t-sint+1-cost+∧2定积分
@周侵2873：大神,为什么(t - sint)的导数是1 - cost? -
夏果18199102768…… 本题主要考察导数的基本运算,因为t的导数是1 ,sint的导数是cost,然后利用导数的减法运算,就可以得到正确结果.
@周侵2873：空间解析几何,求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 当y=3/2时, y=1-cost=3/2 cost=-1/2 t=2π/3或4π/3 当t=2π/3时,x=2π/3-sin(2π/3)=2π/3-√3/2,交点就是(2π/3-√3/2,3/2) 当t=4π/3时,x=4π/3-sin(4π/3)=4π/3+√3/2,交点就是(4π/3+√3/2,3/2) 此即所求.
@周侵2873：(t - sint)(1 - cost)√(1 - cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~ - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.
@周侵2873：关于重心坐标高等数学里面有个题不会.均匀摆线x=t - sint,y=1 - cost,弧长s=4,求重心坐标 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 摆线质量均匀,所以线密度为常数,设为ρ 弧微分ds=2|sin(t/2)|dt,由弧长s=4得摆线只有半拱(0≤t≤π) 摆线的质量M=4ρ 摆线关于x轴的静力矩Mx=ρ∫yds=ρ∫(0~π)(1-cost)*2sin(t/2)dt=16ρ/3 摆线关于y轴的静力矩My=ρ∫xds=ρ∫(0~π)(t-sint)*2sin(t/2)dt=16...
@周侵2873：∫(T - sinT)(1 - cosT)2 dT 怎么做?需要详细步骤谢谢... - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] ∫(T-sinT)(1-cosT)^2dT =∫T[1-2cost+cos^2(T) ]dT-∫sinT(1-cosT)^ dT =∫T[1-2cost+(1+cos2T)/2]dT-∫(1-cosT)^2 d(1-cosT) =3T/2-2∫TdsinT+1/4∫Tdsin2T-(1-cosT)^3/3 =3T/2-(1-cosT)^3/3-2TsinT+2∫sinTdT+Tsin2T/4-1/4∫sin2TdT =3T/2-(1-cosT)^3/3-2TsinT-...
@周侵2873：求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] y=1-cost=3/2 ==>cost=-1/2. 0x=5Pi/6-sqrt(3)/2 or x=7Pi/6+sqrt(3)/2. 交点为(5Pi/6-sqrt(3)/2,3/2)或(7Pi/6+sqrt(3)/2,3/2).
@周侵2873：空间解析几何(高数),求摆线 (x=t - sint, (y=1 - cost,在0 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] y=1-cost=3/2 ∴cost=-1/2 t=2π/3或t=4π/3 t=2π/3时,x=t-sint=2π/3-√(3)/2 t=4π/3,x=t-sint=√(3)/2-4π/3 所以交点坐标(2π/3-√(3)/2,3/2)和(√(3)/2-4π/3,3/2)
@周侵2873：求曲线x=t - sint,y=1 - cost,z=4sin(t/2)在点(π/2 - 1,1,2√2)处的切线及法平面方程,求详解对应参数值 t = π/2 怎么求来的? - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(π/2-1,1,2√2) 对应参数值 t = π/2 [对应参数值 t = π/2 这样求来的 由 y=1-cost y=1 得 1=1-cost cost=0 ∴ t = π/2 ] 切向量 T = ( x'(t),y'(t),z'(t) ) | t=π/2 = ( 1-cost,sint,2 cos(t/2) ) | t=π/2 = (1,1,√2 ) 从而 切线方程 x - (π/2-1) = ...
@周侵2873：x=t - sint,y=1 - cost,求t=1的速度 -
夏果18199102768…… 先求一阶导 ,一阶导 为 Y对t求导 (sint)比上 X对t求导 (1-cost)结果为(sint)/(1-cost) 求二阶导 的方法与 上面的类似,用一阶导对y求导 比上x对t求导 答案可能是-1/(1-cost)^2
@周侵2873：空间解析几何(高数),求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度<=t<=360度上的弧线与直线y=3/2的交点 -
夏果18199102768…… 摆线x=t-sint,y=1-cost 当y=3/2时即3/2=1-cost 得cost=-(1/2)在0度<=t<=360度上 t=120度或240度 当t=120时,x=t-sint=pi*2/3-根号3/3 当t=240时,x=t-sint=pi*4/3+根号3/3 交点是(pi*2/3-根号3/3,3/2)和(pi*4/3+根号3/3,3/2)
夏果18199102768…… 本题主要考察导数的基本运算,因为t的导数是1 ,sint的导数是cost,然后利用导数的减法运算,就可以得到正确结果.
@周侵2873：空间解析几何,求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 当y=3/2时, y=1-cost=3/2 cost=-1/2 t=2π/3或4π/3 当t=2π/3时,x=2π/3-sin(2π/3)=2π/3-√3/2,交点就是(2π/3-√3/2,3/2) 当t=4π/3时,x=4π/3-sin(4π/3)=4π/3+√3/2,交点就是(4π/3+√3/2,3/2) 此即所求.
@周侵2873：(t - sint)(1 - cost)√(1 - cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~ - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.
@周侵2873：关于重心坐标高等数学里面有个题不会.均匀摆线x=t - sint,y=1 - cost,弧长s=4,求重心坐标 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 摆线质量均匀,所以线密度为常数,设为ρ 弧微分ds=2|sin(t/2)|dt,由弧长s=4得摆线只有半拱(0≤t≤π) 摆线的质量M=4ρ 摆线关于x轴的静力矩Mx=ρ∫yds=ρ∫(0~π)(1-cost)*2sin(t/2)dt=16ρ/3 摆线关于y轴的静力矩My=ρ∫xds=ρ∫(0~π)(t-sint)*2sin(t/2)dt=16...
@周侵2873：∫(T - sinT)(1 - cosT)2 dT 怎么做?需要详细步骤谢谢... - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] ∫(T-sinT)(1-cosT)^2dT =∫T[1-2cost+cos^2(T) ]dT-∫sinT(1-cosT)^ dT =∫T[1-2cost+(1+cos2T)/2]dT-∫(1-cosT)^2 d(1-cosT) =3T/2-2∫TdsinT+1/4∫Tdsin2T-(1-cosT)^3/3 =3T/2-(1-cosT)^3/3-2TsinT+2∫sinTdT+Tsin2T/4-1/4∫sin2TdT =3T/2-(1-cosT)^3/3-2TsinT-...
@周侵2873：求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] y=1-cost=3/2 ==>cost=-1/2. 0x=5Pi/6-sqrt(3)/2 or x=7Pi/6+sqrt(3)/2. 交点为(5Pi/6-sqrt(3)/2,3/2)或(7Pi/6+sqrt(3)/2,3/2).
@周侵2873：空间解析几何(高数),求摆线 (x=t - sint, (y=1 - cost,在0 - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] y=1-cost=3/2 ∴cost=-1/2 t=2π/3或t=4π/3 t=2π/3时,x=t-sint=2π/3-√(3)/2 t=4π/3,x=t-sint=√(3)/2-4π/3 所以交点坐标(2π/3-√(3)/2,3/2)和(√(3)/2-4π/3,3/2)
@周侵2873：求曲线x=t - sint,y=1 - cost,z=4sin(t/2)在点(π/2 - 1,1,2√2)处的切线及法平面方程,求详解对应参数值 t = π/2 怎么求来的? - 作业帮
夏果18199102768…… [答案] 曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(π/2-1,1,2√2) 对应参数值 t = π/2 [对应参数值 t = π/2 这样求来的 由 y=1-cost y=1 得 1=1-cost cost=0 ∴ t = π/2 ] 切向量 T = ( x'(t),y'(t),z'(t) ) | t=π/2 = ( 1-cost,sint,2 cos(t/2) ) | t=π/2 = (1,1,√2 ) 从而 切线方程 x - (π/2-1) = ...
@周侵2873：x=t - sint,y=1 - cost,求t=1的速度 -
夏果18199102768…… 先求一阶导 ,一阶导 为 Y对t求导 (sint)比上 X对t求导 (1-cost)结果为(sint)/(1-cost) 求二阶导 的方法与 上面的类似,用一阶导对y求导 比上x对t求导 答案可能是-1/(1-cost)^2
@周侵2873：空间解析几何(高数),求摆线x=t - sint,y=1 - cost,在0度<=t<=360度上的弧线与直线y=3/2的交点 -
夏果18199102768…… 摆线x=t-sint,y=1-cost 当y=3/2时即3/2=1-cost 得cost=-(1/2)在0度<=t<=360度上 t=120度或240度 当t=120时,x=t-sint=pi*2/3-根号3/3 当t=240时,x=t-sint=pi*4/3+根号3/3 交点是(pi*2/3-根号3/3,3/2)和(pi*4/3+根号3/3,3/2)
