x+分布与正态分布的关系
@甄秒3047：简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系! -
宋宇19762655340…… X2分布,t分布,F分布这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验.比如,已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那么,检验X的均知就会用到t分布,其他的情况也类似,可以看看数理统计相关内容...
@甄秒3047：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
宋宇19762655340…… 不一定,当X与Y独立时,X+Y才一定服从正态分布. 你这个命题成立的条件是(X,Y)是二维正态分布.但是,只有当X和Y都服从正态分布并且相互独立,则X和Y的联合分布才是二维正态分布. 我今天刚好也在纠结这个问题,哈哈~
@甄秒3047：随机变量X 和Y都服从正态分布,为什么X+Y不一定服从正态分布? -
宋宇19762655340…… 从概念上理解,X代表一个事情,Y代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组x=1,y=2 和另一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种分布吗?
@甄秒3047：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
宋宇19762655340…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@甄秒3047：正态分布随机变量的和还是正态分布吗 -
宋宇19762655340…… 正态分布随机变量的和不一定还是正态分布. 不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布,相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布. X+Y还是正态,要求X和Y必须是jointly normal的.两个相互独立的正态是这种情况的一个特例. ...
@甄秒3047：什么是对数分布他和正态分布有什么关系?请分别用通俗的语言解释.最好再举几个例子谢谢 - 作业帮
宋宇19762655340…… [答案] 应该是对数正态分布吧 是概率统计中的一种里连续分布 公式太复杂了.你可以查下书 对数正态分布的最主要特征:若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换Y=LnX后服从正态分布,即原来X的分布是(右)偏态分布,经对数变换后,成为正...
@甄秒3047：概率统计,若X服从标准正态分布,那么X+2服从什么分布? -
宋宇19762655340…… X服从标准正态分布N(0,1),那么X+2服从正态分布N(2,1)
@甄秒3047：假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布? -
宋宇19762655340…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
@甄秒3047：独立同分布序列和正态分布有何区别?
宋宇19762655340…… 问题问得不对,“序列”与“分布”是完全没有关系的概念,还需要问什么“区别”! 概率论里是这样的概念:X1,X2,…,Xn是独立同分布的n个随机变量,当n很大时,它们的和X=X1+X2+…+Xn可以近似看作服从正态分布的. 中心极限定理就是说的这个概念,定理证明了X的标准化以后的随机变量,当n→∞时趋向于标准正态分布.实际应用时,n应该至少等于几十才不至于有太大的误差.
@甄秒3047：标准正态分布φ(x)公式
宋宇19762655340…… Φ(x)=1/2+(1/√π)*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷,因为正态分布是超越函数,所以没有原函数,只能用级数积分的方法.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到;后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入.
宋宇19762655340…… X2分布,t分布,F分布这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验.比如,已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那么,检验X的均知就会用到t分布,其他的情况也类似,可以看看数理统计相关内容...
@甄秒3047：随机变量X和Y都服从正态分布,则X+Y一定服从正态分布么 -
宋宇19762655340…… 不一定,当X与Y独立时,X+Y才一定服从正态分布. 你这个命题成立的条件是(X,Y)是二维正态分布.但是,只有当X和Y都服从正态分布并且相互独立,则X和Y的联合分布才是二维正态分布. 我今天刚好也在纠结这个问题,哈哈~
@甄秒3047：随机变量X 和Y都服从正态分布,为什么X+Y不一定服从正态分布? -
宋宇19762655340…… 从概念上理解,X代表一个事情,Y代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组x=1,y=2 和另一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种分布吗?
@甄秒3047：X和Y服从正态分布,什么情况下X+Y服从正态分布 -
宋宇19762655340…… 如果X+Y服从正态分布,那么需要X+Y=mX或X+Y=nY,得到的结论都是X与Y要线性相关,即X=kY
@甄秒3047：正态分布随机变量的和还是正态分布吗 -
宋宇19762655340…… 正态分布随机变量的和不一定还是正态分布. 不相关的正态分布随机变量的和还是正态分布,相关的正态分布随机变量的和不一定还是正态分布. X+Y还是正态,要求X和Y必须是jointly normal的.两个相互独立的正态是这种情况的一个特例. ...
@甄秒3047：什么是对数分布他和正态分布有什么关系?请分别用通俗的语言解释.最好再举几个例子谢谢 - 作业帮
宋宇19762655340…… [答案] 应该是对数正态分布吧 是概率统计中的一种里连续分布 公式太复杂了.你可以查下书 对数正态分布的最主要特征:若随机变量X服从对数正态分布,则经过对数变换Y=LnX后服从正态分布,即原来X的分布是(右)偏态分布,经对数变换后,成为正...
@甄秒3047：概率统计,若X服从标准正态分布,那么X+2服从什么分布? -
宋宇19762655340…… X服从标准正态分布N(0,1),那么X+2服从正态分布N(2,1)
@甄秒3047：假随机变量X,Y独立,且都服从正态分布,则X+Y服从什么分布? -
宋宇19762655340…… 还服从正态分布,期望是xy的期望之和,方差也是xy的方差之和
@甄秒3047：独立同分布序列和正态分布有何区别?
宋宇19762655340…… 问题问得不对,“序列”与“分布”是完全没有关系的概念,还需要问什么“区别”! 概率论里是这样的概念:X1,X2,…,Xn是独立同分布的n个随机变量,当n很大时,它们的和X=X1+X2+…+Xn可以近似看作服从正态分布的. 中心极限定理就是说的这个概念,定理证明了X的标准化以后的随机变量,当n→∞时趋向于标准正态分布.实际应用时,n应该至少等于几十才不至于有太大的误差.
@甄秒3047：标准正态分布φ(x)公式
宋宇19762655340…… Φ(x)=1/2+(1/√π)*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷,因为正态分布是超越函数,所以没有原函数,只能用级数积分的方法.称其分布为高斯分布或正态分布,记为N(μ,σ2),其中为分布的参数,分别为高斯分布的期望和方差.当有确定值时,p(x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布.μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到;后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入.
