secx+tanx+cotx的关系
@乜栏3415：求证 0<x<π/2,求tanx+cotx+secx+cscx的最小值 -
屈阮15079977632…… tanx+cotx+secx+cscx=sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx=((sinx)^2+(cosx)^2+sinx+cosx)/sinxcosx=2(1+sinx+cosx)/sin2x=2(1+sinx+sin(pai/2-x)/sin2x 和差化积公式,得=2(1+√2 cos(pai/4-x))/sin2x
@乜栏3415：sinx.cosx.tanx.cotx.secx.cscx他们分别的取值范围是多少 -
屈阮15079977632…… 在各自的定义域里的取值如下:sinx cosx都是【-1,1】;secx cscx都是>=1或<=-1;tanx取全体实数;cotx不0.上面两位的定义域取值有点不对
@乜栏3415：secx cscx cotx之间的关系是什么? -
屈阮15079977632…… 1、平方关系: (sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 2、倒数关系: sinx.cscx=1 cosx.secx=1 tanx.cotx=1 3、商的关系: sinx/cosx=tanx tanx/secx=sinx cotx/cscx=cosx 函数的基本运算与初等函数 1、函数的四则运算...
@乜栏3415：csc、cot、sin、cos、tan、sec 之间关系??角度值? -
屈阮15079977632…… cscx=1/sinXsecX=1/cosXcotX=1/tanXsin^2X+cos^2X=1tanX=sinX/cosX
@乜栏3415：求证(csc x+cot x)/(sec x+tan x)=(sec x - tan x)/(csc x - cot x) -
屈阮15079977632…… ∵ sec²x=tan²+1 ∴ sec²x-tan²=1 同理 csc²x-cot²=1 ∴ csc²x-cot²=sec²x-tan² 或 (cscx+cotx)(cscx-cotx)=(secx+tanx)(secx-tanx) 等式两边同除以)(cscx-cotx)(secx+tanx) 得(csc x+cot x)/(sec x+tan x)=(sec x- tan x)/(csc x- cot x)
@乜栏3415：csc、cot、sin、cos、tan、sec 之间关系??角度值? -
屈阮15079977632…… ^解答: sinx*cscx=1 cosx*secx=1 tanx*cotx=1 tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx siin^2(x)+cos^2(x)=1 1+tan^2(x)=sec^2(x) 1+cot^2(x)=csc^2(x)
@乜栏3415：(sinx+cosx)(tanx+cotx)=secx+cscx.求证? -
屈阮15079977632…… 左边=(sinx+cosx)*[(sinx/cosx)+(cosx/sinx)]=(sinx+cosx)*[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]=(sinx+cosx)/(sinxcosx)=(1/cosx)+(1/sinx)=secx+cscx=右边 等式成立.
@乜栏3415：求证2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=tanx+cotx - 作业帮
屈阮15079977632…… [答案] 2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=2 sinxcosx+(sinx^4+cosx^4)/sinxcosx=[2(sinxcosx)^2+(sinx^4+cosx^4)]/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)^2/sinxcosx=1/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=tanx+cotx
@乜栏3415：求值若secx+tanx=22/7,cscx+cotx=m/n,
屈阮15079977632…… (secx)^2-(tanx)^2=1. 令p=22/7,则 secx-tanx=1/p,sec+tanx=p 两式相加,得 2secx=p+1/p→cosx=2p/(p^2+1); 两式相减,得 2tanx=p-1/p→sinx=(p^2-1)/(p^2+1). ∴cscx+cotx=(p+1)/(p-1)=29/15, 故m+n=29+15=44.
屈阮15079977632…… tanx+cotx+secx+cscx=sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx=((sinx)^2+(cosx)^2+sinx+cosx)/sinxcosx=2(1+sinx+cosx)/sin2x=2(1+sinx+sin(pai/2-x)/sin2x 和差化积公式,得=2(1+√2 cos(pai/4-x))/sin2x
@乜栏3415：sinx.cosx.tanx.cotx.secx.cscx他们分别的取值范围是多少 -
屈阮15079977632…… 在各自的定义域里的取值如下:sinx cosx都是【-1,1】;secx cscx都是>=1或<=-1;tanx取全体实数;cotx不0.上面两位的定义域取值有点不对
@乜栏3415：secx cscx cotx之间的关系是什么? -
屈阮15079977632…… 1、平方关系: (sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 2、倒数关系: sinx.cscx=1 cosx.secx=1 tanx.cotx=1 3、商的关系: sinx/cosx=tanx tanx/secx=sinx cotx/cscx=cosx 函数的基本运算与初等函数 1、函数的四则运算...
@乜栏3415：csc、cot、sin、cos、tan、sec 之间关系??角度值? -
屈阮15079977632…… cscx=1/sinXsecX=1/cosXcotX=1/tanXsin^2X+cos^2X=1tanX=sinX/cosX
@乜栏3415：求证(csc x+cot x)/(sec x+tan x)=(sec x - tan x)/(csc x - cot x) -
屈阮15079977632…… ∵ sec²x=tan²+1 ∴ sec²x-tan²=1 同理 csc²x-cot²=1 ∴ csc²x-cot²=sec²x-tan² 或 (cscx+cotx)(cscx-cotx)=(secx+tanx)(secx-tanx) 等式两边同除以)(cscx-cotx)(secx+tanx) 得(csc x+cot x)/(sec x+tan x)=(sec x- tan x)/(csc x- cot x)
@乜栏3415：csc、cot、sin、cos、tan、sec 之间关系??角度值? -
屈阮15079977632…… ^解答: sinx*cscx=1 cosx*secx=1 tanx*cotx=1 tanx=sinx/cosx cotx=cosx/sinx siin^2(x)+cos^2(x)=1 1+tan^2(x)=sec^2(x) 1+cot^2(x)=csc^2(x)
@乜栏3415：(sinx+cosx)(tanx+cotx)=secx+cscx.求证? -
屈阮15079977632…… 左边=(sinx+cosx)*[(sinx/cosx)+(cosx/sinx)]=(sinx+cosx)*[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]=(sinx+cosx)/(sinxcosx)=(1/cosx)+(1/sinx)=secx+cscx=右边 等式成立.
@乜栏3415：求证2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=tanx+cotx - 作业帮
屈阮15079977632…… [答案] 2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=2 sinxcosx+(sinx^4+cosx^4)/sinxcosx=[2(sinxcosx)^2+(sinx^4+cosx^4)]/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)^2/sinxcosx=1/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=tanx+cotx
@乜栏3415：求值若secx+tanx=22/7,cscx+cotx=m/n,
屈阮15079977632…… (secx)^2-(tanx)^2=1. 令p=22/7,则 secx-tanx=1/p,sec+tanx=p 两式相加,得 2secx=p+1/p→cosx=2p/(p^2+1); 两式相减,得 2tanx=p-1/p→sinx=(p^2-1)/(p^2+1). ∴cscx+cotx=(p+1)/(p-1)=29/15, 故m+n=29+15=44.
