sinx+siny
@利群4222：sinx+siny=a cosx+cosy=a 求sinx+cosx=? - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny=a cosx+cosy=a 求sinx+cosx=? ∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx ∴siny^2+cosy^2=a^2+sinx^2-2a*sinx+a^2+cosx^2-2a*cosx=1即2a^2+1-2a*(sinx+cosx)=1 ∴sinx+cosx=a
@利群4222：SinX+SinY=二分之根号二,求CosX+CosY范围 -
徐侄13631943222…… sinx+siny=√2/2 令cosx+cosy=a 平方,相加 sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2cosxcosxy+2sinxsiny=1/2+a² 1+1+2(cosxcosxy+sinxsiny)=1/2+a² 2cos(x-y)=-3/2+a² -2<=2cos(x-y)<=2 所以-2<=-3/2+a²<=2 -1/2<=a²<=7/2 即0<=a²<=7/2 所以-√14/2<=cosx+cosy<=√14/2
@利群4222：证明一哈:sinx+siny小于等于1+sinxsiny - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 作差法 1+sinxsiny-sinx-siny=(1-sinx)(1-siny)>=0
@利群4222：已知xy属R,求证sinx+siny - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 楼上证明我不发表意见,请看我的,两边同时乘以2,然后1=sin^2(x)+sin^2(y),移到不等式一边后正好是完全平方公式,
@利群4222：sinX+ sinY的最值 -
徐侄13631943222…… X+Y=90 sinY = cosX sinX + sinY =sinX + cosX =√2*[√2/2*sinX +√2/2*cosX] =√2*[sinX*cos45 + cosX*sin45] =√2*sin(X+45) 当X=45度,有最大值√2
@利群4222：三角函数若X+Y=1,则sinx+siny与1的大小关系是?请帮忙写出解题过程(除了代数法). - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny =2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] =2sin0.5cos[(x-y)/2] 如果cos[(x-y)/2]为负数,显然sinx+siny
@利群4222：已知sinx+siny=三分之一,求siny的取值范围,以及u=sinx+cos平方y的最大值与最小值 -
徐侄13631943222…… (1)sinx的取值范围是【-1,1】 又siny=1/3-sinx 所以可以得到siny的取值范围是【-2/3,4/3】 又siny本身的取值范围是【-1,1】 故可以得到siny的取值范围是【-2/3,1】 (2)u=sinx+cos²y=sinx+1-sin²y=1/3-siny+1-sin²y=-sin²y-siny+4/3=-(siny+1/2)²+19/12 又由于siny∈【-2/3,1】 故当siny=-1/2的时候,u取得最大值为19/12 当siny=1的时候,u取得最小值=-2/3
@利群4222：sinx+siny=根号2/2 cosx+cosy=根号6/2 则sin(x+y)= - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny=√2/2,cosx+cosy=√6/2; 则sin(x+y)= 由sinx+siny=√2/2得sin²x+2sinxsiny+sin²y=1/2.(1) 由cosx+cosy=√6/2得cos²x+2cosxcosy+cos²y=3/2.(2) (1)+(2)得2+2(cosxcosy+sinxsiny)=2+2cos(x-y)=2,故cos(x-y)=0; (2)-(1)得cos²x-sin²x+2...
@利群4222：sinx+ siny=xy求dy/dx - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 两边对x求导得 cosx+y'cosy=y+xy' 解出来y'就可以了
@利群4222：当x,y为锐角时,等式sin(x+y)=sinx+siny成立吗?说明理由.希望说明理由 - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 不成立,举个反例就行x=30度,y=30度sin(x+y)=根号3/2,sinx+siny=1另外有公式的sin(x+y)=sinxcosy+sinycosxsin(x-y)=sinxcosy-sinycosxcos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny=a cosx+cosy=a 求sinx+cosx=? ∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx ∴siny^2+cosy^2=a^2+sinx^2-2a*sinx+a^2+cosx^2-2a*cosx=1即2a^2+1-2a*(sinx+cosx)=1 ∴sinx+cosx=a
@利群4222：SinX+SinY=二分之根号二,求CosX+CosY范围 -
徐侄13631943222…… sinx+siny=√2/2 令cosx+cosy=a 平方,相加 sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2cosxcosxy+2sinxsiny=1/2+a² 1+1+2(cosxcosxy+sinxsiny)=1/2+a² 2cos(x-y)=-3/2+a² -2<=2cos(x-y)<=2 所以-2<=-3/2+a²<=2 -1/2<=a²<=7/2 即0<=a²<=7/2 所以-√14/2<=cosx+cosy<=√14/2
@利群4222：证明一哈:sinx+siny小于等于1+sinxsiny - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 作差法 1+sinxsiny-sinx-siny=(1-sinx)(1-siny)>=0
@利群4222：已知xy属R,求证sinx+siny - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 楼上证明我不发表意见,请看我的,两边同时乘以2,然后1=sin^2(x)+sin^2(y),移到不等式一边后正好是完全平方公式,
@利群4222：sinX+ sinY的最值 -
徐侄13631943222…… X+Y=90 sinY = cosX sinX + sinY =sinX + cosX =√2*[√2/2*sinX +√2/2*cosX] =√2*[sinX*cos45 + cosX*sin45] =√2*sin(X+45) 当X=45度,有最大值√2
@利群4222：三角函数若X+Y=1,则sinx+siny与1的大小关系是?请帮忙写出解题过程(除了代数法). - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny =2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2] =2sin0.5cos[(x-y)/2] 如果cos[(x-y)/2]为负数,显然sinx+siny
@利群4222：已知sinx+siny=三分之一,求siny的取值范围,以及u=sinx+cos平方y的最大值与最小值 -
徐侄13631943222…… (1)sinx的取值范围是【-1,1】 又siny=1/3-sinx 所以可以得到siny的取值范围是【-2/3,4/3】 又siny本身的取值范围是【-1,1】 故可以得到siny的取值范围是【-2/3,1】 (2)u=sinx+cos²y=sinx+1-sin²y=1/3-siny+1-sin²y=-sin²y-siny+4/3=-(siny+1/2)²+19/12 又由于siny∈【-2/3,1】 故当siny=-1/2的时候,u取得最大值为19/12 当siny=1的时候,u取得最小值=-2/3
@利群4222：sinx+siny=根号2/2 cosx+cosy=根号6/2 则sin(x+y)= - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] sinx+siny=√2/2,cosx+cosy=√6/2; 则sin(x+y)= 由sinx+siny=√2/2得sin²x+2sinxsiny+sin²y=1/2.(1) 由cosx+cosy=√6/2得cos²x+2cosxcosy+cos²y=3/2.(2) (1)+(2)得2+2(cosxcosy+sinxsiny)=2+2cos(x-y)=2,故cos(x-y)=0; (2)-(1)得cos²x-sin²x+2...
@利群4222：sinx+ siny=xy求dy/dx - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 两边对x求导得 cosx+y'cosy=y+xy' 解出来y'就可以了
@利群4222：当x,y为锐角时,等式sin(x+y)=sinx+siny成立吗?说明理由.希望说明理由 - 作业帮
徐侄13631943222…… [答案] 不成立,举个反例就行x=30度,y=30度sin(x+y)=根号3/2,sinx+siny=1另外有公式的sin(x+y)=sinxcosy+sinycosxsin(x-y)=sinxcosy-sinycosxcos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
