑b[n]的部分和有界, 则级数∑a[n]·b[n]收敛. 取a[n] = 1/n, 易见其单调趋于0. 取b[n] = cos(n), 有 b[1]+b[2]+...+b[n] = cos(1)+cos(2)+...+cos(n) = (2cos(1)sin(1/2)+2cos(2)sin(1/2)+...+2...
@桓秀3169：交错级数问题..如图,Un和Un+1不应该是我右边写的那样么...为什么前面的正负没有了..而且交 -
傅环18698964905…… 你的写法有误.因为交错级数一般都写成 ∑[(-1)^(n-1)]u(n), 要求 u(n)>0.
@桓秀3169：怎么样使数列为正正负负正正负负…这样交替?(用 - 1的幂次方表达)答案是( - 1)的n(n - 1)/2,n=0,1,2…为什么呢? - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 若n为奇数,n=2k+1,代入得(2k+1)k,k的奇偶决定了你n为奇数时原式的奇偶,即n为奇数时它的奇偶也是波动的.n为偶数时类似.且恰好前两个数代入后都是零.
@桓秀3169：设正项数数列{an}的前n项和为Sn,并对于n∈N+,an与1的等差中项等 于√Sn,求数列{an}的通项公式. - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 对于n∈N+,an与1的等差中项等 于√Sn 2√Sn=an+1 平方一下 4Sn=(an+1)^2 4S(n-1)=(a(n-1)+1)^2 两式相减得 4Sn-4S(n-1... an-1=-a(n-1)-1 先看an-1=a(n-1)+1的情况 an-a(n-1)=2 ∴数列(an)是等差数列,公差d=2 2√Sn=an+1 --> 2√S1=2√a1=a...
@桓秀3169：3倍根号1,负的3倍根号2,3倍根号3,负的3倍根号4 求他们的通项公式 - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 奇数项是正数,偶数项是负数 所以前面乘以(-1)^(n+1) 根号下是1,2,3,4,…… 所以an=(-1)^(n+1)*3√n
傅环18698964905…… [答案] 通项为零时可求正整数解最好,不行就利用通项大于或小于零,可求出临界值
@桓秀3169：存在极限的数列会不会是正负交错 -
傅环18698964905…… 可以是正负交错的 例如:x_n=(-1)^n\frac{1}{n}
@桓秀3169：根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式: -
傅环18698964905…… (1)数列存在正负交错肯定含有(-1)^n;对分母分析,1x3,2x3,3x3……可得(-1)^n[1/(3n)] (2)1/2=1-1/2;3/4=1-1/4;5/6=1-1/6……所以通项1-1/(2n)
@桓秀3169：正负交替数列通常由什么控制符号? -
傅环18698964905…… 使用(-1)的 幂 , 可以跟随 顺序 交替变换 负号. 例如:1 -2 3 -4 .... 这种 可以表示成通项 N 乘以 (-1)的 N+1次方.
@桓秀3169：等差数列an的前n项和为Sn,a4= - 12,a8= - 4,求数列an的绝对值的前n项和Tn. -
傅环18698964905…… 因为a4=-12,a8=-4 所以公差d=2 所以a10=0 即a10是an正负分界线 所以分情况讨论1.当n小于及等于10 Tn=-Sn2.当n大于10 Tn=Sn-S10+T10=Sn-2S10
@桓秀3169：无穷和Σcosn/n是否收敛?Σcosn是不收敛的,但是它类似交错级数,而且正负的机会对半Σ1/n也是不收敛的,但是它处在收敛和不收敛的边缘那么Σcosn/n会... - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 有没有学过Dirichlet判别法? 如果数列a[n]单调趋于0, 同时级数∑b[n]的部分和有界, 则级数∑a[n]·b[n]收敛. 取a[n] = 1/n, 易见其单调趋于0. 取b[n] = cos(n), 有 b[1]+b[2]+...+b[n] = cos(1)+cos(2)+...+cos(n) = (2cos(1)sin(1/2)+2cos(2)sin(1/2)+...+2...
@桓秀3169：交错级数问题..如图,Un和Un+1不应该是我右边写的那样么...为什么前面的正负没有了..而且交 -
傅环18698964905…… 你的写法有误.因为交错级数一般都写成 ∑[(-1)^(n-1)]u(n), 要求 u(n)>0.
@桓秀3169：怎么样使数列为正正负负正正负负…这样交替?(用 - 1的幂次方表达)答案是( - 1)的n(n - 1)/2,n=0,1,2…为什么呢? - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 若n为奇数,n=2k+1,代入得(2k+1)k,k的奇偶决定了你n为奇数时原式的奇偶,即n为奇数时它的奇偶也是波动的.n为偶数时类似.且恰好前两个数代入后都是零.
@桓秀3169：设正项数数列{an}的前n项和为Sn,并对于n∈N+,an与1的等差中项等 于√Sn,求数列{an}的通项公式. - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 对于n∈N+,an与1的等差中项等 于√Sn 2√Sn=an+1 平方一下 4Sn=(an+1)^2 4S(n-1)=(a(n-1)+1)^2 两式相减得 4Sn-4S(n-1... an-1=-a(n-1)-1 先看an-1=a(n-1)+1的情况 an-a(n-1)=2 ∴数列(an)是等差数列,公差d=2 2√Sn=an+1 --> 2√S1=2√a1=a...
@桓秀3169：3倍根号1,负的3倍根号2,3倍根号3,负的3倍根号4 求他们的通项公式 - 作业帮
傅环18698964905…… [答案] 奇数项是正数,偶数项是负数 所以前面乘以(-1)^(n+1) 根号下是1,2,3,4,…… 所以an=(-1)^(n+1)*3√n
