sinx+2
@晋蚀5399：函数Sinx+2/Sinx在(0,π)上的最小值是?要过程 -
郎昨13855265401…… Sinx+2/Sinx 利用基本不等式的原理可以得知当Sinx=2/Sinx,即Sinx=(根号2)时zhidao能取得最小值,但是Sinx在(0,π)上的取值范围是(0,1】,所以取不到最小值.内由于函数容y=Sinx+2/Sinx ,Sinx在(0,1】上是减函数,所以Sinx=1时有最小值,最小值=3
@晋蚀5399：cosx/(sinx+2)的值域 -
郎昨13855265401…… y=cosx/(sinx+2) 则:y(sinx+2)=cosx 把cosx=y(sinx+2)代入sin²x+cos²x=1得: sin²x+y²(sinx+2)²=1 整理得:(y²+1)sin²x+4y²sinx+4y²-1=0 令sinx=t,则t∈[-1,1],上式化为:(y²+1)t²+4y²t+4y²-1=0 ① 方程①在[-1,1]上有解,则...
@晋蚀5399：sinx+2cosx= - 5 求tanx -
郎昨13855265401…… 用sinx~2+cosx~2=1…(*)与上式联立即可…或将上式变形为sinx=-5-2cosx代入(*)得5cosx~2+20cosx+24=0…再解得无解所以tanx无解……是sinx+2cosx=-根号5吧!
@晋蚀5399：y=sinx+2的奇偶性 -
郎昨13855265401…… 非奇非偶 因为f(-x)=sin(-x)+2=-sinx+2 f(-x)≠f(x) f(-x)≠-f(x) 所以,是非奇非偶函数
@晋蚀5399：sinx的绝对值+2sinx的值域 -
郎昨13855265401…… 解答: (1)sinx∈[0,1] 则y=|sinx|+2sinx=sinx+2sinx=3sinx∈[0,3] (2)sinx∈[-1,0) 则y=|sinx|+2sinx=-sinx+2sinx=sinx∈[-1,0] ∴ 函数的值域是[-1,3]
@晋蚀5399：1/(sinx+2)的不定积分如何求 -
郎昨13855265401…… 1/(sinx+2)=(1/2)/(0.5*sinx+1)dx=1/(sin(x/2)cos(x/2)+1)d(x/2) 令t=x/2 原式=(1/sint*cost+1)dt 分子分母都除以(cost)^2=(1/(cost)^2)/{[1/(cost)^2]+tant})dt=1/{[1/(cost)^2]+tant}d(tant)=[1/(1+(tantt)^2)+tant]d(tant) 令u=tant={1/(1+u^2)+u}du=1/[(0.5+u)^...
@晋蚀5399：已知函数y=(sinx+2)(cosx+2) -
郎昨13855265401…… y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令a=sinx+cosx=√百2sin(x+π度/4)-π/2<=x<=π/2-π/4<=x+π/4<=3π/4 所以知sin(-π/4)<=sin(x+π/4)<=sin(π/2)-√2/2<=sin(x+π/4)<=1 所以-1<=a<=√2 a=sinx+cosx a²=sin²x+2sinxcosx+cos²a=1+2sinxcosx sinxcosx=(a²-1)/2 所以y=(a²-1)/2+2a+4=(1/2)(a+2)²+3/2-1<=a<=√2 所以在对称道轴a=-2右边,开口向上,所以是增函回数 所以a=-1,y最小答=2 a=√2,y最大=2√2+9/2
@晋蚀5399：求y=sinx+2/sinx的值域 -
郎昨13855265401…… 解令t=sinx,则由题知t属于[-1,0)∪(0,1] 则原函数变为y=t+2/t,t属于[-1,0)∪(0,1] 当t属于(0,1]时,y=t+2/t是减函数,则t=1时,y=1+2/1=3 当t趋近0时,y趋向正无穷大,故t属于(0,1]时,y属于[3,正无穷大) 又由y=t+2/t,t属于[-1,0)∪(0,1]是奇函数 则原函数的值域为[3,正无穷大)∪(负无穷大,-3].
@晋蚀5399：函数y=2sinx+2最大值最小值~详细些 -
郎昨13855265401…… y=2sinx+2=2(sinx+1) sinx的取值范围在-1到1之间 当sinx=1时有最大值 y=4 当sinx=-1时有最小值 y=0
@晋蚀5399：求1/(sinx+2)的不定积分 -
郎昨13855265401…… 或者这样 ∫dx/(sinx+2) =∫dx/(2+cos(π/2-x)) =∫dx/(1+2cos(π/4-x/2)^2) = -∫d(π/4-x/2)/[cos(π/4-x/2)^2 *(2+sec(π/4-x/2)^2)] =-∫dtan(π/4-x/2)/(3+tan(π/4-x/2)^2) =(-1/√3)∫d[tan(π/4-x/2)/√3]/[1+tan(π/4-x/2)^2/3] =(-1/√3)arctan [ tan(π/4-x/2) /√3] +C
郎昨13855265401…… Sinx+2/Sinx 利用基本不等式的原理可以得知当Sinx=2/Sinx,即Sinx=(根号2)时zhidao能取得最小值,但是Sinx在(0,π)上的取值范围是(0,1】,所以取不到最小值.内由于函数容y=Sinx+2/Sinx ,Sinx在(0,1】上是减函数,所以Sinx=1时有最小值,最小值=3
@晋蚀5399：cosx/(sinx+2)的值域 -
郎昨13855265401…… y=cosx/(sinx+2) 则:y(sinx+2)=cosx 把cosx=y(sinx+2)代入sin²x+cos²x=1得: sin²x+y²(sinx+2)²=1 整理得:(y²+1)sin²x+4y²sinx+4y²-1=0 令sinx=t,则t∈[-1,1],上式化为:(y²+1)t²+4y²t+4y²-1=0 ① 方程①在[-1,1]上有解,则...
@晋蚀5399：sinx+2cosx= - 5 求tanx -
郎昨13855265401…… 用sinx~2+cosx~2=1…(*)与上式联立即可…或将上式变形为sinx=-5-2cosx代入(*)得5cosx~2+20cosx+24=0…再解得无解所以tanx无解……是sinx+2cosx=-根号5吧!
@晋蚀5399：y=sinx+2的奇偶性 -
郎昨13855265401…… 非奇非偶 因为f(-x)=sin(-x)+2=-sinx+2 f(-x)≠f(x) f(-x)≠-f(x) 所以,是非奇非偶函数
@晋蚀5399：sinx的绝对值+2sinx的值域 -
郎昨13855265401…… 解答: (1)sinx∈[0,1] 则y=|sinx|+2sinx=sinx+2sinx=3sinx∈[0,3] (2)sinx∈[-1,0) 则y=|sinx|+2sinx=-sinx+2sinx=sinx∈[-1,0] ∴ 函数的值域是[-1,3]
@晋蚀5399：1/(sinx+2)的不定积分如何求 -
郎昨13855265401…… 1/(sinx+2)=(1/2)/(0.5*sinx+1)dx=1/(sin(x/2)cos(x/2)+1)d(x/2) 令t=x/2 原式=(1/sint*cost+1)dt 分子分母都除以(cost)^2=(1/(cost)^2)/{[1/(cost)^2]+tant})dt=1/{[1/(cost)^2]+tant}d(tant)=[1/(1+(tantt)^2)+tant]d(tant) 令u=tant={1/(1+u^2)+u}du=1/[(0.5+u)^...
@晋蚀5399：已知函数y=(sinx+2)(cosx+2) -
郎昨13855265401…… y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令a=sinx+cosx=√百2sin(x+π度/4)-π/2<=x<=π/2-π/4<=x+π/4<=3π/4 所以知sin(-π/4)<=sin(x+π/4)<=sin(π/2)-√2/2<=sin(x+π/4)<=1 所以-1<=a<=√2 a=sinx+cosx a²=sin²x+2sinxcosx+cos²a=1+2sinxcosx sinxcosx=(a²-1)/2 所以y=(a²-1)/2+2a+4=(1/2)(a+2)²+3/2-1<=a<=√2 所以在对称道轴a=-2右边,开口向上,所以是增函回数 所以a=-1,y最小答=2 a=√2,y最大=2√2+9/2
@晋蚀5399：求y=sinx+2/sinx的值域 -
郎昨13855265401…… 解令t=sinx,则由题知t属于[-1,0)∪(0,1] 则原函数变为y=t+2/t,t属于[-1,0)∪(0,1] 当t属于(0,1]时,y=t+2/t是减函数,则t=1时,y=1+2/1=3 当t趋近0时,y趋向正无穷大,故t属于(0,1]时,y属于[3,正无穷大) 又由y=t+2/t,t属于[-1,0)∪(0,1]是奇函数 则原函数的值域为[3,正无穷大)∪(负无穷大,-3].
@晋蚀5399：函数y=2sinx+2最大值最小值~详细些 -
郎昨13855265401…… y=2sinx+2=2(sinx+1) sinx的取值范围在-1到1之间 当sinx=1时有最大值 y=4 当sinx=-1时有最小值 y=0
@晋蚀5399：求1/(sinx+2)的不定积分 -
郎昨13855265401…… 或者这样 ∫dx/(sinx+2) =∫dx/(2+cos(π/2-x)) =∫dx/(1+2cos(π/4-x/2)^2) = -∫d(π/4-x/2)/[cos(π/4-x/2)^2 *(2+sec(π/4-x/2)^2)] =-∫dtan(π/4-x/2)/(3+tan(π/4-x/2)^2) =(-1/√3)∫d[tan(π/4-x/2)/√3]/[1+tan(π/4-x/2)^2/3] =(-1/√3)arctan [ tan(π/4-x/2) /√3] +C
