x与y相互独立那么x+2
@端莺1866：设X和Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,则方程x^2+2Xx+y=0有实根的概率是? -
上咸15913607112…… 方程 x²+2Xx+Y=0 有实根的条件是:(2X)²-4*1*Y≥0,即 X²≥Y;则 F{X²≥Y}=∫{x=0→1,y=0→x²}dxdy=[∫{x=0→1} (x²-0)dx] /(1*1)=1/3;
@端莺1866：急!!!随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立?? -
上咸15913607112…… 独立.根据定理定理.若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.
@端莺1866：设X~N( - 1 2),Y~N(1 3),且xy相互独立,则x+2y= -
上咸15913607112…… 答案为X+2Y~N(1,14). 解题过程如下: E(X)=-1,D(X)=2,E(Y)=1,D(Y)=3 显然,X+2Y也服从正态分布,且 ①E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2*1=1 ②由于X与Y相互独立 D(X+2Y)=D(X)+D(2Y) =D(X)+2^2·D(Y) =2+4*3 =14 所以:X+2Y~N(1,14) 扩展资...
@端莺1866：X和Y相互独立,那么X^2和Y^2相互独立吗?X^2和Y呢?
上咸15913607112…… 解:独立.根据定理 若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.所以X^2和Y^2相互独立,互不影响而X^2和Y则不一定
@端莺1866：随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立? - 作业帮
上咸15913607112…… [答案] 独立.根据定理 定理.若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.
@端莺1866：X~N(1,3),Y~N(1,3),且X与Y相互独立.则X+Y~( ) -
上咸15913607112…… 均值:E(X+Y)=E(x)+E(y)=2; 方差:Dx=E(x-Ex)^2=Ex^2-(Ex)^2,--->Ex^2=Dx+(Ex)^2=3+1=4; 同理,Ey^2=4; 相互独立的充分必要条件是E(xy)=Ex*Ey,---->Exy=1 ,. 所以D(x+y)=E(x+y)^2-(E(x+y))^2=Ex^2+Ey^2+2E(xy)-(E(x+y))^2=4+4+2-2^2=6. 所以x+y~N(2,6). (其实更简单的算法是相互独立时,D(x+y)=Dx+Dy=6).
@端莺1866：设X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,求P{X^2+Y^2<=1} -
上咸15913607112…… 你好!由于X2+Y2服从自由度为2的卡方分布,所以期望是2,方差是4.也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2,从而得出相同的结果,这样会更麻烦一些.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
@端莺1866：X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少 -
上咸15913607112…… 因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)] 所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2
@端莺1866：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
上咸15913607112…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@端莺1866：设随机变量X与Y相互独立,且X~N(5,5),Y~n( - 2,7),Z~N( - 3,4),则P(0=<X+Y - Z=<2)=? -
上咸15913607112…… Z一定与X,Y独立.f(x,y,z)=fx(x)fy(y)fz(z) P(0=<X+Y-Z=<2)=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz 积分区域0=<X+Y-Z=<2. 思路一定是对的.积分太麻烦.
上咸15913607112…… 方程 x²+2Xx+Y=0 有实根的条件是:(2X)²-4*1*Y≥0,即 X²≥Y;则 F{X²≥Y}=∫{x=0→1,y=0→x²}dxdy=[∫{x=0→1} (x²-0)dx] /(1*1)=1/3;
@端莺1866：急!!!随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立?? -
上咸15913607112…… 独立.根据定理定理.若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.
@端莺1866：设X~N( - 1 2),Y~N(1 3),且xy相互独立,则x+2y= -
上咸15913607112…… 答案为X+2Y~N(1,14). 解题过程如下: E(X)=-1,D(X)=2,E(Y)=1,D(Y)=3 显然,X+2Y也服从正态分布,且 ①E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2*1=1 ②由于X与Y相互独立 D(X+2Y)=D(X)+D(2Y) =D(X)+2^2·D(Y) =2+4*3 =14 所以:X+2Y~N(1,14) 扩展资...
@端莺1866：X和Y相互独立,那么X^2和Y^2相互独立吗?X^2和Y呢?
上咸15913607112…… 解:独立.根据定理 若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.所以X^2和Y^2相互独立,互不影响而X^2和Y则不一定
@端莺1866：随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立? - 作业帮
上咸15913607112…… [答案] 独立.根据定理 定理.若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.
@端莺1866：X~N(1,3),Y~N(1,3),且X与Y相互独立.则X+Y~( ) -
上咸15913607112…… 均值:E(X+Y)=E(x)+E(y)=2; 方差:Dx=E(x-Ex)^2=Ex^2-(Ex)^2,--->Ex^2=Dx+(Ex)^2=3+1=4; 同理,Ey^2=4; 相互独立的充分必要条件是E(xy)=Ex*Ey,---->Exy=1 ,. 所以D(x+y)=E(x+y)^2-(E(x+y))^2=Ex^2+Ey^2+2E(xy)-(E(x+y))^2=4+4+2-2^2=6. 所以x+y~N(2,6). (其实更简单的算法是相互独立时,D(x+y)=Dx+Dy=6).
@端莺1866：设X与Y相互独立,且均服从标准正态分布,求P{X^2+Y^2<=1} -
上咸15913607112…… 你好!由于X2+Y2服从自由度为2的卡方分布,所以期望是2,方差是4.也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2,从而得出相同的结果,这样会更麻烦一些.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
@端莺1866：X与Y是两个相互独立同分布且他们都服从标准正态分布,则X^2/(X^2+Y^2)的期望是多少 -
上咸15913607112…… 因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1 所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1 因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=E[Y^2/(X^2+Y^2)] 所以:E[X^2/(X^2+Y^2)]=1/2
@端莺1866：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
上咸15913607112…… 两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布. 因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布. 推算过程(反例): ...
@端莺1866：设随机变量X与Y相互独立,且X~N(5,5),Y~n( - 2,7),Z~N( - 3,4),则P(0=<X+Y - Z=<2)=? -
上咸15913607112…… Z一定与X,Y独立.f(x,y,z)=fx(x)fy(y)fz(z) P(0=<X+Y-Z=<2)=∫∫∫f(x,y,z)dxdydz 积分区域0=<X+Y-Z=<2. 思路一定是对的.积分太麻烦.
