sin+2+cos+2
@蒋齐3787：sin^2 a+cos^2 a 为什么等于1?? -
苍清18945478562…… sin^2 a+cos^2 a=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2==c^2/c^2=1
@蒋齐3787：已知sin2+cos2=a,则sin4= 答案是多少 -
苍清18945478562…… 两边平方得 sin²2+2sin2cos2+cos²2=a² 公式sin²a+cos²a=11+2sin2cos2=a² 公式:sin2a=2sinacosa ∴sin4=a²-1
@蒋齐3787：y=sin x/2+cos x/2的最大值,讲一下解法和解题过程,谢谢. -
苍清18945478562…… 用辅助角公式可以解决此类题.辅助角公式就是配一个角,是不同名的三角函数化成一个三角函数.此题中,y=sinx/2+cosx/2=√2(sinx/2*cos45°+cosx/2*sin45°)=√2sin(x/2+45°).所以最大值是√2. 辅助角公式:asinx+bcosx=√(a²+b²)*sin(x+ψ),其中tanψ=b/a.(过程自己思考一下吧)
@蒋齐3787：sin2wx+cos2wx+2 如何化简 求过程 -
苍清18945478562…… (cosπ/4=sinπ/4=2分之根号2) sin2wx+cos2wx+2=根号2*2分之根号2(sin2wx+cos2w)+2 =根号2*(2分之根号2sin2wx+2分之根号2cos2w)+2 =根号2倍的(sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)+2
@蒋齐3787：已知sinα/2+cosα/2=√3/3,那么sinα等于 -
苍清18945478562…… 解:sinα/2+cosα/2=√3/3 两边平方 sin²α/2+2sinα/2cosα/2+cos²α/2=1/31+2sinα/2cosα/2=1/31+sinα=1/3 sinα=-2/3
@蒋齐3787：函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在( - 2派,2派)上的递增区间是? -
苍清18945478562…… y=sin(x/2)+cos(x/2)=(根号2)*sin(x/2+Pi/4). (引进辅助角,Pi是圆周率) 所以:在(-2Pi,2Pi)上的递增区间是:满足-Pi/2+2*k*Pi<=x/2+Pi/4<=Pi/2+2*k*Pi的区间.即:( (-3/2)*Pi,(1/2)*Pi ).
@蒋齐3787：已知sin x/2+cos x/2=2/3 根号3, 那么sinx=( ) cos2x= -
苍清18945478562…… sin x/2+cos x/2=2/3 根号3 两边同时平方,化简得:1+sinx=4/3 所以可得:sinx=1/3 又因:sin^2x+cos^2x=1 可得:cos^2x=8/9 cos2x=cos^2x-sin^2x=8/9-1/9=7/9
@蒋齐3787：求函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在( - 2TT,2TT)内的单调递增区间 -
苍清18945478562…… 先合并可得 y=√2sin(x/2+π/4),单调增区间为-π/2+2kpi/2〈x/2+π/4〈π/2+2kpi -3π/4+2kpi<x/2<pi/4+2kpi-3pi/2+4kpi<x<pi/2+4kpi , k∈z 当x属于(-2π,2π)时 k=0,即-3π/2<x<π/2,
@蒋齐3787：根号下1 - 2sin(π+2)cos(π+2)等于多少? 要有详细步骤 -
苍清18945478562…… √[1-2sin(π+2)cos(π+2)]=√[sin^2(π+2)+cos^2(π+2)-2sin(π+2)cos(π+2)]=√[sin(π+2)-cos(π+2)]^2=|sin(π+2)-cos(π+2)|=|cos2-sin2|=sin2-cos2 ≈sin114.64° -cos114.64 °=1.326
@蒋齐3787：√1 - 2sin(π+2)cos(π - 2)难道不等于sin2+cos2吗? -
苍清18945478562…… 是sin2-cos2 sin(π+2)cos(π-2)=sin2cos2 所以原式=√(sin2-cos2)^2,又因为sin2>cos2,所以原式=sin2-cos2
苍清18945478562…… sin^2 a+cos^2 a=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2==c^2/c^2=1
@蒋齐3787：已知sin2+cos2=a,则sin4= 答案是多少 -
苍清18945478562…… 两边平方得 sin²2+2sin2cos2+cos²2=a² 公式sin²a+cos²a=11+2sin2cos2=a² 公式:sin2a=2sinacosa ∴sin4=a²-1
@蒋齐3787：y=sin x/2+cos x/2的最大值,讲一下解法和解题过程,谢谢. -
苍清18945478562…… 用辅助角公式可以解决此类题.辅助角公式就是配一个角,是不同名的三角函数化成一个三角函数.此题中,y=sinx/2+cosx/2=√2(sinx/2*cos45°+cosx/2*sin45°)=√2sin(x/2+45°).所以最大值是√2. 辅助角公式:asinx+bcosx=√(a²+b²)*sin(x+ψ),其中tanψ=b/a.(过程自己思考一下吧)
@蒋齐3787：sin2wx+cos2wx+2 如何化简 求过程 -
苍清18945478562…… (cosπ/4=sinπ/4=2分之根号2) sin2wx+cos2wx+2=根号2*2分之根号2(sin2wx+cos2w)+2 =根号2*(2分之根号2sin2wx+2分之根号2cos2w)+2 =根号2倍的(sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)+2
@蒋齐3787：已知sinα/2+cosα/2=√3/3,那么sinα等于 -
苍清18945478562…… 解:sinα/2+cosα/2=√3/3 两边平方 sin²α/2+2sinα/2cosα/2+cos²α/2=1/31+2sinα/2cosα/2=1/31+sinα=1/3 sinα=-2/3
@蒋齐3787：函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在( - 2派,2派)上的递增区间是? -
苍清18945478562…… y=sin(x/2)+cos(x/2)=(根号2)*sin(x/2+Pi/4). (引进辅助角,Pi是圆周率) 所以:在(-2Pi,2Pi)上的递增区间是:满足-Pi/2+2*k*Pi<=x/2+Pi/4<=Pi/2+2*k*Pi的区间.即:( (-3/2)*Pi,(1/2)*Pi ).
@蒋齐3787：已知sin x/2+cos x/2=2/3 根号3, 那么sinx=( ) cos2x= -
苍清18945478562…… sin x/2+cos x/2=2/3 根号3 两边同时平方,化简得:1+sinx=4/3 所以可得:sinx=1/3 又因:sin^2x+cos^2x=1 可得:cos^2x=8/9 cos2x=cos^2x-sin^2x=8/9-1/9=7/9
@蒋齐3787：求函数y=sin(x/2)+cos(x/2)在( - 2TT,2TT)内的单调递增区间 -
苍清18945478562…… 先合并可得 y=√2sin(x/2+π/4),单调增区间为-π/2+2kpi/2〈x/2+π/4〈π/2+2kpi -3π/4+2kpi<x/2<pi/4+2kpi-3pi/2+4kpi<x<pi/2+4kpi , k∈z 当x属于(-2π,2π)时 k=0,即-3π/2<x<π/2,
@蒋齐3787：根号下1 - 2sin(π+2)cos(π+2)等于多少? 要有详细步骤 -
苍清18945478562…… √[1-2sin(π+2)cos(π+2)]=√[sin^2(π+2)+cos^2(π+2)-2sin(π+2)cos(π+2)]=√[sin(π+2)-cos(π+2)]^2=|sin(π+2)-cos(π+2)|=|cos2-sin2|=sin2-cos2 ≈sin114.64° -cos114.64 °=1.326
@蒋齐3787：√1 - 2sin(π+2)cos(π - 2)难道不等于sin2+cos2吗? -
苍清18945478562…… 是sin2-cos2 sin(π+2)cos(π-2)=sin2cos2 所以原式=√(sin2-cos2)^2,又因为sin2>cos2,所以原式=sin2-cos2
