x∧x极限
@有盾3946：用求导的方法求x∧1/x求极限 - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] 求极限必须指明 x→?,这里应该是 x→∞.先计算 lim(x→∞)(1/x)lnx= lim(x→∞)lnx/x (∞/∞)= lim(x→∞)(1/x)/1= 0, 则 lim(x→∞)x^(1/x)= e^lim(x→∞)(1/x)lnx= e^0 = 1.
@有盾3946：㏑(1 - 1/x)∧x在x→无穷大时的极限 -
岳仲19821784146…… (1-1/x)^x的极限是1/e,所以ln(1-1/x)∧x的极限应该是-1.另外ln(1-1/x)∧x=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x), 令t=1/x趋于0,则ln(1-t)/t求极限可用洛必达法则,得-1/(1-t),当t趋于0时,它趋于-1,结果是一样的.
@有盾3946：当x趋近于无穷大时,x∧x的极限? -
岳仲19821784146…… 根据定义,这里的x只能趋近于正无穷(趋近于负无穷时无意义,不考虑),所以极限是正无穷
@有盾3946：(1+x)∧1/x怎么求极限? - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] 同济版高等数学(第六版) 53-54页 有用到(a+b)^n这个二项公式,还有准则Ⅱ
@有盾3946：用求导的方法求x∧1/x求极限 -
岳仲19821784146…… 求极限必须指明 x→?,这里应该是 x→∞.先计算 lim(x→∞)(1/x)lnx= lim(x→∞)lnx/x (∞/∞)= lim(x→∞)(1/x)/1= 0, 则 lim(x→∞)x^(1/x)= e^lim(x→∞)(1/x)lnx= e^0 = 1.
@有盾3946：用洛必达定理求x趋于正无穷时(1+a/x)∧x的极限 - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] y=(1+a/x)^xlny=xln(1+a/x)lim[x-->+∞]lny=lim[x-->+∞]xln(1+a/x)=lim[x-->+∞]ln(1+a/x)/(1/x) ＂0/0＂=lim[x-->+∞](-a/x^2)/[(1+a/x)(-1/x^2)]=lim[x-->+∞]a/(1+a/x)=a∴lim[x-->+∞](1+a/x)^x=e^a
@有盾3946：当x趋于无穷时,lim[tan(3/x)+cos(2/x)]∧x的极限 -
岳仲19821784146…… lim(x→0)(tan x -sin x)/x^3=lim(x→0)tan x(1 -cos x)/x^3=lim(x→0) x(x^2/2)/x^3=1/2
@有盾3946：求lim(x→∞)(x/(1+x))∧x的极限? - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案]
@有盾3946：如图求极限 e∧(1/x)和e∧( - 1/x)怎么求极限 -
岳仲19821784146…… 当x=0+,极限=e^(1/x-4/x)+sinx/x=e^(-3/x)+1=1 当x=0-,极限=0.5-sinx/x=0.5-1=-0.5
@有盾3946：求极限lim]x∧(x∧x)].x→0 - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] 函数有极限,则取对数后仍有极限;先看x^x极限:lim(x^x)=lime^[ln(x^x)]=e^lim[ln(x^x)]=e^lim[x*lnx]=e^lim(-x)=e^(-0)=1;lim(lnx)=lim(-∝)=-∝;lim(x^(x^x)0=lime^[(x^x)*lnx]=e^{lim[(x^x)*lnx]}=e^{lim[1*(-...
岳仲19821784146…… [答案] 求极限必须指明 x→?,这里应该是 x→∞.先计算 lim(x→∞)(1/x)lnx= lim(x→∞)lnx/x (∞/∞)= lim(x→∞)(1/x)/1= 0, 则 lim(x→∞)x^(1/x)= e^lim(x→∞)(1/x)lnx= e^0 = 1.
@有盾3946：㏑(1 - 1/x)∧x在x→无穷大时的极限 -
岳仲19821784146…… (1-1/x)^x的极限是1/e,所以ln(1-1/x)∧x的极限应该是-1.另外ln(1-1/x)∧x=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x), 令t=1/x趋于0,则ln(1-t)/t求极限可用洛必达法则,得-1/(1-t),当t趋于0时,它趋于-1,结果是一样的.
@有盾3946：当x趋近于无穷大时,x∧x的极限? -
岳仲19821784146…… 根据定义,这里的x只能趋近于正无穷(趋近于负无穷时无意义,不考虑),所以极限是正无穷
@有盾3946：(1+x)∧1/x怎么求极限? - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] 同济版高等数学(第六版) 53-54页 有用到(a+b)^n这个二项公式,还有准则Ⅱ
@有盾3946：用求导的方法求x∧1/x求极限 -
岳仲19821784146…… 求极限必须指明 x→?,这里应该是 x→∞.先计算 lim(x→∞)(1/x)lnx= lim(x→∞)lnx/x (∞/∞)= lim(x→∞)(1/x)/1= 0, 则 lim(x→∞)x^(1/x)= e^lim(x→∞)(1/x)lnx= e^0 = 1.
@有盾3946：用洛必达定理求x趋于正无穷时(1+a/x)∧x的极限 - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] y=(1+a/x)^xlny=xln(1+a/x)lim[x-->+∞]lny=lim[x-->+∞]xln(1+a/x)=lim[x-->+∞]ln(1+a/x)/(1/x) ＂0/0＂=lim[x-->+∞](-a/x^2)/[(1+a/x)(-1/x^2)]=lim[x-->+∞]a/(1+a/x)=a∴lim[x-->+∞](1+a/x)^x=e^a
@有盾3946：当x趋于无穷时,lim[tan(3/x)+cos(2/x)]∧x的极限 -
岳仲19821784146…… lim(x→0)(tan x -sin x)/x^3=lim(x→0)tan x(1 -cos x)/x^3=lim(x→0) x(x^2/2)/x^3=1/2
@有盾3946：求lim(x→∞)(x/(1+x))∧x的极限? - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案]
@有盾3946：如图求极限 e∧(1/x)和e∧( - 1/x)怎么求极限 -
岳仲19821784146…… 当x=0+,极限=e^(1/x-4/x)+sinx/x=e^(-3/x)+1=1 当x=0-,极限=0.5-sinx/x=0.5-1=-0.5
@有盾3946：求极限lim]x∧(x∧x)].x→0 - 作业帮
岳仲19821784146…… [答案] 函数有极限,则取对数后仍有极限;先看x^x极限:lim(x^x)=lime^[ln(x^x)]=e^lim[ln(x^x)]=e^lim[x*lnx]=e^lim(-x)=e^(-0)=1;lim(lnx)=lim(-∝)=-∝;lim(x^(x^x)0=lime^[(x^x)*lnx]=e^{lim[(x^x)*lnx]}=e^{lim[1*(-...
