x趋向于0等价替换公式
@第尹5989：高数x趋于0时等价公式 -
厉郑13368947007…… 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
@第尹5989：x趋于无穷时的等价代换公式
厉郑13368947007…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@第尹5989：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
厉郑13368947007…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@第尹5989：x趋于0的等价替换问题 -
厉郑13368947007…… 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小.比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小.注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
@第尹5989：x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx - 1/ln(1+x)) - 作业帮
厉郑13368947007…… [答案] 用等价无穷小代换x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x极限变形为lim(cos1/x+2/x-1/x)=lim(cos1/x+1/x)=lim(xcos1/x+1)/xy=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小xcos1/x趋于0原极限=lim1/x左侧都...
@第尹5989：为什么当x趋近于0时这两个等价? -
厉郑13368947007…… 当x趋于0时,将x=0带入,则左边=(1+0)∧1/3-1=0.右边=1/3*0=0.即左边=右边=0.
@第尹5989：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
厉郑13368947007…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@第尹5989：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
厉郑13368947007…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@第尹5989：关于常用的等价无穷小量代换 -
厉郑13368947007…… x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊
@第尹5989：lim(x趋向于0)(1 - cosx^2)/((x^3)*sinx) -
厉郑13368947007…… lim(x趋向于0)(1-cosx^2)/((x^3)*sinx)=lim(x趋向于0)[(x^2)^2]/2/((x^3)*x)=1/2 lim x^4/x^4=1/2
厉郑13368947007…… 将[x+sqrt(x)]/[1-sqrt(x)]式子分子分母上下同时乘以[1+sqrt(x)]得到sqrt(x)*[1+x+2sqrt(x)]/(1-x) 由于x趋于0时,x和2sqrt(x)是1的高阶无穷小,故可使1+x+2sqrt(x)等价于1,此时原式等于sqrt(x)/(1-x),也即等价于sqrt(x) 如果说的不对,还请多多包涵.
@第尹5989：x趋于无穷时的等价代换公式
厉郑13368947007…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
@第尹5989：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
厉郑13368947007…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@第尹5989：x趋于0的等价替换问题 -
厉郑13368947007…… 等价无穷小的前提是,相关函数必须是无穷小,即函数的极限是0 至于函数的自变量,没有限制,只要函数的自变量趋近于某个点的时候,函数的极限是0,函数那么在这一点就无穷小.比方说f(x)=sin(x-1),这个函数在x→1的时候才是无穷小,而x→0或x→∞的时候,都不是无穷小.注意,无穷小,关键是极限为0,而不是自变量为0或为∞.
@第尹5989：x 趋向于0 求lim(cos1/x+2/sinx - 1/ln(1+x)) - 作业帮
厉郑13368947007…… [答案] 用等价无穷小代换x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x极限变形为lim(cos1/x+2/x-1/x)=lim(cos1/x+1/x)=lim(xcos1/x+1)/xy=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小xcos1/x趋于0原极限=lim1/x左侧都...
@第尹5989：为什么当x趋近于0时这两个等价? -
厉郑13368947007…… 当x趋于0时,将x=0带入,则左边=(1+0)∧1/3-1=0.右边=1/3*0=0.即左边=右边=0.
@第尹5989：大学微积分 求极限时经常能用得上的万能公式就是等价公式.比如 X趋向于0时 Sin x/ x =1 之类的.没打错吧. - 作业帮
厉郑13368947007…… [答案] 还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x(1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~...
@第尹5989：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
厉郑13368947007…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@第尹5989：关于常用的等价无穷小量代换 -
厉郑13368947007…… x只是一个未知的代表数,可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示,可以将其想象为一个框框,而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解. 如代表数(1/x),当x趋于无穷时,这个代表数整体趋于0 如代表数(x²-1),当x趋于1时,这个代表数整体趋于0 如代表数(f+f²/1000),当f趋于0时,这个代表数整体趋于0 书上写的是需要学生学会整体意识!😊
@第尹5989：lim(x趋向于0)(1 - cosx^2)/((x^3)*sinx) -
厉郑13368947007…… lim(x趋向于0)(1-cosx^2)/((x^3)*sinx)=lim(x趋向于0)[(x^2)^2]/2/((x^3)*x)=1/2 lim x^4/x^4=1/2
