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@黎耐4404：求y二阶导+y一阶导=x的特解使得该特解在原点处与直线y= - 1/2x相切 - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] y''+y'=x 特征方程 r^2+r=0 r=-1,r=0 齐次特解y=C1+C2e^(-x) 设非齐次是特解是y=ax^2+bx y'=2ax+b y''=2a 代入原方程得 2a+2ax+b=x 2a=1 2a+b=0 a=1/2,b=-1 特解 y=1/2x^2-x 通解是 y=C1+C2e^(-x)+1/2x^2-x y'=-C2e^(-x)+x-1 x=0,y'=-1/2 代入得 -1/2=-C2-...
@黎耐4404：求微分方程y'' - 2y'+y=xe^x的特解 - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 特征方程r^2-2r+1=0 r=1 y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x C''+2C'+C-2C'-2C+C=x C''=x C'=(1/2)x^2+m(常数) C=(1//6)x^3+mx (m常数) 因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *...
@黎耐4404：求方程y''+y=e^x的特解y*形式 -
邱颜17687695645…… 相应的齐次方程的特征方程是r^2+1=0,λ=1不是特征方程的根,所以特解设为y*=Ae^x,代入得A=1/2,所以y*=1/2 e^x
@黎耐4404：求y'' - 5y'+6y=x^3e^2x的特解 -
邱颜17687695645…… 这是非齐次二阶微分方程:y''+py'+qy=Q(x) 用特征根法 齐次方程为y''-5y'+6y=0 特征方程为r²-5r+6=0 特征根为r1=2,r2=3 齐次通解为Y=C1e^2x+C2e^3x 因为特征根r1=2与特解Q(x)=x^3e^2x指数相等 所以设特解为y*=xQ(x)=x^4e^2x 所以原方程通解为 y=Y+y*=C1e^2x+C2e^3x+x^4e^2x
@黎耐4404：微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*= -
邱颜17687695645…… 先求出特征值呀.是+-i;那么就和2不等.就可以用(ax+b)sin2x+(cx+d)cos2x;如果右边的cos2x变成cosx,那么特解就要乘以x了...
@黎耐4404：证明随机变量X的特征函数是实值函数当且仅当X与 - X同分布. - 上学...
邱颜17687695645…… [答案] 这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y＂=Ae^x 这样就可代入求值:y＂+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x
@黎耐4404：微分方程y'' - 7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位(ax+b)xe^x,这是... - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 你看下书 右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1) 因为k=1是齐次特征方程r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x 最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1/5)xe^x
@黎耐4404：微分方程y＂+y'=2x^2e^x的特解应设为y*=A.(Ax^2+Bx+C)e^x B.(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x我选的是A,为什么不选A?因为左边的齐次方程的解为0, - 1 而右边的λ=1 所... - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 右边的λ=1不是根,故选A.(Ax^2+Bx+C)e^x 选B是错的
@黎耐4404：求微分方程y'' - 2y'+y=xe^x的特解 -
邱颜17687695645…… ^^特征方程r^2-2r+1=0 r=1 y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x C''+2C'+C-2C'-2C+C=x C''=x C'=(1/2)x^2+m(常数) C=(1//6)x^3+mx (m常数) 因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *e^x
邱颜17687695645…… [答案] y''+y'=x 特征方程 r^2+r=0 r=-1,r=0 齐次特解y=C1+C2e^(-x) 设非齐次是特解是y=ax^2+bx y'=2ax+b y''=2a 代入原方程得 2a+2ax+b=x 2a=1 2a+b=0 a=1/2,b=-1 特解 y=1/2x^2-x 通解是 y=C1+C2e^(-x)+1/2x^2-x y'=-C2e^(-x)+x-1 x=0,y'=-1/2 代入得 -1/2=-C2-...
@黎耐4404：求微分方程y'' - 2y'+y=xe^x的特解 - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 特征方程r^2-2r+1=0 r=1 y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x C''+2C'+C-2C'-2C+C=x C''=x C'=(1/2)x^2+m(常数) C=(1//6)x^3+mx (m常数) 因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *...
@黎耐4404：求方程y''+y=e^x的特解y*形式 -
邱颜17687695645…… 相应的齐次方程的特征方程是r^2+1=0,λ=1不是特征方程的根,所以特解设为y*=Ae^x,代入得A=1/2,所以y*=1/2 e^x
@黎耐4404：求y'' - 5y'+6y=x^3e^2x的特解 -
邱颜17687695645…… 这是非齐次二阶微分方程:y''+py'+qy=Q(x) 用特征根法 齐次方程为y''-5y'+6y=0 特征方程为r²-5r+6=0 特征根为r1=2,r2=3 齐次通解为Y=C1e^2x+C2e^3x 因为特征根r1=2与特解Q(x)=x^3e^2x指数相等 所以设特解为y*=xQ(x)=x^4e^2x 所以原方程通解为 y=Y+y*=C1e^2x+C2e^3x+x^4e^2x
@黎耐4404：微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*= -
邱颜17687695645…… 先求出特征值呀.是+-i;那么就和2不等.就可以用(ax+b)sin2x+(cx+d)cos2x;如果右边的cos2x变成cosx,那么特解就要乘以x了...
@黎耐4404：证明随机变量X的特征函数是实值函数当且仅当X与 - X同分布. - 上学...
邱颜17687695645…… [答案] 这是因为等号右边是e^x,所以要设特解为y=Ae^x,y＂=Ae^x 这样就可代入求值:y＂+4y=5Ae^x,对照原式可得A=1/5 从而求出特解为 y=(1/5)*e^x
@黎耐4404：微分方程y'' - 7y+6y=e^x的特解可设为什么?其实题目不难,我已经作出来了,如题,由e^x知道 λ =1即为原方程的一重根,则可设原方程位(ax+b)xe^x,这是... - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 你看下书 右边是1*e^x,是常数*e^kx形式(k=1) 因为k=1是齐次特征方程r^2-7r+6=0的一个单根,所以特解形式为x*Ce^x=Cxe^x 最后通解为y=C1e^x+C2e^6x-(1/5)xe^x
@黎耐4404：微分方程y＂+y'=2x^2e^x的特解应设为y*=A.(Ax^2+Bx+C)e^x B.(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x我选的是A,为什么不选A?因为左边的齐次方程的解为0, - 1 而右边的λ=1 所... - 作业帮
邱颜17687695645…… [答案] 右边的λ=1不是根,故选A.(Ax^2+Bx+C)e^x 选B是错的
@黎耐4404：求微分方程y'' - 2y'+y=xe^x的特解 -
邱颜17687695645…… ^^特征方程r^2-2r+1=0 r=1 y''-2y'+y=0通解 y=c1e^x+C2xe^x y''-2y'+y=xe^x特解y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x C''+2C'+C-2C'-2C+C=x C''=x C'=(1/2)x^2+m(常数) C=(1//6)x^3+mx (m常数) 因此y''-2y'+y=xe^x通解 y=C1e^x+C2xe^x+(1/6)x^3 *e^x
