sin2π+x
@仉纯3992：化简 根3sin2x - 2sin(π/2+x)cos(π - x) - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] √3sin2x-2sin(π/2+x)cos(π-x)=√3sin2x-2cosx·(-cosx)=√3sin2x+2cos²x=√3sin2x+2cos²x-1+1=√3sin2x+cos2x+1=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1=2sin(2x+π/6)+1
@仉纯3992：已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x - cos2x 求f(π/8)的值 - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] 解 f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x =2cos²x+sin2x-(2cos²x-1) =sin2x+1 f(π/8)=sin(2*π/8)+1=√2/2+1
@仉纯3992：已知sin(π/2+x)=—4/5(0<x<π),则sin2x的值为
政侮18161183193…… 解:据题意有cosx=-4/5 又0<x<π 所以π/2<x<π 所以sinx=3/5 sin2x=2sinx*cosx=6/5*(-4/5)=-24/25 望采纳 谢谢
@仉纯3992：已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx, -
政侮18161183193…… 解:分式有意义,cosx≠0 f(x)=[sin(2x)+cos(2x)+1]/(2cosx)=(2sinxcosx+cos²x-sin²x+cos²x+sin²x)/(2cosx)=(2sinxcosx+2cos²x)/(2cosx)=2cosx(sinx+cosx)/(2cosx)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) x∈[0,π/3],则x+π/4∈[π/4,7π/12],当5π/12≤x+π/4≤7π/...
@仉纯3992：函数y=sin2x+2√3cos∧2x的最小正周期t= -
政侮18161183193…… y=sin2x+2√3cos∧2x =sin2x+√3cos(2x+1) =2sin(2x+π/30+√3 最小正周期t=2π/2=π OK? 不懂可以再问!望采纳,谢谢! 赞!
@仉纯3992：函数f(x)=sin2x - 2√2(sinx+cosx)+3,x∈[ - 3/4,π/4]求f(x)的最值
政侮18161183193…… f(x)=sin2x-2√2(sinx+cosx)+3=sin2x-2√2.2/√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+3=sin2x-4sin(π/2+x)+3=-cos(π/2+2x)-4sin(π/2+x)+3=-cos2[(π/4+x)]-4sin(π/2+x+3=-1+2sin^2(π/4+x)-4sin(π/4+x)+3=2sin^2(π/4+x)-4sin(π/4+x)+2=2[sin(x+π/4)-1]^2
@仉纯3992：函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域. - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] f(X)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3 =cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x)+3 =1-2sin²(x-π/4)-2√2sin(x-π/4)+3 =4-2(sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4)) =5-2(sin(x-π/4)+√2/2)² 值域y∈[2-2√2,5]
@仉纯3992：函数sin(x+π/4) - sin2x(x∈R)最大值是 -
政侮18161183193…… sin2x=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=2sin^2 (x+π/4)-1 u= sin(x+π/4),|u|≤1, y=u-(2u^2-1)=-2(u-1/4)^2+9/8 u=1/4,y max=9/8
@仉纯3992：'已知sin(x+π/4)= - 5/13,则sin2x的值 -
政侮18161183193…… sin(π/4+x)=-5/13 sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=-5/13 √2/2(sinx+cosx)=-5/13 sinx+cosx = -5√2/13(sinx+cosx)² = (-5√2/13)² sin²x+cos²x+2sinxcosx=50/1691+sin2x=50/169 sin2x = -119/169 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
@仉纯3992：函数y= sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的最大值是? - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] y' = 2cos2x-2√2sin(x+π/4)=0 y''=-4sin2x - 2√2cos(x+π/4) cos2x=√2sin(x+π/4) cos2x=(sinx+cosx) x=0 y''(0) = -2 因此 最大值:y(0)=4
政侮18161183193…… [答案] √3sin2x-2sin(π/2+x)cos(π-x)=√3sin2x-2cosx·(-cosx)=√3sin2x+2cos²x=√3sin2x+2cos²x-1+1=√3sin2x+cos2x+1=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+1=2sin(2x+π/6)+1
@仉纯3992：已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x - cos2x 求f(π/8)的值 - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] 解 f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x =2cos²x+sin2x-(2cos²x-1) =sin2x+1 f(π/8)=sin(2*π/8)+1=√2/2+1
@仉纯3992：已知sin(π/2+x)=—4/5(0<x<π),则sin2x的值为
政侮18161183193…… 解:据题意有cosx=-4/5 又0<x<π 所以π/2<x<π 所以sinx=3/5 sin2x=2sinx*cosx=6/5*(-4/5)=-24/25 望采纳 谢谢
@仉纯3992：已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx, -
政侮18161183193…… 解:分式有意义,cosx≠0 f(x)=[sin(2x)+cos(2x)+1]/(2cosx)=(2sinxcosx+cos²x-sin²x+cos²x+sin²x)/(2cosx)=(2sinxcosx+2cos²x)/(2cosx)=2cosx(sinx+cosx)/(2cosx)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) x∈[0,π/3],则x+π/4∈[π/4,7π/12],当5π/12≤x+π/4≤7π/...
@仉纯3992：函数y=sin2x+2√3cos∧2x的最小正周期t= -
政侮18161183193…… y=sin2x+2√3cos∧2x =sin2x+√3cos(2x+1) =2sin(2x+π/30+√3 最小正周期t=2π/2=π OK? 不懂可以再问!望采纳,谢谢! 赞!
@仉纯3992：函数f(x)=sin2x - 2√2(sinx+cosx)+3,x∈[ - 3/4,π/4]求f(x)的最值
政侮18161183193…… f(x)=sin2x-2√2(sinx+cosx)+3=sin2x-2√2.2/√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+3=sin2x-4sin(π/2+x)+3=-cos(π/2+2x)-4sin(π/2+x)+3=-cos2[(π/4+x)]-4sin(π/2+x+3=-1+2sin^2(π/4+x)-4sin(π/4+x)+3=2sin^2(π/4+x)-4sin(π/4+x)+2=2[sin(x+π/4)-1]^2
@仉纯3992：函数f(X)=sin2x+2根号2cos(π/4+x)+3的值域. - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] f(X)=sin2x+2√2cos(π/4+x)+3 =cos(2x-π/2)+2√2cos(π/4+x)+3 =1-2sin²(x-π/4)-2√2sin(x-π/4)+3 =4-2(sin²(x-π/4)+√2sin(x-π/4)) =5-2(sin(x-π/4)+√2/2)² 值域y∈[2-2√2,5]
@仉纯3992：函数sin(x+π/4) - sin2x(x∈R)最大值是 -
政侮18161183193…… sin2x=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=2sin^2 (x+π/4)-1 u= sin(x+π/4),|u|≤1, y=u-(2u^2-1)=-2(u-1/4)^2+9/8 u=1/4,y max=9/8
@仉纯3992：'已知sin(x+π/4)= - 5/13,则sin2x的值 -
政侮18161183193…… sin(π/4+x)=-5/13 sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=-5/13 √2/2(sinx+cosx)=-5/13 sinx+cosx = -5√2/13(sinx+cosx)² = (-5√2/13)² sin²x+cos²x+2sinxcosx=50/1691+sin2x=50/169 sin2x = -119/169 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
@仉纯3992：函数y= sin2x+2√2cos(π/4+x)+3的最大值是? - 作业帮
政侮18161183193…… [答案] y' = 2cos2x-2√2sin(x+π/4)=0 y''=-4sin2x - 2√2cos(x+π/4) cos2x=√2sin(x+π/4) cos2x=(sinx+cosx) x=0 y''(0) = -2 因此 最大值:y(0)=4
