x的x次方求导等于
@官杭4298：X的X次方的导数怎么求 -
舌聂15230925948…… 1楼.....你是把哪个X看成变量?难道说另一个看成常数??....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*(lnx+1) 再把y=x^x(原式)带入上式 y'=(x^x)*(lnx+1) 楼主可能会说,怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做,因为这是一种数学思想,也就是说必须掌握的解题方法,呵呵,以上
@官杭4298：x的x次方求导是多少? -
舌聂15230925948…… 先取自然对数然后求导 挺复杂,答案是y'=x^x(lnx+1) 但这个X的取值是严格限制的,即X〉0
@官杭4298：函数y=x的x次方,怎样求导? - 作业帮
舌聂15230925948…… [答案] 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
@官杭4298：函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求? -
舌聂15230925948…… 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导得 y'/y=lnx+x(1/x) =>y'=y(1+lnx) =>y'=x^(x)(1+lnx)
@官杭4298：y=x的x次方的导数是什么?谢谢 -
舌聂15230925948…… 解:y=x^x lny=xlnx 两边同时对x求导,y看成是x的函数 1/y*y'=lnx+x*1/x y'/y=lnx+1 y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x 祝你开心
@官杭4298：X的X次方如何求导? -
舌聂15230925948…… X^X=e^(X*lnX) 这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了 求导结果为:X^X*(1+lnX)
@官杭4298：对x的x次方求导 -
舌聂15230925948…… y=x^x.两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1.y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
@官杭4298：y=x的x次方的导数是什么? - 作业帮
舌聂15230925948…… [答案] y=x^x lny=xlnx 两边同时对x求导,y看成是x的函数 1/y*y'=lnx+x*1/x y'/y=lnx+1 y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x
@官杭4298：X的X次方的导数是什么?
舌聂15230925948…… x·(x的x-1次方) 看错题了,LZ54 (x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
@官杭4298：请问y=x的x次方的导数是多少… -
舌聂15230925948…… (x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
舌聂15230925948…… 1楼.....你是把哪个X看成变量?难道说另一个看成常数??....怎么可能这么简单... 假设原式是y=x^x的话 我们需要对两边同时取对数变成 ln y=lnx^x=xlnx(对数函数的基本性质lnA^B=BlnA) 对两边同时求导 (1/y)y'=lnx+1 两边同时乘以y y'=y*(lnx+1) 再把y=x^x(原式)带入上式 y'=(x^x)*(lnx+1) 楼主可能会说,怎么能想到这样做.... 不要问为什么会想到这样做,因为这是一种数学思想,也就是说必须掌握的解题方法,呵呵,以上
@官杭4298：x的x次方求导是多少? -
舌聂15230925948…… 先取自然对数然后求导 挺复杂,答案是y'=x^x(lnx+1) 但这个X的取值是严格限制的,即X〉0
@官杭4298：函数y=x的x次方,怎样求导? - 作业帮
舌聂15230925948…… [答案] 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
@官杭4298：函数x的x次方即y=x^x的导数怎么求? -
舌聂15230925948…… 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导得 y'/y=lnx+x(1/x) =>y'=y(1+lnx) =>y'=x^(x)(1+lnx)
@官杭4298：y=x的x次方的导数是什么?谢谢 -
舌聂15230925948…… 解:y=x^x lny=xlnx 两边同时对x求导,y看成是x的函数 1/y*y'=lnx+x*1/x y'/y=lnx+1 y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x 祝你开心
@官杭4298：X的X次方如何求导? -
舌聂15230925948…… X^X=e^(X*lnX) 这样就把幂指函数变成相乘的复合函数了 求导结果为:X^X*(1+lnX)
@官杭4298：对x的x次方求导 -
舌聂15230925948…… y=x^x.两边取对数:lny=xlnx. 由复合函数的导数法则: y`/y=lnx+1.y`=y(1+lnx)=(1+lnx)·x^x
@官杭4298：y=x的x次方的导数是什么? - 作业帮
舌聂15230925948…… [答案] y=x^x lny=xlnx 两边同时对x求导,y看成是x的函数 1/y*y'=lnx+x*1/x y'/y=lnx+1 y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x
@官杭4298：X的X次方的导数是什么?
舌聂15230925948…… x·(x的x-1次方) 看错题了,LZ54 (x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
@官杭4298：请问y=x的x次方的导数是多少… -
舌聂15230925948…… (x^x)的导 =(e^(xlnx))的导 =[e^(xlnx)]*(lnx+x/x) =(x^x)*(1+lnx)
