∑n平方分之一怎么求
@空阮2904：n的平方分之一数列,怎么求和? -
岳匡17895926797…… 有啊,怎么没有公式?这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function).指数为2时,和是 Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6.黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式.不过,这个求和过程可能比较麻烦,但是应该可以用积分做的.实际上,当指数为正偶数时,和都是π的指数形势.部分和好像比较复杂,不知道.不过你可以查查那些级数表示形势,应该有可以限定部分和的.
@空阮2904：n平方分之一前n项和极限 -
岳匡17895926797…… 更正一下: n平方分之一前n项和极限为六分之(pai的平方) 一)泰勒级数 首先是预备知识: 多项式 f(x) = a0 + a1x + a2x² + ....+ anx^n 由韦达定理,常数项a0=1时,f(x)=0根的倒数和 等于 一次项系数a1的相反数 将sinx按泰勒级数展开: sinx...
@空阮2904：求N的平方分之一的很多项和小于一. - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] 您的意思是说证 1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²<1 吗1/n²<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n所以 1/2²<1-1/2 ,1/3²<1/2-1/3 ,1/4²<1/3-1/4所以 1/2²+1/3²+1/4²+……+1...
@空阮2904：y=㏑sinx分之一的平方求微积分 -
岳匡17895926797…… y=1/(lnsinx)²=(lnsinx)^-²,则y'= -2(lnsinx)^-³·(lnsinx)'=[-2/(lnsinx)³]·(1/sinx)·(sinx)' =[-2/(lnsinx)³]·(1/sinx)·(cosx)= -2cosx/[(lnsinx)³·sinx].
@空阮2904：∑1/n ∑n的平方分之一 ∑n的平方根分之一 ∑n的立方的平方根分之一 这四个里面哪一个是绝对收敛的? - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] ∑(1/n²)绝对收敛 ∑√(1/n³)绝对收敛 ∑(1/n)发散 ∑(1/√n)发散
@空阮2904：(1 - 2的平方分之一)(1 - 3的平方分之一).......(1 - n平方分之一) -
岳匡17895926797…… (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).......(1-n平方分之一)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]=(1/2)[(n+1)/n]=(n+1)/(2n)
@空阮2904：数列n的平方分之1有办法求和吗? -
岳匡17895926797…… 应该是没有办法,现在.
@空阮2904：1/n的平方 前几项和!就是a(n)=n的平方分之一 求前n项的和的公式.如果实在没有答案,那就证明这个和恒小于几 - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] 恒小于2证明如下 An=1/n^2Sn=a1+a2……an还是个收敛的序列,具体答案π^2/6 欧拉做出来的,我也不知道怎么做的!
@空阮2904：100∑n=1 一分之(2n - 1)(2n+1) -
岳匡17895926797…… 1 1 (2n+1)-(2n-1) ——内——————=—*[————————]=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (2n-1)(容2n+1) 2 (2n-1)(2n+1) 所以原式=100 ∑ 0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=0.5*[1-1/3+1/3-1/5...........+1/199-1/201]=0.5(1-1/201)=100/201 n=1
@空阮2904：当正整数n非常大时,(1 - 2的平方分之一)(1 - 3的平方分之一)(1 - 4的平方分之一)...(1 - n的平方分之一 -
岳匡17895926797…… (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)...(1-n的平方分之一)=(n+1)/2*1/n=1/2+1/2n (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)...(1-n的平方分之一) 将接近1/2,但是不会等于这个数
岳匡17895926797…… 有啊,怎么没有公式?这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function).指数为2时,和是 Σ_(1<=k<+∞) 1/ k^2 = π^2 / 6.黎曼泽塔函数还可以表示成各种积分和级数形式.不过,这个求和过程可能比较麻烦,但是应该可以用积分做的.实际上,当指数为正偶数时,和都是π的指数形势.部分和好像比较复杂,不知道.不过你可以查查那些级数表示形势,应该有可以限定部分和的.
@空阮2904：n平方分之一前n项和极限 -
岳匡17895926797…… 更正一下: n平方分之一前n项和极限为六分之(pai的平方) 一)泰勒级数 首先是预备知识: 多项式 f(x) = a0 + a1x + a2x² + ....+ anx^n 由韦达定理,常数项a0=1时,f(x)=0根的倒数和 等于 一次项系数a1的相反数 将sinx按泰勒级数展开: sinx...
@空阮2904：求N的平方分之一的很多项和小于一. - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] 您的意思是说证 1/2²+1/3²+1/4²+……+1/n²<1 吗1/n²<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n所以 1/2²<1-1/2 ,1/3²<1/2-1/3 ,1/4²<1/3-1/4所以 1/2²+1/3²+1/4²+……+1...
@空阮2904：y=㏑sinx分之一的平方求微积分 -
岳匡17895926797…… y=1/(lnsinx)²=(lnsinx)^-²,则y'= -2(lnsinx)^-³·(lnsinx)'=[-2/(lnsinx)³]·(1/sinx)·(sinx)' =[-2/(lnsinx)³]·(1/sinx)·(cosx)= -2cosx/[(lnsinx)³·sinx].
@空阮2904：∑1/n ∑n的平方分之一 ∑n的平方根分之一 ∑n的立方的平方根分之一 这四个里面哪一个是绝对收敛的? - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] ∑(1/n²)绝对收敛 ∑√(1/n³)绝对收敛 ∑(1/n)发散 ∑(1/√n)发散
@空阮2904：(1 - 2的平方分之一)(1 - 3的平方分之一).......(1 - n平方分之一) -
岳匡17895926797…… (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).......(1-n平方分之一)=(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……[(n-1)/n][(n+1)/n]=(1/2)[(n+1)/n]=(n+1)/(2n)
@空阮2904：数列n的平方分之1有办法求和吗? -
岳匡17895926797…… 应该是没有办法,现在.
@空阮2904：1/n的平方 前几项和!就是a(n)=n的平方分之一 求前n项的和的公式.如果实在没有答案,那就证明这个和恒小于几 - 作业帮
岳匡17895926797…… [答案] 恒小于2证明如下 An=1/n^2Sn=a1+a2……an还是个收敛的序列,具体答案π^2/6 欧拉做出来的,我也不知道怎么做的!
@空阮2904：100∑n=1 一分之(2n - 1)(2n+1) -
岳匡17895926797…… 1 1 (2n+1)-(2n-1) ——内——————=—*[————————]=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (2n-1)(容2n+1) 2 (2n-1)(2n+1) 所以原式=100 ∑ 0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=0.5*[1-1/3+1/3-1/5...........+1/199-1/201]=0.5(1-1/201)=100/201 n=1
@空阮2904：当正整数n非常大时,(1 - 2的平方分之一)(1 - 3的平方分之一)(1 - 4的平方分之一)...(1 - n的平方分之一 -
岳匡17895926797…… (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)...(1-n的平方分之一)=(n+1)/2*1/n=1/2+1/2n (1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一)(1-4的平方分之一)...(1-n的平方分之一) 将接近1/2,但是不会等于这个数
