stfkdamn+you+know+m3
@劳璧586：已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K(s+1)/s∧3+as∧2+2s+1,利用劳斯稳定求K和a? -
佟柔19379437671…… 令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S(τS+1)(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k. routh判据: s^3 2τ k+1 s^2 2+τ 1 s (2k+kτ+2)/(2+τ) s^0 k 要求第一列全部大于0,联立不等式解得:k>0,τ>-2or<-2-2/k
@劳璧586：已知f(k)=k+(k+1)+(k+2)+…+2k(k∈N*),则f(k+1) - f(k)=------ -
佟柔19379437671…… f(k)…+2k(k∈N*),则f(k+1)-f(k)=(k+1)+(k+2)+(k+3)+…+(2k-1)+(2k)+(2k+1)+2(k+1)-[k+(k+1)+(k+2)+…+2k]=3(k+1) 故答案为:3(k+1)
@劳璧586：已知函数f(x)=x^( - k²+k+2) (k∈N)满足f(2)<f(3) 求k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式
佟柔19379437671…… 解:令-k²+k+2=m 则有2^m ∴m>0,及-k²+k+2>0 ∴ -1 ∴k=1, ∴f(x)=x²
@劳璧586：已知,一次函数y=1−kxk+1(k是不为0的自然数,且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(即k=1时,得S1,k=你时,得S你,…).试求S1+S你+... - 作业帮
佟柔19379437671…… [答案] 令x=0,得y= 1 k+1,y=0,得x= 1 k, ∴S= 1 2* 1 k+1* 1 k= 1 2( 1 k- 1 k+1), ∴S1+S2+S口+…+S2012 = 1 2(1- 1 2+ 1 2- 1 口+ 1 口- 1 4+…+ 1 2012- 1 201口) = 1 2(1- 1 201口) = 1008 201口.
@劳璧586：化简:cos(kπ+a)+cos(kπ - a)(k∈Z) -
佟柔19379437671…… 当k=2m(m∈Z)时,cos(kπ+a)+cos(kπ-a)=cos(2mπ+a)+cos(2mπ-a)=cosa+cosa=2cosa;当k=2m+1(m∈Z)时,原式=cos(2mπ+π+a)+cos(2mπ+π-a)=-cosa-cosa=-2cosa;∴cos(kπ+a)+cos(kπ-a)= 2cosa,k为偶数 ?2cosa,k为奇数 .
@劳璧586：K+K+K=OK O= ? K=? -
佟柔19379437671…… o=3 k=1 因为K+K+K=OK---所以3k=ok---得o=3---则K=1(前提条件,K和O都不能等于零)
@劳璧586：S={β|β=45°+k·360°,k属于Z}U{β|β=225°+k·360°,k属于Z}={β -
佟柔19379437671…… 因为225°+k·360°=45°+180°+k·360° =45°+180°+2k·180° =45°+(2k+1)·180° 45°+k·360° =45°+2k·180° (2k+1)U(2k)属于Z 所以S={β|β=45°+k·360°,k属于Z}U{β|β=225°+k·360°,k属于Z}={β|β=45°+k·180°,k属于Z}
@劳璧586：f(x+k)= - f(x),证明f(x)是周期函数
佟柔19379437671…… 解,由题知f(x)=-f(x+k),设x=t+k, 则f(x)=-f(t+k+k)=-f(t+2k),即f(t+k)= -f(t+2k), 又f(t)=-f(x+k).所以f(t)为周期函数,即f(x)也为周期函数.
@劳璧586：若f(x)=f(x+k)+f(x - k),则T=6k.如何证明? -
佟柔19379437671…… 由f(x)=f(x+k)+f(x-k)有:f(x+k)=f(x+2k)+f(x)................1 f(x-k)=f(x-2k)+f(x)..................2 f(x+2k)=f(x+k)+f(x+3k).......3 f(x-2k)=f(x-k)+f(x-3k)............41-2知:f(x+k)-f(x-k)=f(x+2k)-f(x-2k)..............53-4知:f(x+2k)-f(x-2k)=【f(x+k)-f(x-k)】+【f(x+3k)-f(x-3k)】.......65代入6知:f(x+3k)-f(x-3k)=0,即T=6k.
佟柔19379437671…… 令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S(τS+1)(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k. routh判据: s^3 2τ k+1 s^2 2+τ 1 s (2k+kτ+2)/(2+τ) s^0 k 要求第一列全部大于0,联立不等式解得:k>0,τ>-2or<-2-2/k
@劳璧586：已知f(k)=k+(k+1)+(k+2)+…+2k(k∈N*),则f(k+1) - f(k)=------ -
佟柔19379437671…… f(k)…+2k(k∈N*),则f(k+1)-f(k)=(k+1)+(k+2)+(k+3)+…+(2k-1)+(2k)+(2k+1)+2(k+1)-[k+(k+1)+(k+2)+…+2k]=3(k+1) 故答案为:3(k+1)
@劳璧586：已知函数f(x)=x^( - k²+k+2) (k∈N)满足f(2)<f(3) 求k的值,并写出相应的函数f(x)的解析式
佟柔19379437671…… 解:令-k²+k+2=m 则有2^m ∴m>0,及-k²+k+2>0 ∴ -1 ∴k=1, ∴f(x)=x²
@劳璧586：已知,一次函数y=1−kxk+1(k是不为0的自然数,且是常数)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(即k=1时,得S1,k=你时,得S你,…).试求S1+S你+... - 作业帮
佟柔19379437671…… [答案] 令x=0,得y= 1 k+1,y=0,得x= 1 k, ∴S= 1 2* 1 k+1* 1 k= 1 2( 1 k- 1 k+1), ∴S1+S2+S口+…+S2012 = 1 2(1- 1 2+ 1 2- 1 口+ 1 口- 1 4+…+ 1 2012- 1 201口) = 1 2(1- 1 201口) = 1008 201口.
@劳璧586：化简:cos(kπ+a)+cos(kπ - a)(k∈Z) -
佟柔19379437671…… 当k=2m(m∈Z)时,cos(kπ+a)+cos(kπ-a)=cos(2mπ+a)+cos(2mπ-a)=cosa+cosa=2cosa;当k=2m+1(m∈Z)时,原式=cos(2mπ+π+a)+cos(2mπ+π-a)=-cosa-cosa=-2cosa;∴cos(kπ+a)+cos(kπ-a)= 2cosa,k为偶数 ?2cosa,k为奇数 .
@劳璧586：K+K+K=OK O= ? K=? -
佟柔19379437671…… o=3 k=1 因为K+K+K=OK---所以3k=ok---得o=3---则K=1(前提条件,K和O都不能等于零)
@劳璧586：S={β|β=45°+k·360°,k属于Z}U{β|β=225°+k·360°,k属于Z}={β -
佟柔19379437671…… 因为225°+k·360°=45°+180°+k·360° =45°+180°+2k·180° =45°+(2k+1)·180° 45°+k·360° =45°+2k·180° (2k+1)U(2k)属于Z 所以S={β|β=45°+k·360°,k属于Z}U{β|β=225°+k·360°,k属于Z}={β|β=45°+k·180°,k属于Z}
@劳璧586：f(x+k)= - f(x),证明f(x)是周期函数
佟柔19379437671…… 解,由题知f(x)=-f(x+k),设x=t+k, 则f(x)=-f(t+k+k)=-f(t+2k),即f(t+k)= -f(t+2k), 又f(t)=-f(x+k).所以f(t)为周期函数,即f(x)也为周期函数.
@劳璧586：若f(x)=f(x+k)+f(x - k),则T=6k.如何证明? -
佟柔19379437671…… 由f(x)=f(x+k)+f(x-k)有:f(x+k)=f(x+2k)+f(x)................1 f(x-k)=f(x-2k)+f(x)..................2 f(x+2k)=f(x+k)+f(x+3k).......3 f(x-2k)=f(x-k)+f(x-3k)............41-2知:f(x+k)-f(x-k)=f(x+2k)-f(x-2k)..............53-4知:f(x+2k)-f(x-2k)=【f(x+k)-f(x-k)】+【f(x+3k)-f(x-3k)】.......65代入6知:f(x+3k)-f(x-3k)=0,即T=6k.
