sin+cos+函数欧拉公式
@后宰2693：欧拉公式是用sin 那cos表达式转换是什么? -
拓蚂18392443754…… 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
@后宰2693：三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? - 作业帮
拓蚂18392443754…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
@后宰2693：sin cos 等三角函数可以写成自然对数e 的指数形式,具体怎样写 -
拓蚂18392443754…… 这就是欧拉公式: e^(ix)=cosx+isinx cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 也可以展开为级数形式: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-... cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+..
@后宰2693：sin十cos公式
拓蚂18392443754…… sin+cos公式是sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) .sin,cos都是三角函数,三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
@后宰2693：sin和cos的欧拉公式
拓蚂18392443754…… sin和cos的欧拉公式是e^ix=cosx+isinx,或sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式.其中最著名的有:复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数和三角函数联系起来,拓扑学中的欧拉多面体公式,初等数论中的欧拉函数公式.此外还包括其它一些欧拉公式,如分式公式等.
@后宰2693：sin和cos两个三角函数,和e有关的一个公式突然忘了 -
拓蚂18392443754…… 你说的是sinhx和coshx吧(双曲正弦函数,双曲余弦函数) sinhx=(e^x-e^-x)/2 coshx=(e^x+e^-x)/2
@后宰2693：欧拉公式 - 怎么用欧拉公式表示sin(x)和cos(6x))
拓蚂18392443754…… 解:e^(ix)=cosx+isinx,则 e^(-ix)=cosx-isinx,故 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2,同理 cos(6x)=[e^(6ix)+e^(-6ix)]/2
@后宰2693：利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ= - 1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2) -
拓蚂18392443754…… cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2 cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2 ... cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2
@后宰2693：欧拉公式是什么?
拓蚂18392443754…… 欧拉(Leonhard Euler ,1707-1783) 著名的数学家,瑞士人,大部分时间在俄国和法国度过.他17岁获得硕士学位,早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学,毕业后研...
拓蚂18392443754…… 欧拉定理:e^(ix)=cosx+isinx.其中:e是自然对数的底,i是虚数单位. 它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. 将公式里的x换成-x,得到: e^(-ix)=cosx-isinx,然后采用...
@后宰2693：三角公式证明欧拉公式:sinx+cosx=e^(ix);如何证明? - 作业帮
拓蚂18392443754…… [答案] 将函数y=e^x、y=sinx、y=cosx用幂级数展开,有 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x^n/n!+… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+…… cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……+(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+…… 将式中的x换为ix,得...
@后宰2693：sin cos 等三角函数可以写成自然对数e 的指数形式,具体怎样写 -
拓蚂18392443754…… 这就是欧拉公式: e^(ix)=cosx+isinx cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 也可以展开为级数形式: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-... cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+..
@后宰2693：sin十cos公式
拓蚂18392443754…… sin+cos公式是sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4) .sin,cos都是三角函数,三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
@后宰2693：sin和cos的欧拉公式
拓蚂18392443754…… sin和cos的欧拉公式是e^ix=cosx+isinx,或sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式.其中最著名的有:复变函数中的欧拉幅角公式——将复数、指数函数和三角函数联系起来,拓扑学中的欧拉多面体公式,初等数论中的欧拉函数公式.此外还包括其它一些欧拉公式,如分式公式等.
@后宰2693：sin和cos两个三角函数,和e有关的一个公式突然忘了 -
拓蚂18392443754…… 你说的是sinhx和coshx吧(双曲正弦函数,双曲余弦函数) sinhx=(e^x-e^-x)/2 coshx=(e^x+e^-x)/2
@后宰2693：欧拉公式 - 怎么用欧拉公式表示sin(x)和cos(6x))
拓蚂18392443754…… 解:e^(ix)=cosx+isinx,则 e^(-ix)=cosx-isinx,故 sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2,同理 cos(6x)=[e^(6ix)+e^(-6ix)]/2
@后宰2693：利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ= - 1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2) -
拓蚂18392443754…… cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2 cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2 cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2 ... cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2
@后宰2693：欧拉公式是什么?
拓蚂18392443754…… 欧拉(Leonhard Euler ,1707-1783) 著名的数学家,瑞士人,大部分时间在俄国和法国度过.他17岁获得硕士学位,早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学,毕业后研...
