sn除以n+等差数列
@边有4178：设{An}是等差数列,其前n项和为Sn.求证数列{Sn除以n}为等差数列 - 作业帮
伍春19550875448…… [答案] Sn=(a1+a2+a3+..+an) =na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2; Sn-1/n-1=a1+(n-2)d/2 Sn/n- Sn-1/n-1=d/2为一常数,故{Sn除以n}为等差数列
@边有4178：Sn是等差数列的前n项和,{Sn/n}是等差数列吗? -
伍春19550875448…… Sn=(a1+an)n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)(n-1) 所以是以a1为首项,d/2为公差的等差数列
@边有4178：等差数列的公式是什么 -
伍春19550875448…… 差数列公式 等差数列公式an=a1+(n-1)d前n项和公式为:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则;2若m+n=p+q则;2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1数列为奇数项时;2Sn=(a1+an)n/,求首尾项相加:Sn=na1+n(n-1)d/,前n项的和=中间项*项数数列为偶数项:am+an=2ap以上n均为正整数 文字翻译第n项的值an=首项+(项数-1)*公差前n项的和Sn=首项*n+项数(项数-1)公差/
@边有4178：两个等差数列{An}{Bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn除以Tn等于2n加1除以n加3,则A6加B6等于多少 -
伍春19550875448…… Sn/Tn=(2a1-1+nDa)/(2b1-1+nDb)=(2n+1)/(n+3) a1,b1是A,B首项,Da,Db是A,B公差 这里条件不足了...需要a1,b1,Da,Db中任何一个数的具体值才行 举个例子,假设Db=1 那么对应系数得Da=2,a1=1,b1=2 那么A6+B6=11+7=18.但是如果给出没有数列公差或者首项中的一个,那么这题是做不了的.
@边有4178：设数列an的前n项和为sn,a1=1,且an=sn/n+n - 1 ①证明数列an为等差数列 ②求数 -
伍春19550875448…… a1=1,且an=sn/n+n-1 Sn=na1+(n-1)nd/2 两边除以n Sn/n=a1+(n-1)d/2=a1+(n-1)d-(n-1)d/2=an-(n-1)d/2 an=Sn/n+(n-1)d/2 令d=2 则 an=sn/n+n-1 ∴数列an为d=2的等差数列3^an次方=3^[1+2(n-1)]=3^(2n-1)=1/3*9^n 则 Tn=...
@边有4178：a1=3 sn+1=n分之n+1sn+n+1求证n分之sn是等差数列 -
伍春19550875448…… Sn+1=Sn(n+1)/n+n+1,两边同除以n+1可得:Sn+1/(n+1)=Sn/n+1,即Sn+1/(n+1)-Sn/n=1,所以数列{ Sn/n }是公差为1的等差数列.
@边有4178：设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n - 1)(n属于N+).求证:数列{Sn/n}为等差数列 -
伍春19550875448…… an=Sn-Sn-1=Sn/n+2(n-1)Sn(1-1/n)=Sn-1+2(n-1)Sn(n-1)/n=Sn-1+2(n-1)等式两边同除以(n-1)Sn/n=Sn-1/(n-1)+2Sn/n-Sn-1/(n-1)=2,为定值.S1=a1=1,存在,Sn有意义.数列{Sn/n}为等差数列.
@边有4178：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于(5n - 3)/(2n+1),求a20/b7.求过程给我答案就行了,对就采纳 - 作业帮
伍春19550875448…… [答案] 设数列an的首项为a1,公差为d1, bn的首项为b1,公差为d2. Sn/Tn=(5n-3)/(2n+1)[分子,分母同乘以n/2] =[(5n-3)n/2]/[(2n+1)n/2] 所以Sn=(5n-3)n/2, a1=S1=1, S2=7, S2-S1=a2=6, d1=a2-a1=5, an=1+(n-1)5=5n-4, a20=96 Tn=(2n+1)n/2, b1=T1=3/2, T2...
@边有4178：已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn - 1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn}, 、{An}是否是等差数列, -
伍春19550875448…… an+2SnS(n-1)=0(n≥2) 所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1) 讨论两边能不能直接除以SnS(n-1):假若某个Sn=0,则an=Sn-S(n-1)=-S(n-1),则0=an+2SnS(n-1)=-S(n-1)+0 所以S(n-1)=0,一步步递推能推出S1=0,这与已知条件不符,所以每一个Sn都不等于0 所以两边同时除以SnS(n-1),得到1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=1/a1=2 所以{1/Sn}是等差数列 算出其通项为1/Sn=2n 然后Sn=1/(2n),an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2) 所以{An}不是等差数列
@边有4178：设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an - 2^n+1,求an的通项公式 -
伍春19550875448…… Sn=2an-2^n+1, (1) S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)+1 (2)(2)-(1):S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2^(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2an+2^n a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 ∴{an/2^(n-1)}为等差数列, 公差为1 a1=2a1-2+1, a1=2 ∴an/2^(n-1)=2/1 +n-1 ∴an=n*2^(n-1)
伍春19550875448…… [答案] Sn=(a1+a2+a3+..+an) =na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2; Sn-1/n-1=a1+(n-2)d/2 Sn/n- Sn-1/n-1=d/2为一常数,故{Sn除以n}为等差数列
@边有4178：Sn是等差数列的前n项和,{Sn/n}是等差数列吗? -
伍春19550875448…… Sn=(a1+an)n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)(n-1) 所以是以a1为首项,d/2为公差的等差数列
@边有4178：等差数列的公式是什么 -
伍春19550875448…… 差数列公式 等差数列公式an=a1+(n-1)d前n项和公式为:存在am+an=ap+aq若m+n=2p则;2若m+n=p+q则;2公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1数列为奇数项时;2Sn=(a1+an)n/,求首尾项相加:Sn=na1+n(n-1)d/,前n项的和=中间项*项数数列为偶数项:am+an=2ap以上n均为正整数 文字翻译第n项的值an=首项+(项数-1)*公差前n项的和Sn=首项*n+项数(项数-1)公差/
@边有4178：两个等差数列{An}{Bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn除以Tn等于2n加1除以n加3,则A6加B6等于多少 -
伍春19550875448…… Sn/Tn=(2a1-1+nDa)/(2b1-1+nDb)=(2n+1)/(n+3) a1,b1是A,B首项,Da,Db是A,B公差 这里条件不足了...需要a1,b1,Da,Db中任何一个数的具体值才行 举个例子,假设Db=1 那么对应系数得Da=2,a1=1,b1=2 那么A6+B6=11+7=18.但是如果给出没有数列公差或者首项中的一个,那么这题是做不了的.
@边有4178：设数列an的前n项和为sn,a1=1,且an=sn/n+n - 1 ①证明数列an为等差数列 ②求数 -
伍春19550875448…… a1=1,且an=sn/n+n-1 Sn=na1+(n-1)nd/2 两边除以n Sn/n=a1+(n-1)d/2=a1+(n-1)d-(n-1)d/2=an-(n-1)d/2 an=Sn/n+(n-1)d/2 令d=2 则 an=sn/n+n-1 ∴数列an为d=2的等差数列3^an次方=3^[1+2(n-1)]=3^(2n-1)=1/3*9^n 则 Tn=...
@边有4178：a1=3 sn+1=n分之n+1sn+n+1求证n分之sn是等差数列 -
伍春19550875448…… Sn+1=Sn(n+1)/n+n+1,两边同除以n+1可得:Sn+1/(n+1)=Sn/n+1,即Sn+1/(n+1)-Sn/n=1,所以数列{ Sn/n }是公差为1的等差数列.
@边有4178：设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n - 1)(n属于N+).求证:数列{Sn/n}为等差数列 -
伍春19550875448…… an=Sn-Sn-1=Sn/n+2(n-1)Sn(1-1/n)=Sn-1+2(n-1)Sn(n-1)/n=Sn-1+2(n-1)等式两边同除以(n-1)Sn/n=Sn-1/(n-1)+2Sn/n-Sn-1/(n-1)=2,为定值.S1=a1=1,存在,Sn有意义.数列{Sn/n}为等差数列.
@边有4178：若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,Sn除以Tn等于(5n - 3)/(2n+1),求a20/b7.求过程给我答案就行了,对就采纳 - 作业帮
伍春19550875448…… [答案] 设数列an的首项为a1,公差为d1, bn的首项为b1,公差为d2. Sn/Tn=(5n-3)/(2n+1)[分子,分母同乘以n/2] =[(5n-3)n/2]/[(2n+1)n/2] 所以Sn=(5n-3)n/2, a1=S1=1, S2=7, S2-S1=a2=6, d1=a2-a1=5, an=1+(n-1)5=5n-4, a20=96 Tn=(2n+1)n/2, b1=T1=3/2, T2...
@边有4178：已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn - 1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn}, 、{An}是否是等差数列, -
伍春19550875448…… an+2SnS(n-1)=0(n≥2) 所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1) 讨论两边能不能直接除以SnS(n-1):假若某个Sn=0,则an=Sn-S(n-1)=-S(n-1),则0=an+2SnS(n-1)=-S(n-1)+0 所以S(n-1)=0,一步步递推能推出S1=0,这与已知条件不符,所以每一个Sn都不等于0 所以两边同时除以SnS(n-1),得到1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=1/a1=2 所以{1/Sn}是等差数列 算出其通项为1/Sn=2n 然后Sn=1/(2n),an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2) 所以{An}不是等差数列
@边有4178：设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an - 2^n+1,求an的通项公式 -
伍春19550875448…… Sn=2an-2^n+1, (1) S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1)+1 (2)(2)-(1):S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2^(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n a(n+1)=2an+2^n a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 ∴{an/2^(n-1)}为等差数列, 公差为1 a1=2a1-2+1, a1=2 ∴an/2^(n-1)=2/1 +n-1 ∴an=n*2^(n-1)
