y3df+the+bad+boss
@季阳6254：在菱形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,且三角形AEF是等边三角形,AE=EB,则角BAD的度数为多少? -
巩影19118127923…… AE=AF=EF,所以三角形AEF是等边三角形,角EAF=60度.又在菱形ABCD中,易证三角形ABE全等于三角形ADF,且这两个三角形是等腰三角形.设角BAE=角DAF=X,角B=角AEB=Y,在三角形ABE中可得:X+2Y=180;因为角BAD+角B=180,得:2X+60+Y=180,即2X+Y=120.解得:X=20,Y=80,角BAD=100.所以菱形各个内角的度数分别是100度,80度,100度,80度.
@季阳6254：等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少? -
巩影19118127923…… 设角B=X度 角BAE=180-2X 同理求出角DAF=180-2X 角BAD=60+(180-2X)*2 角BAD和角B互补(棱形两相邻内角互补) 所以:角BAD+角B=18060+(180-2X)*2+X=18060+360-4X+X=180240=3X X=80
@季阳6254：等边三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点EF分别在BC.CD上.则∠B等于多少? -
巩影19118127923…… 解:因为四边形ABCD是菱形 所以角B=角D AB=AD AD平行BC 所以角B+角BAD=180度 因为等边三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等 所以角EAF=60度 AB=AE=AF=AD 所以角B=角AEB 角D=角AFD 所以角B=角D=角AEF=角AFE 所以三角形ABE和三角形ADF全等(AAS) 所以角BAE=角DAF 因为角BAE+角B+角AEB=180度 所以角BAE=180-2角B 因为角BAD=角BAE+角EAF+角DAF=60+2角BAE 所以角B+(180-2角B)*2+60=180度 所以角B=60度
@季阳6254：如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 -
巩影19118127923…… 连接AD,证明ΔMEF∽ΔMAD,则有:∠MEF=∠MAD;∠F=MDA; 然而∠BAD+∠ADC+∠C+∠B=360°; ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
@季阳6254：已知:AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F,求证:角B等于角FAC -
巩影19118127923…… ∠FAD=∠FDA ∠FDA=∠B+∠BAD ∠FAD=∠FAC+∠CAD 所以∠B+∠BAD=∠FAC+∠CAD 又∠BAD=∠CAD 所以∠B=∠FAC
@季阳6254：在三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求角EAC=角B -
巩影19118127923…… 答案如下:因为的垂直平分线,所以角DAE=角ADE 又DAE=CAE+DAC 且ADE=BAD+B(外角公式) 所以B=CAE 注:以上字母均为角.希望楼主满意.
@季阳6254：如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由 -
巩影19118127923…… 这题无非就是通过不断的代换角来获得∠B与∠C的关系 ∠ADC为△ABD的外角 ∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(三角形外角等于不相邻两内角和) 由于∠CDE=∠BAD,上述等式中同时约去∠CDE和∠BAD ∴∠ADE=∠B 又∠ADE=∠C ∴∠B=∠C
巩影19118127923…… AE=AF=EF,所以三角形AEF是等边三角形,角EAF=60度.又在菱形ABCD中,易证三角形ABE全等于三角形ADF,且这两个三角形是等腰三角形.设角BAE=角DAF=X,角B=角AEB=Y,在三角形ABE中可得:X+2Y=180;因为角BAD+角B=180,得:2X+60+Y=180,即2X+Y=120.解得:X=20,Y=80,角BAD=100.所以菱形各个内角的度数分别是100度,80度,100度,80度.
@季阳6254：等边三角形AEF边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B等于多少? -
巩影19118127923…… 设角B=X度 角BAE=180-2X 同理求出角DAF=180-2X 角BAD=60+(180-2X)*2 角BAD和角B互补(棱形两相邻内角互补) 所以:角BAD+角B=18060+(180-2X)*2+X=18060+360-4X+X=180240=3X X=80
@季阳6254：等边三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点EF分别在BC.CD上.则∠B等于多少? -
巩影19118127923…… 解:因为四边形ABCD是菱形 所以角B=角D AB=AD AD平行BC 所以角B+角BAD=180度 因为等边三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等 所以角EAF=60度 AB=AE=AF=AD 所以角B=角AEB 角D=角AFD 所以角B=角D=角AEF=角AFE 所以三角形ABE和三角形ADF全等(AAS) 所以角BAE=角DAF 因为角BAE+角B+角AEB=180度 所以角BAE=180-2角B 因为角BAD=角BAE+角EAF+角DAF=60+2角BAE 所以角B+(180-2角B)*2+60=180度 所以角B=60度
@季阳6254：如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数 -
巩影19118127923…… 连接AD,证明ΔMEF∽ΔMAD,则有:∠MEF=∠MAD;∠F=MDA; 然而∠BAD+∠ADC+∠C+∠B=360°; ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
@季阳6254：已知:AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F,求证:角B等于角FAC -
巩影19118127923…… ∠FAD=∠FDA ∠FDA=∠B+∠BAD ∠FAD=∠FAC+∠CAD 所以∠B+∠BAD=∠FAC+∠CAD 又∠BAD=∠CAD 所以∠B=∠FAC
@季阳6254：在三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求角EAC=角B -
巩影19118127923…… 答案如下:因为的垂直平分线,所以角DAE=角ADE 又DAE=CAE+DAC 且ADE=BAD+B(外角公式) 所以B=CAE 注:以上字母均为角.希望楼主满意.
@季阳6254：如图,在△ABC中,点D在BC上,∠ADE=∠C,∠CDE=∠BAD,判断∠B与∠C的关系,并说明理由 -
巩影19118127923…… 这题无非就是通过不断的代换角来获得∠B与∠C的关系 ∠ADC为△ABD的外角 ∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD(三角形外角等于不相邻两内角和) 由于∠CDE=∠BAD,上述等式中同时约去∠CDE和∠BAD ∴∠ADE=∠B 又∠ADE=∠C ∴∠B=∠C
