x+u+0+1
@劳纨1582：解一元三次方程;x^3+x+1=0,要过程 -
白阎18311413528…… 令x=u+v,则原式变为(u+v)^3=-(u+v)-1 则:u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v) 左右对应相等得:u^3+v^3=-1,3uv=-1.则:u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27 根据韦达定理:v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的两个根.解得:u^3=-1/2+1/2乘以根号下31/27 v^3=-1/2-...
@劳纨1582：x^(u+1)/(u+1)的导数为什么是x^u -
白阎18311413528…… u是常数 ∴x^(u+1)/(u+1)的导数:=(u+1)\[(u+1)X^(u+1-1)] =(u+1)\[(u+1)X^u] =X^u
@劳纨1582：y=x+√x+1,用换元法和求导方法解答.需要知道换元法怎么样配方的详细过程,求导的详细过程 -
白阎18311413528…… 给定的函数可能是y=x+√(x+1).若是这样,则方法如下:(1)换元法 令√(x+1)=u,则x=u^2-1,∴y=u^2-1+u=(u+1/2)^2-5/4.显然,y=(u+1/2)^2-5/4是以u=-1/2为对称轴且开口向上的抛物线,而u≧0,即u的取值范围在抛物线对称轴u=-1/2的右侧...
@劳纨1582：x +x +0+1+x* x 等于81,这个x是多少? -
白阎18311413528…… 这个x是8或者-10
@劳纨1582：(x - 3)(x+1)>0的解集怎么求////// -
白阎18311413528…… 先确定方程(x-3)(x+1)=0的两个根 x=3或-1 所以解集是x>3或x<-1(大于取两边,小于取中间)
@劳纨1582：解方程2X+0+X*X+1=100 -
白阎18311413528…… 2X+0+X*X+1=100 x²+2x-99=0(x+11)(x-9)=0 x+11=0 x=-11 x-9=0 x=9
@劳纨1582：请问 如何由 u=x+1/x 推出 x=1/(u - 1) 谢谢
白阎18311413528…… u=x+1/x 看成了 u=(x+1)/x ux=x+1(u+1)x=1 x=1/(u+1) 如果看成 u=x+(1/x) 则 ux=x^2+1 x^2-ux+1=0 x=u/2±[√(u^2-4)]/2 太烦!之所以会看成第1种情况,是因为在网上输入时不象手写表示得那么准确, 漏括号是常有的事.而且第1种情况对于解你上次的那道题好象更贴切,要用第2种情况,解你那道题就太复杂了.嘿嘿嘿嘿,所以......
@劳纨1582：(x - y - 1)dx+(4y+x - 1)dy=0解齐次方程式求通解 -
白阎18311413528…… 令y/(x-1)=u,则:y=(x-1)u,∴dy/dx=u+(x-1)du/dx,∴由(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0,得:[1-y/(x-1)]+[4+y/(x-1)]dy/dx=0,∴1-u+(4+u)[u+(x-1)du/dx]=0,∴u+(x-1)du/dx=(u-1)/(4+u),∴(x-1)du/dx=(u-1)/(4+u)-u=(u-1-4u-u^2)/(4+u),∴[(4+u)/(u^2-3u+1)]du=[1/(1-...
@劳纨1582：u=x+1/x 反解 -
白阎18311413528…… 方程两边*x x^2-ux+1=0 x^2-ux+u^2/4+1-u^2/4=0 (x-u/2)^2=u^2/4-1 x-u/2 = ±√(u^2-4)/2 x=[u±√(u^2-4)]/2 如果你知道一元二次求根公式的话就可以直接得到结果了,如果不知道就用配方法
@劳纨1582：求定积分:∫<2,0> dx / [√(x+1)+√(x+1)^3] 请给详细步骤、、、、 -
白阎18311413528…… 求定积分:[0,2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³] 解:令√(x+1)=u,则x=u²-1,dx=2udu,x=0时u=1;x=2时u=√3;代入原式得:[0,2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]=[1,√3]∫2udu/(u+u³)=[1,√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1,√3]=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
白阎18311413528…… 令x=u+v,则原式变为(u+v)^3=-(u+v)-1 则:u^3+v^3+3uv(u+v)=-1-(u+v) 左右对应相等得:u^3+v^3=-1,3uv=-1.则:u^3+v^3=-1, u^3v^3=-1/27 根据韦达定理:v^3和u^3是x^2+x-1/27=0的两个根.解得:u^3=-1/2+1/2乘以根号下31/27 v^3=-1/2-...
@劳纨1582：x^(u+1)/(u+1)的导数为什么是x^u -
白阎18311413528…… u是常数 ∴x^(u+1)/(u+1)的导数:=(u+1)\[(u+1)X^(u+1-1)] =(u+1)\[(u+1)X^u] =X^u
@劳纨1582：y=x+√x+1,用换元法和求导方法解答.需要知道换元法怎么样配方的详细过程,求导的详细过程 -
白阎18311413528…… 给定的函数可能是y=x+√(x+1).若是这样,则方法如下:(1)换元法 令√(x+1)=u,则x=u^2-1,∴y=u^2-1+u=(u+1/2)^2-5/4.显然,y=(u+1/2)^2-5/4是以u=-1/2为对称轴且开口向上的抛物线,而u≧0,即u的取值范围在抛物线对称轴u=-1/2的右侧...
@劳纨1582：x +x +0+1+x* x 等于81,这个x是多少? -
白阎18311413528…… 这个x是8或者-10
@劳纨1582：(x - 3)(x+1)>0的解集怎么求////// -
白阎18311413528…… 先确定方程(x-3)(x+1)=0的两个根 x=3或-1 所以解集是x>3或x<-1(大于取两边,小于取中间)
@劳纨1582：解方程2X+0+X*X+1=100 -
白阎18311413528…… 2X+0+X*X+1=100 x²+2x-99=0(x+11)(x-9)=0 x+11=0 x=-11 x-9=0 x=9
@劳纨1582：请问 如何由 u=x+1/x 推出 x=1/(u - 1) 谢谢
白阎18311413528…… u=x+1/x 看成了 u=(x+1)/x ux=x+1(u+1)x=1 x=1/(u+1) 如果看成 u=x+(1/x) 则 ux=x^2+1 x^2-ux+1=0 x=u/2±[√(u^2-4)]/2 太烦!之所以会看成第1种情况,是因为在网上输入时不象手写表示得那么准确, 漏括号是常有的事.而且第1种情况对于解你上次的那道题好象更贴切,要用第2种情况,解你那道题就太复杂了.嘿嘿嘿嘿,所以......
@劳纨1582：(x - y - 1)dx+(4y+x - 1)dy=0解齐次方程式求通解 -
白阎18311413528…… 令y/(x-1)=u,则:y=(x-1)u,∴dy/dx=u+(x-1)du/dx,∴由(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0,得:[1-y/(x-1)]+[4+y/(x-1)]dy/dx=0,∴1-u+(4+u)[u+(x-1)du/dx]=0,∴u+(x-1)du/dx=(u-1)/(4+u),∴(x-1)du/dx=(u-1)/(4+u)-u=(u-1-4u-u^2)/(4+u),∴[(4+u)/(u^2-3u+1)]du=[1/(1-...
@劳纨1582：u=x+1/x 反解 -
白阎18311413528…… 方程两边*x x^2-ux+1=0 x^2-ux+u^2/4+1-u^2/4=0 (x-u/2)^2=u^2/4-1 x-u/2 = ±√(u^2-4)/2 x=[u±√(u^2-4)]/2 如果你知道一元二次求根公式的话就可以直接得到结果了,如果不知道就用配方法
@劳纨1582：求定积分:∫<2,0> dx / [√(x+1)+√(x+1)^3] 请给详细步骤、、、、 -
白阎18311413528…… 求定积分:[0,2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³] 解:令√(x+1)=u,则x=u²-1,dx=2udu,x=0时u=1;x=2时u=√3;代入原式得:[0,2]∫ dx / [√(x+1)+√(x+1)³]=[1,√3]∫2udu/(u+u³)=[1,√3]2∫du/(1+u²)=2arctanu︱[1,√3]=2[arctan√3-arctan1]=2(π/3-π/4)=π/6.
