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@赖左5628:已知a>0,a不等于1,试求使方程log根号a (x - ak)=loga(x^2 - a^2)有解的k的取值范围RT - 作业帮
终天13190343446…… [答案] ln(x-ak)/lna=ln(x^2-a^2)/lna^2 ln(x-ak)=ln根号(x^2-a^2) x-ak=根号(x^2-a^2) x^2-2akx+a^2k^2=x^2-a^2 x=a^2(k^2+1)/2ak(k=0,方程无解) x=a(k^2+1)/2k x-ak>0 x^2-a^2>0 a(k^2+1)/2k-ak>0 ( k^2+1)/2k-k>0 k>0 -k^2+1>0 0

@赖左5628:已知函数f(x)=e^x - (1/2)x^2 - ax - 1,其中a为实数RT,(1)当a= - 1/2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)当x大于等于1/2时,若关于x的不等式f(x)大于等... - 作业帮
终天13190343446…… [答案] 第一问不难,无须多说,前面有网友已经给出了解答.现讨论第二个问题.设 y1=f1(x)=e^x,y2=f2(x)=x^2/2+ax+1,于是f(x)=f1(x)-f2(x).当x≥1/2时,f(x)≥0恒成立,即f1(x)≥f2(x)恒成立.在同一坐标系下画出y1=f1(x)和y2...

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@赖左5628:若不等式(x - 4)的绝对值+(x - 3)的绝对值>=a对x为一切实数成立,求a取值(要过程)rt - 作业帮
终天13190343446…… [答案] 取(X-4)的绝对值加(X-3)的绝对值的最小值,即X取3或是4的时候,最小值为1,所以A的取值是A《=1

@赖左5628:a>0且a≠1,f(x)=x² - a的x次方,在[ - 1,1]上有f(x)<½,求a的取值范围 -
终天13190343446…… 当|x^2-a|<1时0<=x^2<=1 所以a的范围为(-1,1]并(0,2) 所以为(-1,2)(x^2-a)^x为减函数 f(x)max=f(-1)=1/(1-a)<1/2 所以1-a<2 a>-1 解为(-1,2) |x^2-a|>1时 即0<=x^2<=1 所以a的范围为(-无穷,-1)并(1,+无穷)并(-无穷,0)并(2,+无穷) 所以解为(-无穷,0)并(1,+无穷) f(x)max=f(1)=(1-a)^1<1/2 a>1/2 所以a(1,+无穷) 综合a的取值范围为R

@赖左5628:已知函数f(x)=(x - a)²+2,a∈R,当x∈[1,3]时,求函数f(x)的最小值 -
终天13190343446…… 此时f(x)最小=2; 2,函数是开口向上的二次函数,x距离a越近的值就越小:1.当a∈[1,3]时,x在等于a时最小只要记住一点.同理a>3时. 当a

@赖左5628:f(a)的导数=x趋近于0, - [f(a - h) - f(a)]/h的极限吗??? -
终天13190343446…… f(a)的导数=Δx趋近于0,[f(a+Δx)-f(a)]/Δx 取Δx=-h f(a)的导数=h趋近于0,[f(a-h)-f(a)]/(-h) =h趋近于0,-[f(a-h)-f(a)]/h

@赖左5628:等价无穷小代换中a^x~xlna,a是否必须为常数?RT是a^x - 1打错了 - 作业帮
终天13190343446…… [答案] 可以为和x无关的变化量,当对x进行分析的似乎还是可以用

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