s3n-s2n
@后钩6886：若数列{An}是等差数列,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是( )数列 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 也是等差数列 解答如下:Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由...
@后钩6886：在等差数列{an}中,Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是等差数列要满足什么条件吗? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
@后钩6886：等比数列中sn,s2n - sn,s3n - s2n不一定成等比,为什么 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] Sn=a1[1+q+...+q^(n-1)] S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)] S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)] 显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]² 不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0. 比如当q=-...
@后钩6886：已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n - Sn,S3n - S2n.成等比数列吗?证明 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+...
@后钩6886：已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n - sn) - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得, (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*...
@后钩6886：请证明等比数列{an},Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也成等比数列 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设an的公比为q Sn=an(1-q^n)/(1-q) S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q) =an(q^n-q^2n)/(1-q) =an*q^n(1-q^n)/(1-q) S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q) =an(q^2n-q^3n)/(1-q) =an*q^2n(1-q^n)/(1-q) 所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^...
@后钩6886：{an}为等差数列,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什么啊?如果{an}成等比呢,上式的公比是什么? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] Sn=a1+a2+a3+.+an; S2n-Sn=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=an+1+an+2+.+a2n; S3n-S2n=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n+.+a3n)-(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)=a2n+1+a2n+2+.+a3n; 公差: (S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+...
@后钩6886：等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系 -
茹致15325566022…… 记{an}为等比数列,a1为首项,公比为q,前n项和为Sn 1)当q=1时, Sn=n*a1 S2n=2n*a1 S3n=3n*a1 ①a13n*a1②a1>0时 3n*a1>2n*a1>n*a1,即S3n>S2n>Sn 2)当q≠1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)*(1-q^n) 同理 S2n=a1/(1-q)*(1-q^(2n)...
@后钩6886：等比数列的公比为q,那么Sn,S2n - Sn,S3n - S2n的公比为? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
@后钩6886：数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
茹致15325566022…… [答案] 也是等差数列 解答如下:Sn=nA1+n*(n-1)*d/2,其中A1为等差数列{An}的第一项,d为等差 则 S2n=2nA1+2n*(2n-1)*d/2 , S3n=3nA1+3n*(3n-1)*d/2 因而 S2n-Sn=nA1+n*(3n-1)*d/2 , S3n-S2n=nA1+n*(5n-1)*d/2 由此可得 2S2n-Sn=(S3n-S2n)+Sn 由...
@后钩6886：在等差数列{an}中,Sn,S2n - Sn,S3n - S2n是等差数列要满足什么条件吗? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 假设它们成等差数列,则有Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2,不妨令d不为0,否则显然成立.代入上式得:3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-...
@后钩6886：等比数列中sn,s2n - sn,s3n - s2n不一定成等比,为什么 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] Sn=a1[1+q+...+q^(n-1)] S2n-Sn=a1[q^n+..+q^(2n-1)]=a1q^n[1+q+...+q^(n-1)] S3n-S2n=a1[q^2n+...+q^(3n-1)]=a1q^2n[1+q+...+q^(n-1)] 显然在Sn(S3n-S2n)=(S2n)²=a1²q^2n[1+q+...+q^(n-1)]² 不一定成等比的原因,是这三项有可能都为0. 比如当q=-...
@后钩6886：已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n - Sn,S3n - S2n.成等比数列吗?证明 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设等比数列{an}的公比为q,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+...
@后钩6886：已知{an}是等差数列,sn表示数列前n项和,试证明:s3n=3(s2n - sn) - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设等差数列{an}的首项为公差为d Sn=a1+a2+……+an S2n-Sn=an+1 +an+2 +……+a2n S3n-S2n=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-Sn)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得, (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*...
@后钩6886：请证明等比数列{an},Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也成等比数列 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设an的公比为q Sn=an(1-q^n)/(1-q) S2n-Sn=an(1-q^2n)/(1-q)-an(1-q^n)/(1-q) =an(q^n-q^2n)/(1-q) =an*q^n(1-q^n)/(1-q) S3n-S2n=an(1-q^3n)/(1-q)-an(1-q^2n)/(1-q) =an(q^2n-q^3n)/(1-q) =an*q^2n(1-q^n)/(1-q) 所以Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)=q^...
@后钩6886：{an}为等差数列,则Sn,S2n - Sn,S3n - S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什么啊?如果{an}成等比呢,上式的公比是什么? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] Sn=a1+a2+a3+.+an; S2n-Sn=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=an+1+an+2+.+a2n; S3n-S2n=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n+.+a3n)-(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)=a2n+1+a2n+2+.+a3n; 公差: (S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+...
@后钩6886：等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系 -
茹致15325566022…… 记{an}为等比数列,a1为首项,公比为q,前n项和为Sn 1)当q=1时, Sn=n*a1 S2n=2n*a1 S3n=3n*a1 ①a13n*a1②a1>0时 3n*a1>2n*a1>n*a1,即S3n>S2n>Sn 2)当q≠1时, Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)*(1-q^n) 同理 S2n=a1/(1-q)*(1-q^(2n)...
@后钩6886：等比数列的公比为q,那么Sn,S2n - Sn,S3n - S2n的公比为? - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 分情况讨论 1) q=1 Sn=n ,Sn=2n ,Sn=3n S2n-Sn=n ,S3n-S2n=n (S2n-Sn)/Sn=n/n=1 故公比为q=1 2)q不等于1 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n.公比为q^n
@后钩6886：数列2(S2n - Sn)为什么等于Sn+S3n - S2n 怎么来的,求详解 - 作业帮
茹致15325566022…… [答案] 设公差为d 2[S(2n)-Sn]=2[a1+a2+...+a(2n)-a1+a2+...+an] =2[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)] =2[a1+nd+a2+nd+...+an+nd] =2[(a1+a2+...+an)+n²d] Sn+S(3n)-S(2n) =a1+a2+...+an+a1+a2+...+a(3n)-[a1+a2+...+a(2n)] =a1+a2+...+an+a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n) ...
