y+xe∧+x
@米肥681：y的三阶导数等于xe∧x的通解 -
鄂先19771065618…… y'=e^x^2+2x^2e^x^2 y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2 y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^4e^x^2 y'''(0)=2+4=6
@米肥681：y=xe∧ - x,求y',的导数或微分 -
鄂先19771065618…… 根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x) 所以y'=1*e^(-x)+x*e^(-x)' =e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e) =e^(-x)-x*e^(-x) =e^(-x)*(1-x)
@米肥681：y=xe∧ - x,求y',的导数或微分 - 作业帮
鄂先19771065618…… [答案] 根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x) 所以y'=1*e^(-x)+x*e^(-x)' =e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e) =e^(-x)-x*e^(-x) =e^(-x)*(1-x)
@米肥681：y=x∧x+e∧(x∧2)的导数? - 作业帮
鄂先19771065618…… [答案] y=x^x+e^(x^2)=e^(xlnx)+e^(x^2)y'=[e^(xlnx)]'+[e^(x^2)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'+e^(X^2)(x^2)'=e^(xlnx)(lnx+x/x)+2xe^(x^2)=e^(xlnx)(lnx+1)+2xe^(x^2)=x^x(lnx+1)+2xe^(x^2).
@米肥681：微分方程y”+y' - 2y=(2x+1)e∧x的通解为? -
鄂先19771065618…… ^特征方程为r²+r-2=0,(r+2)(r-1)=0,r=-2或zhir=1 故daoy''+y'-2y=0的通解为Y=C1 e^回(-2x)+C2 e^x 因为1是单答特征根,故特解设为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx+2ax+b)e^x y*''=(ax²+bx+2ax+b+2ax+b+2a)e^x=(ax²+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原方程得(6ax+2a+3b)e^x=(2x+1)e^x 故6a=2,2a+3b=1,得a=1/3,b=1/9 故y*=1/9 (3x²+x)e^x 故通解为y=Y+y*
@米肥681：y＂+y=xe^ - x的通解 -
鄂先19771065618…… y'' + y = xe^(- x) 特征方程为r² + 1 = 0即r = ± i 齐次解yc = C₁sinx + C₂cosx 设特解yp = (Ax + B)e^(- x)(yp)' = e^(- x) [(A - B) - Ax](yp)'' = e^(- x) [(- 2A + B) + Ax] 全部代入原方程,e^(- x) [(- 2A + B) + Ax] + (Ax + B)e^(- x) = xe^(- x) [(- 2A + B) + Ax] + (...
@米肥681：y=(e∧x+e∧ - x)in1 - x/1+x是奇偶数还是奇函数 -
鄂先19771065618…… y=f(x)=(e^x+e^-x)ln(1-x)/(1+x) f(-x)=(e^-x+e^x)ln(1+x)/(1-x)=-(e^x+e^-x)ln(1-x)/(1+x)=-f(x) 故是奇函数
@米肥681：曲线y=xe∧x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为 -
鄂先19771065618…… 解:对方程求导,得 y' = (1 + x)e^x + 2 . 令 x = 0 ,得 y' = (1+ 0)e^0 +2 = 3 . 所以所求切线方程为: y - 1 = 3x . 化简为一般式方程:3x - y + 1 = 0 .
@米肥681：大学题:y=1+xe∧y如何证明y是x的函数 并求y'丨x=0 -
鄂先19771065618…… 证明用多元函数的隐函数求导法则部分证明.求导:y'=e^y+xe^y·y'(1-xe^y)y'=e^y y'=e^y/(1-xe^y) x=0,y=1代入,得 y'|x=0=e/1=e
鄂先19771065618…… y'=e^x^2+2x^2e^x^2 y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2 y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^4e^x^2 y'''(0)=2+4=6
@米肥681：y=xe∧ - x,求y',的导数或微分 -
鄂先19771065618…… 根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x) 所以y'=1*e^(-x)+x*e^(-x)' =e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e) =e^(-x)-x*e^(-x) =e^(-x)*(1-x)
@米肥681：y=xe∧ - x,求y',的导数或微分 - 作业帮
鄂先19771065618…… [答案] 根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x) 所以y'=1*e^(-x)+x*e^(-x)' =e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e) =e^(-x)-x*e^(-x) =e^(-x)*(1-x)
@米肥681：y=x∧x+e∧(x∧2)的导数? - 作业帮
鄂先19771065618…… [答案] y=x^x+e^(x^2)=e^(xlnx)+e^(x^2)y'=[e^(xlnx)]'+[e^(x^2)]'=e^(xlnx)*(xlnx)'+e^(X^2)(x^2)'=e^(xlnx)(lnx+x/x)+2xe^(x^2)=e^(xlnx)(lnx+1)+2xe^(x^2)=x^x(lnx+1)+2xe^(x^2).
@米肥681：微分方程y”+y' - 2y=(2x+1)e∧x的通解为? -
鄂先19771065618…… ^特征方程为r²+r-2=0,(r+2)(r-1)=0,r=-2或zhir=1 故daoy''+y'-2y=0的通解为Y=C1 e^回(-2x)+C2 e^x 因为1是单答特征根,故特解设为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx+2ax+b)e^x y*''=(ax²+bx+2ax+b+2ax+b+2a)e^x=(ax²+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原方程得(6ax+2a+3b)e^x=(2x+1)e^x 故6a=2,2a+3b=1,得a=1/3,b=1/9 故y*=1/9 (3x²+x)e^x 故通解为y=Y+y*
@米肥681：y＂+y=xe^ - x的通解 -
鄂先19771065618…… y'' + y = xe^(- x) 特征方程为r² + 1 = 0即r = ± i 齐次解yc = C₁sinx + C₂cosx 设特解yp = (Ax + B)e^(- x)(yp)' = e^(- x) [(A - B) - Ax](yp)'' = e^(- x) [(- 2A + B) + Ax] 全部代入原方程,e^(- x) [(- 2A + B) + Ax] + (Ax + B)e^(- x) = xe^(- x) [(- 2A + B) + Ax] + (...
@米肥681：y=(e∧x+e∧ - x)in1 - x/1+x是奇偶数还是奇函数 -
鄂先19771065618…… y=f(x)=(e^x+e^-x)ln(1-x)/(1+x) f(-x)=(e^-x+e^x)ln(1+x)/(1-x)=-(e^x+e^-x)ln(1-x)/(1+x)=-f(x) 故是奇函数
@米肥681：曲线y=xe∧x+2x+1在点(0,1)处的切线方程为 -
鄂先19771065618…… 解:对方程求导,得 y' = (1 + x)e^x + 2 . 令 x = 0 ,得 y' = (1+ 0)e^0 +2 = 3 . 所以所求切线方程为: y - 1 = 3x . 化简为一般式方程:3x - y + 1 = 0 .
@米肥681：大学题:y=1+xe∧y如何证明y是x的函数 并求y'丨x=0 -
鄂先19771065618…… 证明用多元函数的隐函数求导法则部分证明.求导:y'=e^y+xe^y·y'(1-xe^y)y'=e^y y'=e^y/(1-xe^y) x=0,y=1代入,得 y'|x=0=e/1=e
