y+cosx+的周期
@耿紫5544：函数y=3+cosx的周期 - 作业帮
廉秋17558996030…… [答案] y=3+cosx的周期跟y=cosx的周期一样 2π
@耿紫5544：函数y=3+cosx的周期 -
廉秋17558996030…… y=3+cosx的周期跟y=cosx的周期一样 2π
@耿紫5544：y=x.cosx怎么求周期? -
廉秋17558996030…… 证明:假设y=xcosx是周期函数, 因为周期函数有f(x+T)=f(x) xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾 所以不是周期函数
@耿紫5544：y=|cosx|+cosx的最小正周期是?
廉秋17558996030…… y=|cosx|+cosx的最小正周期是 含有绝对值的函数,注意分段考虑 cosx>0,y=2cosx cosx 全部
@耿紫5544：y=cosx的绝对值的周期 不画图可以算吗? -
廉秋17558996030…… π 根据定义y=|cosx|的周期,就是求 |cos(x+T)|=|cosx| 中的T, 去绝对值号,cos(x+t)=cosx或-cosx 可以求得t=kπ,k=1,2,3,..... 所以周期为π
@耿紫5544：为什么y=(cosx)的平方这个函数的周期是pi -
廉秋17558996030…… y=(cosx)的平方 =(cos2x+1)/2 由于cosx的周期是2π 因此y的周期是π
@耿紫5544：新僧求教,y=x+COSx,是周期函数么 -
廉秋17558996030…… 假设是周期函数,那么存在T使得任意f(x)=f(x+T)x+cosx=x+T+cos(x+T)即cosx-cos(x+T)=T化简得2sin(x+T/2)sin(T/2)=T当x不同时,T肯定不同所以“存在T使得任意f(x)=f(x+T)”,不成立所以y=x+cosx不是周期函数
@耿紫5544：求函数y=│cosx│+cosx的最小正周期 - 作业帮
廉秋17558996030…… [答案] cosx≥0,y=│cosx│+cosx=2cosx; cosx最小正周期2π
@耿紫5544：y=|sinx| + |cosx|的最小周期是π? -
廉秋17558996030…… 先两边平方:y^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx||cosx| y^2=1+|sin2x| sin2x的周期为派,|sin2x|为派/2 所以 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为派/2
@耿紫5544：如何证明y(x)=㏑(2+cosx)为周期函数? -
廉秋17558996030…… ∵2+cosx≥1 ∴f(x)定义域为x∈R ∵f(x+2kπ)=ln[2+cos(x+2kπ)]=ln[2+cos(x)]=f(x) ∴f(x)是最小正周期为2π的周期函数
廉秋17558996030…… [答案] y=3+cosx的周期跟y=cosx的周期一样 2π
@耿紫5544：函数y=3+cosx的周期 -
廉秋17558996030…… y=3+cosx的周期跟y=cosx的周期一样 2π
@耿紫5544：y=x.cosx怎么求周期? -
廉秋17558996030…… 证明:假设y=xcosx是周期函数, 因为周期函数有f(x+T)=f(x) xcosx=(x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT 所以cosT=1 T=kπ/2 -xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0 -xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0 (x+T)sinx*sinT=0 只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾 所以不是周期函数
@耿紫5544：y=|cosx|+cosx的最小正周期是?
廉秋17558996030…… y=|cosx|+cosx的最小正周期是 含有绝对值的函数,注意分段考虑 cosx>0,y=2cosx cosx 全部
@耿紫5544：y=cosx的绝对值的周期 不画图可以算吗? -
廉秋17558996030…… π 根据定义y=|cosx|的周期,就是求 |cos(x+T)|=|cosx| 中的T, 去绝对值号,cos(x+t)=cosx或-cosx 可以求得t=kπ,k=1,2,3,..... 所以周期为π
@耿紫5544：为什么y=(cosx)的平方这个函数的周期是pi -
廉秋17558996030…… y=(cosx)的平方 =(cos2x+1)/2 由于cosx的周期是2π 因此y的周期是π
@耿紫5544：新僧求教,y=x+COSx,是周期函数么 -
廉秋17558996030…… 假设是周期函数,那么存在T使得任意f(x)=f(x+T)x+cosx=x+T+cos(x+T)即cosx-cos(x+T)=T化简得2sin(x+T/2)sin(T/2)=T当x不同时,T肯定不同所以“存在T使得任意f(x)=f(x+T)”,不成立所以y=x+cosx不是周期函数
@耿紫5544：求函数y=│cosx│+cosx的最小正周期 - 作业帮
廉秋17558996030…… [答案] cosx≥0,y=│cosx│+cosx=2cosx; cosx最小正周期2π
@耿紫5544：y=|sinx| + |cosx|的最小周期是π? -
廉秋17558996030…… 先两边平方:y^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2|sinx||cosx| y^2=1+|sin2x| sin2x的周期为派,|sin2x|为派/2 所以 y=|sinx|+|cosx|的最小正周期为派/2
@耿紫5544：如何证明y(x)=㏑(2+cosx)为周期函数? -
廉秋17558996030…… ∵2+cosx≥1 ∴f(x)定义域为x∈R ∵f(x+2kπ)=ln[2+cos(x+2kπ)]=ln[2+cos(x)]=f(x) ∴f(x)是最小正周期为2π的周期函数
