until+exhaus
@别瑾489：设过点a的直线l与e:x²/a²+y²/b²=1交于PQ两点,当三角形poq面积最大时,l方程 -
尹梦19831636765…… 椭圆方程为 a²y²+b²x²-a²b²=0 代入 y=ex+a 得到 a²(ex+a)²+b²x²-a²b²=0 即,(a²e²+b²)x²+2a³ex+a²c²=0 亦即 a²x²+2a²cx+a²c²=0(∵ae=c,b²+c²=a²) △=0 ∴仅有一个交点
@别瑾489：己知函数f(x)=ax²+ b㏒ex在x=1处极小值等于二分之一求a,b值 -
尹梦19831636765…… 由题意f(1)=1/2,f'(1)=0f(1)=a+0=a,f'(x)=2ax+b/x,f'(1)=2a+ba=1/2,b=-1此时f在x=1处取极小值
@别瑾489：∫ex/(1+ex) dx 的不定积分怎么算,求解答过程 -
尹梦19831636765…… ∫e^x/(1+e^x) dx=∫1/(1+e^x) dex=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C C为任意实数
@别瑾489：设函数f(x)=ax+ex(a∈R)(1)若函数f(x)有且只有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围;( -
尹梦19831636765…… (1)解:∵f(x)=ax+ex(a∈R), ∴f′(x)=a+ex ①当a=0时,f(x)>0,函数无零点; ②当a>0时,f′(x)>0,f(x)是增函数,有一个零点; ③当a当x∈(-∞,ln(-a)),f(x)单调递减;当x∈(ln(-a),+∞),f(x)单调递增. f(x)在两个零点,则f(ln(-a))=aln(-a)-a即ln(-a)-1>0,a综上...
@别瑾489：已知函数f(x)=|ex+aex|,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.a∈[0,1]B.a -
尹梦19831636765…… 当a>0时,y=ex+ a ex 在(-∞,1 2 lna]上为减函数,在[1 2 lna,+∞)上为增函数,且y=ex+ a ex >0恒成立 若函数f(x)=|ex+ a ex |,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则y=ex+ a ex 在[0,1]上单调递增 则1 2 lna≤0 解得a∈(0,1] 当a=0时,f(x)=|ex+ a ex |=ex在区...
@别瑾489：已知函数f(x)=e^x+ax - 2,若a= - 1,求f(x)在区间( - 1,1)的最小值 -
尹梦19831636765…… f(x)=e^x-x-2 f'(x)=e^x-1 令f'(x)=0得x=0(-1,0)减,(0,1)增 所以f(x)min=f(0)=-1
@别瑾489：已知函数f(x)=ex+ax2,其中a为实常数.(1)若f(x)在区间(1,2)上单调递减,求实数a的取值范围;( -
尹梦19831636765…… (1)∵f(x)=ex+ax2,∴f′(x)=ex+2ax,∵f(x)在区间(1,2)上单调递减,∴f′(x)=ex+2ax≤0,在区间(1,2)上恒成立 即2a≤?ex x 在区间(1,2)上恒成立 令h(x)=?ex x ,则h′(x)=?(x?1)?ex x2 ,∵当x∈(1,2)时,h′(x)∴h(x)在区间(1,2)上单调递减,∴h(x)>h(2)=...
@别瑾489：梯形法4. 编写使用梯形法计算定积分的程序.被积函数可取sin(x)+ex,积分区间[1,3]. -
尹梦19831636765…… #include <iostream>#include <cmath> using std::cout; using std::endl; double fun(double x){ return sin(x)+exp(x); } int main(){ double result=0; double x=0; double h=1e-6; while(x<1){ result+=fun(x); x+=h; } result*=h; cout<<result<<endl; return 0; }
@别瑾489：设二阶常系数微分方程y＂+ay'+βy=γe∧x有一个特解为y=e∧2x+(1+x)e∧x -
尹梦19831636765…… 由:y=e2x+(1+x)ex得: y′=2e2x+(2+x)ex, y″=4e2x+(3+x)ex,将y,y′,y″代入原微分方程,整理可得:(4+2α+β)e2x +(1+α+β)xex+(3+2α+β-γ)ex=0,① 因为:y=e2x+(1+x)ex是方程的一个特解,所以对于任意有定义的x,①式恒成立,所以有: 4+2α+...
@别瑾489：设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+e2x,f′(x)的最小值为 - ----- -
尹梦19831636765…… ∵f(ex)=x+e2x,∴f(ex)=lnex+(ex)2,∴f(x)=lnx+x2,x∈(0,+∞) ∴f′(x)=1 x +2x≥2 1 x ?2x =2 2 ,当且仅当x= 2 2 时取等号. 故答案为:2 2
尹梦19831636765…… 椭圆方程为 a²y²+b²x²-a²b²=0 代入 y=ex+a 得到 a²(ex+a)²+b²x²-a²b²=0 即,(a²e²+b²)x²+2a³ex+a²c²=0 亦即 a²x²+2a²cx+a²c²=0(∵ae=c,b²+c²=a²) △=0 ∴仅有一个交点
@别瑾489：己知函数f(x)=ax²+ b㏒ex在x=1处极小值等于二分之一求a,b值 -
尹梦19831636765…… 由题意f(1)=1/2,f'(1)=0f(1)=a+0=a,f'(x)=2ax+b/x,f'(1)=2a+ba=1/2,b=-1此时f在x=1处取极小值
@别瑾489：∫ex/(1+ex) dx 的不定积分怎么算,求解答过程 -
尹梦19831636765…… ∫e^x/(1+e^x) dx=∫1/(1+e^x) dex=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C C为任意实数
@别瑾489：设函数f(x)=ax+ex(a∈R)(1)若函数f(x)有且只有两个零点x1,x2(x1<x2),求实数a的取值范围;( -
尹梦19831636765…… (1)解:∵f(x)=ax+ex(a∈R), ∴f′(x)=a+ex ①当a=0时,f(x)>0,函数无零点; ②当a>0时,f′(x)>0,f(x)是增函数,有一个零点; ③当a当x∈(-∞,ln(-a)),f(x)单调递减;当x∈(ln(-a),+∞),f(x)单调递增. f(x)在两个零点,则f(ln(-a))=aln(-a)-a即ln(-a)-1>0,a综上...
@别瑾489：已知函数f(x)=|ex+aex|,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的取值范围是( )A.a∈[0,1]B.a -
尹梦19831636765…… 当a>0时,y=ex+ a ex 在(-∞,1 2 lna]上为减函数,在[1 2 lna,+∞)上为增函数,且y=ex+ a ex >0恒成立 若函数f(x)=|ex+ a ex |,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则y=ex+ a ex 在[0,1]上单调递增 则1 2 lna≤0 解得a∈(0,1] 当a=0时,f(x)=|ex+ a ex |=ex在区...
@别瑾489：已知函数f(x)=e^x+ax - 2,若a= - 1,求f(x)在区间( - 1,1)的最小值 -
尹梦19831636765…… f(x)=e^x-x-2 f'(x)=e^x-1 令f'(x)=0得x=0(-1,0)减,(0,1)增 所以f(x)min=f(0)=-1
@别瑾489：已知函数f(x)=ex+ax2,其中a为实常数.(1)若f(x)在区间(1,2)上单调递减,求实数a的取值范围;( -
尹梦19831636765…… (1)∵f(x)=ex+ax2,∴f′(x)=ex+2ax,∵f(x)在区间(1,2)上单调递减,∴f′(x)=ex+2ax≤0,在区间(1,2)上恒成立 即2a≤?ex x 在区间(1,2)上恒成立 令h(x)=?ex x ,则h′(x)=?(x?1)?ex x2 ,∵当x∈(1,2)时,h′(x)∴h(x)在区间(1,2)上单调递减,∴h(x)>h(2)=...
@别瑾489：梯形法4. 编写使用梯形法计算定积分的程序.被积函数可取sin(x)+ex,积分区间[1,3]. -
尹梦19831636765…… #include <iostream>#include <cmath> using std::cout; using std::endl; double fun(double x){ return sin(x)+exp(x); } int main(){ double result=0; double x=0; double h=1e-6; while(x<1){ result+=fun(x); x+=h; } result*=h; cout<<result<<endl; return 0; }
@别瑾489：设二阶常系数微分方程y＂+ay'+βy=γe∧x有一个特解为y=e∧2x+(1+x)e∧x -
尹梦19831636765…… 由:y=e2x+(1+x)ex得: y′=2e2x+(2+x)ex, y″=4e2x+(3+x)ex,将y,y′,y″代入原微分方程,整理可得:(4+2α+β)e2x +(1+α+β)xex+(3+2α+β-γ)ex=0,① 因为:y=e2x+(1+x)ex是方程的一个特解,所以对于任意有定义的x,①式恒成立,所以有: 4+2α+...
@别瑾489：设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+e2x,f′(x)的最小值为 - ----- -
尹梦19831636765…… ∵f(ex)=x+e2x,∴f(ex)=lnex+(ex)2,∴f(x)=lnx+x2,x∈(0,+∞) ∴f′(x)=1 x +2x≥2 1 x ?2x =2 2 ,当且仅当x= 2 2 时取等号. 故答案为:2 2
